Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 37: Khảo sát hàm phân thức

Ngày soạn:22/11 Ngày giảng: Tiết 37: khảo sát hàm phân thức . A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất và bậc hai trên bậc nhất, nắm được dáng điệu của các hàm số đó Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số phân thức và các bài toán liên quan 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, compa và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (3’) CH: Nêu các bước khảo sát hàm phân thức ĐA: +TXĐ: +Sự biến thiên Chiều biến thiên Cực trị giới hạn Bảng biến thiên + Đồ thị II. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung Hãy áp dụng sơ đồ tổng quát để khảo sát hsố? TXĐ? Sự biến thiên của một hsố phụ ẻ vào yếu tố nào? Hs tính đạo hàm và nêu tính đơn điệu của hsố trên từng khoảng? Từ đó ị cực trị của hsố? Trong phần tính giới hạn, ta cần phải tính các giới hạn nào? áp dụng? Hãy nêu cách lập bảng biến thiên của một hsố? GV nêu dạng đồ thị, vẽ hệ trục và các đường tiệm cận. Đồ thị bao gồm hai nhánh và chúng đối xứng nhau qua I. Hãy so sánh các bước khảo sát hsố đa thức và hsố phân thức? Hs trình bày các bước khảo sát vd2? GV kiểm tra đôn đốc học sinh khảo sát, vẽ đồ thị. Hãy nêu các vẽ hệ trục, các đường tiệm cận? Để chính xác hoá đồ thị, ta phải làm gì? HS: Tìm giao với trục tung, hoành. Toạ độ một số điểm mà đồ thị đi qua. Hai nhánh đối xứng nhau qua giao của hai đường tiệm cận. 21 19 III. Một số hsố phân thức: 1. Hàm số * Ví dụ1: Khảo sát hsố: Giải: 1) TXĐ: D = R\{1/2} 2) Sự biến thiên: a, Chiều biến thiên: Đạo hàm ị Hsố luôn nghịch biến trên b, Cực trị: Hsố không có cực trị. c, Giới hạn: ị x = 1/2 là tiệm cận đứng. y = 1 là tiệm cận ngang. d, Bảng biến thiên: x -à +à y’ - - y 1 -à +à 1 3) Đồ thị: Đi qua (0;-3), (-3/2;0), (-1;-1/3) Giao của hai đường tiệm cận: I(;1) - Tâm đối xứng của đồ thị. Đồ thị là một Hypebol vuông. * Ví dụ 2: Khảo sát Giải: 1) TXĐ: D = R\{} 2) Sự biến thiên: a, Chiều biến thiên: Hàm số luôn đồng biến trên D. b, Cực trị: Hsố không có cực trị. c, Giới hạn: x = là tiệm cận đứng. y = là tiệm cận ngang. d, Bảng biến thiên: x -à - +à y’ + + y - +à -à - 3) Đồ thị: Đồ thị nhận I(-;-) và đi qua các điểm: (0;-1), (-1;0), (1;-2/3) Nêu các bước cụ thể khi khảo sát hsố III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(2’) Xem các ví dụ trong SGK. Chuẩn bị bài tập 2a,b,c ị dạng của đồ thị. Khảo sát hsố ở dạng tổng quát. Đọc trước phần hàm số: