Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 29, 30: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan

Tuần: Tên bài dạy: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan. Tiết: 29-30. Mục đích: * Về kiến thức: + Củng cố lý thuyết về khảo sát hàm số. * Về kỹ năng: + Biết khảo sát hàm số. + Biết giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Chuẩn bị: * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu. * Học sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở. Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp. * Kiểm tra bài cũ: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Bài mới: Bài tập 1: Cho hàm số Hoạt động 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Tập xác định ? — Đạo hàm cấp 1 ? — Tính tăng giảm ? — Tính các giới hạn và kết luận các tiệm cận ? — Lập bảng biến thiên ? — Các điểm đặc biệt của đồ thị ? — Vẽ đồ thị ? — — — Hàm giảm trên và Hàm không có cực trị — vậy là tiệm cận ngang vậy là tiệm cận đứng — HS lập bảng biến thiên — Đồ thị nhận làm tâm đối xứng Đồ thị cắt trục hoành tại Đồ thị cắt trục tung tại — HS vẽ đồ thị Hoạt động 2: Chứng minh với mọi giá trị của m, đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d ? — Tính ? — Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm ? — Kết luận số giao điểm của (C) và d ? — . — . — Luôn có hai nghiệm phân biệt do — Luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt Bài tập 2: Cho hàm số Hoạt động 3: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ? — Xác định giao điểm của (C) với trục hoành ? — Xác định hệ số góc của tiếp tuyến ? — Phương trình tiếp tuyến ? — HS khảo sát và vẽ đồ thị (C) — — — Hoạt động 4: Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d ? — Điều kiện để (C) cắt d tại hai điểm phân biệt ? — — Phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt khác 1 hoặc * Củng cố: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Dặn dò: + Cho hàm số i). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. ii). Tìm các điểm M trên trục Ox sao cho tiếp tuyến đi qua M song song với đường thẳng .