Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 27, 28: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan

Tuần: Tên bài dạy: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan. Tiết: 27-28. Mục đích: * Về kiến thức: + Củng cố lý thuyết về khảo sát hàm số. * Về kỹ năng: + Biết khảo sát hàm số. + Biết giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Chuẩn bị: * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu. * Học sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở. Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp. * Kiểm tra bài cũ: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Bài mới: Cho hàm số có đồ thị là (C) Hoạt động 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Tập xác định ? — Đạo hàm cấp 1 ? — Xác định nghiệm của ? — Đạo hàm cấp 2 ? — Xác định nghiệm của ? — Xác định tọa độ điểm uốn ? — Tính các giới hạn tại vô cực ? — Lập bảng biến thiên và kết luận tính tăng giảm, cực trị ? — Các điểm đặc biệt của đồ thị ? — Vẽ đồ thị ? — — — — — — — — Hàm tăng trên và Hàm giảm trên và Hàm đạt cực đại tại với Hàm đạt cực tiểu tại với — Đồ thị nhận làm tâm đối xứng Đồ thị cắt trục hoành tại , Đồ thị cắt trục tung tại — HS vẽ đồ thị Hoạt động 2: Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Xác định tiếp điểm ? — Xác định hệ số góccủa tiếp tuyến ? — Phương trình tiếp tuyến ? — — . — hay Hoạt động 3: Sử dụng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Biến đổi phương trình ? — Nhận xét phương trình ? — Biện luận ? — — Là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng — Nếu hoặc thì phương trình có một nghiệm Nếu hoặc thì phương trình có một nghiệm đơn và một nghiệm kép Nếu thì phương trình có ba nghiệm Hoạt động 4: Tìm điều kiện của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Biến đổi phương trình ? — Nhận xét phương trình ? — Tìm điều kiện của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt ? — — Là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng — có ba nghiệm phân biệt khi cắt (C) tại ba điểm phân biệt Hoạt động 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Xác định phần hình phẳng trên đồ thị ? — Công thức tính diện tích hình phẳng ? — HS xác định. — (đvdt) * Củng cố: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Dặn dò: + Cho hàm số i). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi . ii). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng , ii). Xác định m để hàm số có cực trị, tính toạ độ hai điểm cực trị và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.