Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 3 - Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Tiết 3 §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I. MỤC TIÊU * Kiến thức: - Phân biệt được giả thiết và kết luận của định lý. Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. - Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng. * Kỹ năng: Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng. * Thái độ: Rèn luyện tính nhạy bén, tư duy, tích cực ... cho học sinh II. CHUẨN BỊ - Học sinh : Tham khảo SGK - Giáo viên : Chuẩn bị bảng phụ, soạn giáo án. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 1 : Định lý và chứng minh định lý. Hướng dẫn để dẫn đến 2 phép chứng minh định lý: phương pháp trực tiếp và phương pháp phản chứng. + Định lý thường được viết dưới dạng “ P(x) => Q(x)” (1) Chứng minh định lý 1 là làm gì ? + Lấy ví dụ sử dụng được cách chứng minh trực tiếp. + Lấy ví dụ không sử dụng được cách chứng minh trực tiếp. + Gợi ý để dẫn vào phương pháp phản chứng. Tiến hành hoạt động nhóm. [H1]. SGK HĐ 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ. Trong định lý “ P(x) => Q(x)” (1) P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) - Giáo viên làm cho học sinh hiểu các thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ bằng cách lấy nhiều ví dụ. - Cho hoạt động nhóm: yêu cầu học sinh chọn câu đúng (khoanh tròn) Giáo viên gọi 1 học sinh trình bày - Hoạt động nhóm Cho 2 ví dụ sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và 2 ví dụ dùng điều kiện đủ ? Gọi đại diện nhóm trình bày . Giáo viên chú ý cho học sinh (lấy ví dụ): 1 điều kiện nào đó là điều kiện cần nhưng không là điều kiện đủ và ngược lại . HĐ 3: Định lý đảo, điều kiện cần và đủ . - Khái niệm . Hướng dẫn cho học sinh nắm mệnh đề đảo. “ Q(x) => P(x)” (2) dẫn vào định lý đảo Làm cho học sinh nắm: khi (2) là định lý đảo thì ( 1 ) gọi là định lý thuận. Khi đó ta có thể viết như thế nào ? Dẫn vào "điều kiện cần và đủ " Yêu cầu mỗi nhóm cho ví dụ sử dụng . thuật ngữ "điều kiện cần và đủ " Yêu cầu HS thực hiện [H3] trong SGK . HĐ 4: Củng cố - Phương pháp chứng minh phản chứng. - Thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. - Gọi học sinh trình bày. - Sửa sai, giải thích kỹ với lớp. BT19. a. Vẽ đồ thị: y = 2x và y =| 2x+5| trên cùng hệ trục tọa độ ? (Gọi học sinh khá) b. Gọi học sinh phân tích Kết luận ? Hiểu và nắm được 2 phương pháp chứng minh định lý . Suy nghĩ trả lời. Thực hiện, dùng phương pháp trực tiếp để chứng minh. Thực hiện ví dụ 2. Thực hiện theo nhóm, cử học sinh trình bày. - Hiểu được các thuật ngữ điều kiện cần , điều kiện đủ. - Thực hiện, lên trình bày. Học sinh làm trên bảng phụ của nhóm. Trình bày. Học sinh tự phát hiện ra một điều kiện cần chưa hẳn là điều kiện đủ và ngược lại . Muốn viết chính xác thì phải viết mệnh đề đã cho dưới dạng P(x) => Q(x) (mệnh đề đúng). Nắm được khái niệm mệnh đề đảo. Hiểu được mệnh đề đảo có thể đúng hoặc sai. Suy nghĩ trình bày “ P(x) Q(x)” Hoạt động nhóm, trình bày. Thực hiện. Trình bày. Khắc sâu kiến thức. Thực hiện f2(x) = | 2x+5 | = 2| x+2,5| = f1 | x+2,5| Trả lời. * Củng cố: Tính chất của hàm số bậc nhất • Hàm số trên từng khoảng • Đồ thị hàm số y = | ax+b |