Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 30: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Ngày soạn:10/11/2008 Ngày giảng:12/11/2008 Tiết 30. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. MỤC TIÊU: 1,Kiến thức: -Biết được khái niệm và tính chất của h/s mũ,h/s logarit -Biết được dạng đồ thị của h/s mũ,h/s logarit -Biết công thức tính đạo hàm của h/s mũ,h/s logarit 2,Kĩ năng: -Tính được đạo hàm của h/s mũ và logarit. -Biết vẽ đồ thị của các h/s mũ và h.s logarit. 3,Tư duy: -Phát triển tư duy logic, độc lập,sáng tạo. -Biết quy lạ về quen. 4,Thái độ: -Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới -Có tinh thần hợp tác trong học tập. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HOC SINH 1,Chuẩn bị của gv: Giáo án,phấn,bảng phụ và hình vẽ 2, Chuẩn bị của hs: -Sgk,bút, đọc trước bài mới - Hoàn thành các bài tập đã ra về nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HỌC Hoạt động 1. Chiếm lĩnh tri thức phần II. Hàm số LOGARIT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh II. HÀM SỐ LOGARIT. Hoạt động t.p 1: định nghĩa Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: 1. Định nghĩa: Cho số thực dương a khác 1. Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a. Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Chú ý: H.s y= log x(hoặc lg x) để chỉ h.s logarit cơ sổ 10 và h.s y=ln x để chỉ h.s cơ số e 2. Đạo hàm của hàm số logarit. Gv giới thiệu với Hs định lý sau: Định lý 3 : Hàm số y = logax có đạo hàm tại mọi x > 0 và: y’ = (logax)’ = Đối với hàm số hợp, ta có : y’ = (logau)’ = Tính (lnx)’ = ? Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. Hoạt động t.p 2 : Yêu cầu Hs tìm đạo hàm của hàm số: 3. Khảo sát hàm số logarit Gọi h.s nhắc lại các bước khả sát h.s Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát trong trường hợp a>1;trường hợp còn lại gọi 1 h.s khảo sát: Đọc đ.n SGK trang 74 Lấy ví dụ Nghe và lĩnh hội tri thức (lnx)’ = Thảo luận nhóm để tính đạo hàm của hàm số: . Khảo sát trường hợp 0<a<1 logax, a > 1 logax, 0 < a < 1 1. Tập xác định: (0; + ¥) 2. Sự biến thiên: y’ = (logax)’ = > 0 " x. > 0 Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 1 a + ¥ y’ + y + ¥ 1 0 - ¥ 4. Đồ thị: (SGK, trang 76) 1. Tập xác định: (0; + ¥) 2. Sự biến thiên: y’ = (logax)’ = 0 Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 a 1 + ¥ y’ + y + ¥ 1 0 - ¥ 4. Đồ thị: (SGK, trang 76) Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0, a ¹ 1): Tập xác định (0; + ¥) Đạo hàm y’ = (logax)’ = Chiều biến thiên a > 1: hàm số luôn đồng biến. 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến. Tiệm cận trục Oy là tiệm cận đứng. Đồ thị Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phía bên phải trục tung. Gv giới thiệu với Hs đồ thị của các hàm số : (SGK, trang 76, H35, 36) bằng bảng phụ để Hs hiểu rõ hơn về hình dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit, và sự liên hệ giữa chúng. Hoạt động t.p3 : Sau khi quan sát đồ thị của các hàm số vừa giới thiệu, Gv yêu cầu Hs hãy tìm mối liên hệ giữa chúng. Từ đó Gv đưa ra nhận xét mà Hs vừa phát hiện ra : đồ thị của các hàm số y = ax và y = logax (a > 0, a ¹ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. Gv giới thiệu với Hs bảng đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit:thông qua bảng phụ đã chuẩn bị sẵn Quan sát và trả lời Hàm sơ cấp Hàm hợp ( u=u(x) ) Hoạt động 2; Củng cố: Trong bài học hôm nay các em cần nắm được đ.n, đạo hàm, các tính chất của hàm số logarit . GV đưa ra bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm đã chuẩn bị sẵn cho h.s để củng cố bài học. V. Hướng dẫn h.s học bài ở nhà - Học thuộc các kiến thức về h.s mũ và h.s logarit -Làm bài tập trong SGK -Đọc trước bài mới