Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết : 3: Bài tập giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số

Ngày soạn: Ngµy d¹y: TiÕt : 3 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn. Về kỷ năng: Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. Làm các bài tập về nhà. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: KiÓm tra bµi cò: Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3). Nhận xét, đánh giá. Bµi míi: HĐ1: Tìm cực trị của h/s và giá trị của tham số để hàm số có cực trị. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Yêu cầu hs nghiên cứu bt. Chia hs thành 3 nhóm: +Nhóm 1: bài 21a +Nhóm 2: bài 21b +Nhóm 3: bài 22 Gọi đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải. + mời hs nhóm khác theo dõi và nhận xét. + GV kiểm tra và hoàn chỉnh lời giải. + Làm việc theo nhóm + Cử đại diện nhóm trình bày lời giải + Hsinh nhận xét BT1: Tìm cực trị của hàm số sau: BT2: Tìm m để h/s sau có CĐ, CT HĐ 2: Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng +Gợi ý: Chuyển từ bài toán thực tế sang bài toán tìm giá trị của biến để h/số đạt GTLN, GTNN + Hướng dẫn: H1: Tính liều thuốc cần tiêm tức tìm gì? Đk của x? H2: Huyết áp giảm nhiều nhất tức là hàm G(x) như thế nào? + Gọi hsinh tóm tắt đề. + GV kết luận lại Ycbt ó tìm x để G(x) đạt GTLN với x>0 Gọi hsinh trình bày lời giải Gọi hsinh khác nhận xét GV chỉnh sửa, hoàn chỉnh. HS nhiên cứu đề +HS tóm tắt đề. +HS phát hiện và trình bày lời giải ở giấy nháp +Hs trình bày lời giải +HS nhận xét BT3: Độ giảm huyết áp của bệnh nhân là: G(x) = 0,025x2(30-x) với x(mg): liều lượng thuốc được tiêm. Tìm x >0 để G(x) đạt GTLN. Tính max G(x) HS trình bày bảng HĐ3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng *Gọi 1 học sinh nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của h/s trên [a,b] *Chia lớp thành 3 nhóm: +Nhóm 1: giải bài 27a +Nhóm 2: giải bài 27c +Nhóm 3: giải bài 27d *Cho 4phút cả 3 nhóm suy nghĩ Mời đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải. (Theo dõi và gợi ý từng nhóm) Mời hs nhóm khác nhận xét GV kiểm tra và kết luận *Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm lượng giác HS nghiên cứu đề +HS nhắc lại quy tắc. +Cả lớp theo dõi và nhận xét. + Làm việc theo nhóm + Cử đại diện trình bày lời giải. + HS nhận xét, cả lớp theo dõi và cho ý kiến. BT4: Tìm GTLN, GTNN của h/s: HS trình bày bảng HĐ 4: Củng cố HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng . *Câu hỏi hướng dẫn: ?: Tốc độ truyền bệnh được biểu thị bởi đại lượng nào? ?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5 tức là tính gì? +Gọi hs trình bày lời giải câu a + Gọi hs nhận xét , GV theo dõi và chỉnh sửa. ?: Tốc độ truyền bệnh lớn nhất tức là gì? Vậy bài toán b quy về tìm đk của t sao cho f’(t) đạt GTLN và tính max f’(t). + Gọi 1 hs giải câu b. + Gọi hs khác nhận xét. + Gv nhận xét và chỉnh sửa ?: Tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600 tức là gì? + Gọi 1 hs giải câu c, d. + Gọi hs khác nhận xét. + Gv nhận xét và chỉnh sửa HS nghiên cứu đề HSTL: đó là f’(t) TL: f’(5) a/ Hs trình bày lời giải và nhận xét TL: tức là f’(t) đạt GTLN Hs trình bày lời giải và nhận xét TL: tức f’(t) >600 Hs trình bày lời giải câu c,d và nhận xét BT5: Số ngày nhiễm bệnh từ ngày đầu tiên đến ngày thứ t là: f(t) = 45t2 – t3 với t:=0,1,2,,25 a/ tính f’(5) b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN, tìm maxf’(t) c/ Tiàm t để f’(t) >600 d/ Lập bảng biến thiên của f trên [0;25] HS trình bày bảng 4/ Củng cố: (3’) Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên khoảng, đoạn. 5/ Hướng dẫn học ở nhà: + Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức.