Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 33: Khảo sát hàm đa thức (tiếp)

Sở GD&ĐT Sơn La. Trường THPT Cò nòi. Ngày soạn: 15/11 Ngày giảng: 18 - 19/11 Lớp:A, B Tiết 33:khảo sát hàm đa thức (tiếp). I. Kiểm tra bài cũ (5') CH: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số ĐA: 1. Tìm TXĐ hàm số (Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn(nếu có)) 2. Khảo sát sự biến thiên a. Chiều biến thiên . Tính y' . Giải PT y'=0 . Xét dấu y' . Suy ra chiều biên sthiên b. Tính các cực trị c. Tìm giới hạn của hàm số . Khi x dần tới vô cực . Khi x-->x0+; x-->x0- mà tại x0 hàm số không xác định . Tìm tiệm cận(nếu có) Chú ý: Hàm đa thức không có tiệm cận d. Lập bảng biến thiên e. Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thi 3. Vẽ đồ thị . Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ . Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng( nếu có) . Tiếp tuyến tại các điểm cực trị, tại điểm uốn II. Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung ? Em hãy tìm TXĐ và xét chiều biên sthiên của hsố ? Có kết luận gì về cực trị của hsố ? Hãy xác định giới hạn ? Em hãy lập bảng biến thiên của hàm số ? Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị ? Vẽ đồ thi hsố ?Để c/m I(0;1) là tâm đối xứng của đồ thị hsố ta làm như thế nào ? Khi đó ta có hàm số nào? xét tính chẵn lẻ của hsố ? Em hãy tìm TXĐ, tính y' và giải PT y'=0 ? KL về chiều biến thiên ? KL về cực trị ? Tính các giới hạn ? Lập bảng biến thiên ? Vẽ đồ thị hsố :. Củng cố: Nắm vững dáng điệu đồ thị của hàm số bậc 3 và hàm trùng phương cũng như các bước khảo sát hàm số này 18' 22' 2. Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thi hsố y=-x3-x+1. CMR đồ thị hàm số có tâm đối xứng Giải (1). TXĐ: D=R (2) Sự biến thiên + Chiều biến thiên y'=-3x2-1 <0 với " xẻ R ị hsố luôn nghịch biến trên R + Cực trị : Hàm số không có cực trị + Giới hạn: + Bảng biến thiên x -Ơ +Ơ y +Ơ -Ơ + Tính lồi, lõm và điểm uốn y"= -6x ; y"=0 Û x=0 x - Ơ 0 +Ơ y" + 0 - y ĐU (0;1) Lõm Lồi (3). Đồ thị Đi qua A(-1;3), B(1;-2) Gọi I(0;1) là điểm uốn Tịnh tiến hệ trục Oxy theo ta có CT đổi trục: hàm số đã cho ứng với hệ trục mới là Y=-X3-X ị đây là hàm số lẻ đối với hệ trục mớiị Đồ thi hsố nhận I làm tâm đối xứng III. Hàm số y=ax4 + bx2 + c 1. Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x4 -2x +2 Giải (a). TXĐ: D=R , là hsố chẵn (b) Sự biến thiên + Chiều biến thiên . y'=4x3-4x=54x(x2 -1) . y'=0 Û x=0; x=±1 . Dấu y': x -Ơ -1 0 1 +Ơ y - 0 + 0 - 0 + Hsố NB trên (-Ơ ;-1) & (0;1), ĐB trên (-1;0) &( 1; +Ơ ) . Cực trị: yCĐ=y(0)=2 yCT=y(±1)=1 . Giới hạn . Bảng biến thiên x - Ơ -1 0 1 +Ơ y' - 0 + 0 - 0 + y +Ơ 2 +Ơ 1 1 (3). Đồ thị III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): - Nắm vững hệ thống lý thuyết đã học trong bài - Xem các ví dụ trong SGK - Làm bài tập 1