Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 28: Lôgarit

Tuần 10: Ngày soạn: Tiết 28: LÔGARIT I) Mục tiêu: 1) kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương - Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2) kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic II) Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp IV) Tiến trìnnh bài học: Ổn định lớp(1’): A3: ..................................................... A6: .................................................... Kiểm tra bài cũ : (4’) Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n Bài mới: Họat động: Khái niệm về lôgarit Định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV định hướng HS bằng việc đưa ra bài toán cụ thể Tìm x biết : 2x = 8 2x = 3 Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn : Tính các biểu thức: = ?, = ? = ?, = ? (a > 0, b > 0, a 1) HS tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK - HS trả lời a) x = 3 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn HS tiếp thu ghi nhớ I) Khái niệm lôgarit: 1) Định nghĩa: Cho 2 số dương a, b với a 1. Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là 2. Tính chất: Với a > 0, b > 0, a 1 Ta có tính chất sau: = 0, = 1 = b, = Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức - Đưa về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng công thức = để tính A Áp dụng công thức về phép tính lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp dụng công thức = b để tính B Sau khi HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết quả cuối cùng Cho số thực b, giá trị thu được khi nâng nó lên lũy thừa cơ số a rồi lấy lôgarit cơ số a? Cho số thực b dương giá trị thu được khi lấy lôgarit cơ số a rồi nâng nó lên lũy thừa cơ số a ? Yêu cầu HS xem vd2 sgk GV hướng dẫn HS giải bài tập - So sánh và 1 - So sánh và 1. Từ đó so sánh và - HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV - Hai HS trình bày - HS khác nhận xét HS rút ra kết luận. Phép lấy lôgarit là phép ngược của phép nâng lên lũy thừa HS thực hiện yêu cầu của GV HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV 1 HS trình bày HS khác nhận xét *) Đáp án A = = = = = B = = = = = = = 1024 Lấy lôgarit cơ số a Chú ý Nâng lên lũy thừa cơ số a Lấy lôgarit cơ số a b Nâng lên lũy thừa cơ số a b *) Đáp án Vì và nên Vì 3 > 1 và 4 > 3 nên Họat động : Qui tắc tính lôgarit Lôgarit của 1 tích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1 GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích. Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63. Chú ý : định lý mở rộng HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV : Đặt = m, = n Khi đó + = m + n và = = = = m + n II. Qui tắc tính lôgarit 1. Lôgarit của một tích Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có : = + Chú ý: (SGK) 2) Lôgarit của một thương: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1 Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64 HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV HS thực hiện theo yêu cầu của GV 2. Lôgarit của một thương Định lý2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có : = - 3) Lôgarit của một lũy thừa: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng -GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS chứng minh định lý 3 - HS tiếp thu định lý và thực hiện yêu cầu của GV 3. Lôgarit của một lũy thừa Định lý 3: Cho 2 số dương a, b với a 1. Với mọi số , ta có Yêu cầu HS xem vd5 SGK trang 65 GV hướng dẫn HS làm bài tập Áp dụng công thức: =+ Để tìm A . Áp dụng công thức = và =+ để tìm B HS thực hiện theo yêu cầu của GV -2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng - HS khác nhận xét Đặc biệt: *) Đáp án A = = B = = 4. Củng cố (5') Tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học : 1. Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó 5. Hướng dẫn VN: làm bài tập SGK trang 68 Tuần 10: Ngày soạn: Tiết 29: LÔGARIT I) Mục tiêu: 1) kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương - Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2) kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic II) Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc nội dung bài mới ở nhà III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp IV) Tiến trìnnh bài học: 1.Ổn định lớp(1’): A3: ..................................................... A6: ....................................................... 2. Kiểm tra bài cũ : (4’) Câu hỏi: Phát biểu ĐN và t/c của logarit 3. Bài mới: Họat động : Đổi cơ số của lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV nêu nội dung của định lý 4 và hướng dẫn HS chứng minh HS tiếp thu, ghi nhớ III. Đổi cơ số Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, c với ta có Đặc biệt: (b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV hướng dẫn HS giải bài tập Áp dụng công thức để chuyển lôgarit cơ số 4 về lôgarit cơ số 2 . Áp dụng công thức HS tiến hành làm dưới sự hướng dẫn của GV Đại diện 1 HS trình bày trên bảng HS khác nhận xét *) Đáp án = = = =+ tính theo Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu các vd 6,7,8,9 SGK trang 66-67 - HS thực hiện theo yêu cầu của GV Hoạt động : Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV nêu định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên cơ số của lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ? Nó có những tính chất nào ? GV hướng dẫn HS làm bài tập Viết 2 dưới dạng lôgarit thập phân của một số rồi áp dụng công thức =- để tính A Viết 1 dưới dạng lôgarit thập phân của 1 số rồi áp dụng công thức HS tiếp thu , ghi nhớ Vì vậy logarit thập phân và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1 HS thực hiện theo yêu cầu của GV Đại diện 1 HS trình bày trên bảng HS khác nhận xét IV. Lôgarit thập phân- Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân: là lôgarit cơ số 10 được viết là logb hoặc lgb Lôgarit tự nhiên : là lôgarit cơ số e được viết là lnb *) Đáp án A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3 = lg102 – lg3 = lg100 – lg3 = lg B = 1 + lg8 - lg2 = lg10 + lg8 - lg2 = lg = lg40 Vì 40 > nên B > A 4. Củng cố (5') - Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa) Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit. Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên 5. Hướng dẫn VN: học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68 Tuần 10: Ngày soạn: Tiết 30: LUYỆN TẬP LÔGARIT I) Mục tiêu: 1) kiến thức : - Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học về lôgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài tậpcụ thể - Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS 2) kỹ năng: - Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể - Rèn luyện kĩ năng trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập 3) tư duy và thái độ: - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho HS thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp - Khả năng tư duy hợp lí và khả năng phân tích tổng hợp khi biến đổi các bài tập phức tạp - Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc - Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác II) Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK III) Phương pháp : - Gợi mở, vấn đáp - Trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập - Phương pháp phân tích tổng hợp thông qua các bài tập phức tạp IV) Tiến trìnnh bài học: Ổn định lớp(1’): A3: ..................................................... A6: ....................................................... Kiểm tra bài cũ : (4’) Tính giá trị biểu thức: A = ; B = Bài mới: Họat động : Giúp học sinh nắm lại công thức về Lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV yêu cầu HS nhắc lại các công thức lôgarit HS tính giá trị A, B HS - - - - . - A = = B = = Hoạt động : Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV cho HS nhận dạng công thức và yêu cầu HS đưa ra cách giải GV nhận xét và sửa chữa HS áp dụng công thức và trình bày lên bảng Bài1 a) b) c) d) GV cho HS làm bt HS trao đổi thảo luận nêu kết quả 1) A = 2) x = 512 3) x = Bài 2 a) b) c) d) Hoạt động : Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV cho HS nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực GV gọi HS trình bày cách giải HS trình bày lời giải a) Đặt = , = Ta có Vậy > b) < Bài 3(4/68SGK) So sánh a) và b) và GV gọi HS nhắc lại công thức đổi cơ số của lôgarit GV yêu cầu HS tính theo C từ đó suy ra kết quả GV cho HS trả nhận xét đánh giá HS HS áp dụng HS sinh trình bày lời giải lên bảng Bài4(5b/SGK) Cho C = . Tính theo C Tacó Mà C = == Vậy = 4) Củng cố : - Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức - So sánh hai lôgarit 5) HD về nhà : Xem lại các BT đã chữa và làm bt sau a) Tính B = . b) Cho = và = . Tính theo và Tuần 11: Ngày soạn: Tiết 31: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu: 1. kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ . 2. kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex 3. tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. II. Chuẩn bị + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời. III. Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở-vấn đáp IV. Tiến trình bài 1. Ổn định tổ chức (1'): A3: ............................................ A6: ................................................. 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ 3. Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Tính Nhận xét Nêu công thức S = Aeni A = 80.902.200 n = 7 i = 0,0147 và kết quả Định nghĩa Trả lời I/ HÀM SỐ MŨ: 1)ĐN: sgk VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: + y = ( + y = + y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho học sinh nắm được Công thức: + Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh. + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x). + Áp dụng để tính đạo hàm e3x , , + Nêu định lý 2 + Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số y = 2x , y = + Ghi nhớ công thức + Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn. HS trả lời HS nêu công thức và tính. Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên 2. Đạo hàm hàm số mũ. Ta có CT: Định lý 1: SGK Chú ý: (eu)' = u'.eu Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét và chỉnh sửa. Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK. HS lập bảng HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x Bảng khảo sát SGK/73 y 1 0 x 4. Củng cố : (5') - Nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ - Nêu tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ tùy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các kiến thức của bài học - Làm BT ở sgk về hàm số mũ - Đọc sgk phần Hàm số logarit Tuần 11: Ngày soạn: Tiết 32: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu: 1. kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm lôgarit. 2. kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = lnx. 3. tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. II. Chuẩn bị + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời. III. Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở-vấn đáp IV. Tiến trình bài 1. Ổn định tổ chức (1'): A3: ............................................ A6: ................................................. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN, công thức đạo hàm, tính chất của hs lôgarit. Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa 3. Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Cho ví dụ:Tìm tập xác định các hàm số a) y = b) y = Cho học sinh giải và chỉnh sửa Tính Nhận xét Định nghĩa Trả lời Nhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0 b) x2 - x > 0 và giải được I/HÀM SỐ LÔGARIT 1)ĐN: sgk VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit: + y = + y = + y = VD2:Tìm tập xác định các hàm số a) y = b) y = Hoạt động2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Nêu định lý 3, và các công thức (sgk) + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit + Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số: a- y = b- y = ln () Cho 2 HS lên bảng tính GV nhận xét và chỉnh sửa + Ghi định lý và các công thức HS trình bày đạo hàm hàm số trong ví dụ. Định lý 3: (SGK) + Đặc biệt + Chú ý: Hoạt động 3 : Khảo sát hàm số Lôgarit y = (a>0,a) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho HS lập bảng khảo sát như SGK T75 + Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit + Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : a- y = y = 2x b- y = y = GV chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x Và cho HS nhận xét GV dùng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở. Lập bảng Lập bảng HS1: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu a HS2: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu b Nhận xét Lập bảng tóm tắt + Bảng khảo sát SGK T75,76 +Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK T76 Chú ý SGK Bảng tóm tắt SGK 4. Củng cố : - nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số lôgarit - tính đồng biến nghịch biến của hàm số lôgarit tùy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit. 5. Hướng dẫn về nhà :) - Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK) Tuần 11: Ngày soạn: Tiết 33: LUYỆN TẬP HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu: 1. kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit. - Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit. 2. kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit 3. Tư duy- thái độ: - Cẩn thận , chính xác. Biết qui lạ về quen II. Chuẩn bị + Giáo viên: Giáo án , bảng phụ + Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức: A3: .............................................. A6: ...................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: (10') CH1: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1) Gọi HS1 Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm CH2: Tính đạo hàm các hàm số sau: a- y = b- y = c- y = Cho HS cả lớp giải, gọi 3 em cho kết quả từng bài. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Ghi BT1/77 Cho HS nhận xét cơ số a của 2 hàm số mũ cần vẽ của bài tập 1 Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1 bài a, còn bài b về nhà làm. Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét sau khi vẽ xong đồ thị Đánh giá và cho điểm Nhận xét a- a=4>1: Hàm số đồng biến. b- a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến Lên bảng trình bày đồ thị Nhận xét BT 1/77: Vẽ đồ thị hs a- y = 4x b- y = Giải a- y = 4x + TXĐ R + SBT y' = 4xln4>0, 4x=0, 4x=+ + Tiệm cận : Trục ox là TCN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + BBT: x - 0 1 + y' + + + y 1 4 + 0 + Đồ thị: Y 4 1 x 0 1 Hoạt động 2:Vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho 1 HS nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit cso liên quan đến bài tập. Gọi 2 HS lên bảng giải 2 bài tập 2a/77 và 5b/78 (SGK) Chọn 1 HS nhận xét GV đánh giá và cho điểm Ghi công thức (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu 2 HS lên bảng giải HS nhận xét BT 2a/77: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x.ex+3sin2x BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) y' = Hoạt động 3: Vận dụng tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm TXĐ của hàm số đó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Nêu BT3/77 Gọi 1 HS lên bảng giải Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét GV kết luận cho điểm HS lên bảng trình bày HS nhận xét BT 3/77: Tìm TXĐ của hs: y = Giải: Hàm số có nghĩa khi x2-4x+3>0 óx3 Vậy D = R \[ 1;3] 4. Củng cố : (2') - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit 5. Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập còn lại trang 77,78 (SGK) và các bài tập sau: (HS xem trên bảng phụ) BT1: Tìm TXĐ của hàm số a- y = b- y = BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau với 1: a- b- y = Tuần 12: Ngày soạn: Tiết 34: KIỂM TRA 1 TIẾT Tuần 12: Ngày soạn: Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I. Mục tiêu: 1. kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. 2. kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. 3. tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn bị + Giáo viên: Giáo án. + Học sinh: - Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit. - Làm các bài tập về nhà. III. Phương pháp: + Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động. IV. Tiến trình bài học. 1) Ổn định tổ chức: A3: ................................................ A6: ....................................................... 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1. + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK). + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào? + GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ. + GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ. + Đọc kỹ đề, phân tích bài toán. + Học sinh theo dõi đưa ra ý kiến. • Pn = P(1 + 0,084)n • Pn = 2P Do đó: (1 + 0,084)n = 2 Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59 + n Î N, nên ta chon n = 9. + Học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ I. Phương trình mũ. 1. Phương trình mũ cơ bản a. Định nghĩa : + Phương trình mũ cơ bản có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b. Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm. * Hoạt động 2. + GV cho học sinh nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào? + Thông qua vẽ hình, GV cho học sinh nhận xét về tính chất của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Học sinh thảo luận cho kết quả nhận xét + Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình ax = b. + Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. + Học sinh nhận xét : + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không cắt nhau, do đó phương trình vô nghiệm. + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất x = logab c. Minh hoạ bằng đồ thị: * Với a > 1 * Với 0 < a < 1 + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm duy nhất x = logab • b<0, phương trình vô nghiệm. * Hoạt động 3. + Cho học sinh thảo luận nhóm. + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm. + GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức. + Học sinh thảo luận theo nhóm đã phân công. + Tiến hành thảo luận và trình bày ý kiến của nhóm. 32x + 1 - 9x = 4 ó 3.9x – 9x = 4 ó 9x = 2 ó x = log92 * Phiếu học tập số 1: Giải phương trình sau: 32x + 1 - 9x = 4 * Hoạt động 4. + GV đưa ra tính chất của hàm số mũ : + Cho HS thảo luận nhóm + GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm. + nhận xét : kết luận kiến thức +Tiến hành thảo luận theo nhóm +Ghi kết quả thảo luận của nhóm 22x+5 = 24x+1.3-x-1 ó 22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1 ó 22x+5 = 8x+1 ó 22x+5 = 23(x+1) ó 2x + 5 = 3x + 3 ó x = 2. 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có: aA(x) = aB(x) óA(x) = B(x) * Phiếu học tập số 2: Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 * Hoạt động 5: + GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ + GV định hướng học sinh giải phwơng trình bằng cách đăt t = + Cho biết điều kiện của t ? + Giải tìm được t + Đối chiếu điều kiện t ≥ 1 + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định của phương trình. + học sinh thảo luận theo nhóm, theo định hướng của giáo viên, đưa ra các bước - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ. - Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ + Hoc sinh tiến hành giải Tâp xác định: D = [-1; +∞) Đặt: t = , Đk t ≥ 1. Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta được ó x = 3 b. Đặt ẩn phụ. * Phiếu học tập số 3: Giải phương trình sau: * Hoạt động 6: + GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận +HS tiểp thu kiến thức +Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV +Tiến hành giải phương trình: ó ó ó giải phương trình ta được x = 0, x = - log23 c. Logarit hoá. Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0 Tacó : A(x)=B(x)ólogaA(x)=logaB(x) * Phiếu học tập số 4: Giải phương trình sau: 4.Cũng cố. + nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Các bư