Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 36: Bài tập (tiếp)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 36: bài tập (tiếp). A. Mục tiêu bài dạy I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm củng cố ôn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số đa thức, kĩ năng vẽ đồ thị, xác định toạ độ điểm trên mặt phẳng toạ độ, nắm được hình dáng của đồ thị hàm đa thức bậc ba và hàm trùng phương Qua khảo sát củng cố cho học sinh cách tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, cực trị, tính lồi lõm của hàm số Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các bài tập về khảo sát hàm số 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ(6’) CH: + Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đa thức? 2đ + Xét chiều biến thiên và cực trị của hàm số : 8đ ĐA: + Nêu đủu 3 bước khảo sát + áp dụng: TXĐ: D=R y’=2x3-2x=2x(x2-1)=0 Û x=0,x=±1 y’>0 Û xẻ (-1;0) và (1; +Ơ ), y’<0 Û xẻ (-Ơ ;-1) và (0;1) ị hàm số ĐB trên (-1;0) và (1; +Ơ ), NB trên (-Ơ ;-1) và (0;1) yCT=y(±1)=-2; yCĐ=y(0)= II. Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung ? Em hãy khảo sát chiều biến thiên, cực trị, giới hạn của hàm số ? Em hãy xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số ?Em hãylập bảng biến thiên GV: Gọi học sinh đọc đê ? Để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ của nó ta lam như thế nào ? Tính y’ ? Xác định m ? ĐK để hàm số có 1 cực đại và một cực tiểu ? Để tính toạ độ của điểm cực tiểu ta làm như thế nào :. Củng cố: Nắm được các bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số và một số dạng bài toán liên quan đến khảo sát hàm số hàm trùng phương 19’ 19 Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=2x2 – x4 Giải TXĐ: D=R + Sự biến thiên y’=4x-4x3=4x(1-x2) y’=0 Û x=0; x=±1 y’0 Û xẻ (-Ơ ;-1) và (0;1) ị hàm số NB trên (-1;0) và (1; +Ơ ), ĐB trên (-Ơ ;-1) và (0;1) + Cực trị: yCĐ=y(±1)=1; yCT=y(0)=0 + Giới hạn: + Tính lồi lõm, điểm uốn; y”=4-12x2=4(1-3x2)=0 Û x -Ơ +Ơ y” + 0 - 0 + ĐT lồi ĐU lõm ĐU lồi + Bảng biến thiên: x -Ơ -1 0 1 +Ơ y’ - 0 + 0 - 0 + y -Ơ 1 0 1 -Ơ Đồ thị : đi qua A(;0) B(;0) Bài 2: Cho hàm số: y= x3 –3mx2 +3(m-1)x +1 (Cm) b. Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên TXĐ c. Xác định m sao cho hàm số có 1 cực đại, một cực tiêu. Tính toạ độ điểm cực tiểu Giải b. Ta có: y’=3x2 – 6mx +3(2m-1) xác định trên R y’³ 0 trên R Û 3x2 – 6mx +3(2m-1)³ 0 trên R Û D’=9m2 –9(2m-1) Ê 0 Û 9(m-1)2 Ê 0 Û m=1 c. Để hàm số có một cực đại và 1 cực tiểu thì phương trình 3x2 – 6mx +3(2m-1)=0 có 2 nghiệm phân biệt Dễ thấy phương trình có nghiệm là: x=1; x=2m-1 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 2m-1 ạ 1 Û mạ 1 Nếu m>1: yCT=y(2m-1)=-4m3+12m2-6m+5 Nếu m<1: yCT=y(1)=3m-1 III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): Hoàn chỉnh các bài tập, ôn lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hàm đa thức Đọc trước phần khảo sát hàm phân thức