Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 46: Bài tập ôn chương II (tiếp)

Ngày soạn:04/12/06 Ngày giảng:06/12/2006 Tiết 46: bài tập ôn chương ii (tiếp). A. Mục tiêu bài dạy: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm dạng bài tập liên qua đến khảo sát và phương pháp giải các bài tập dạng này. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học và tính sáng tạo cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. B. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, thước và chuẩn bị bài tập. C. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: tại chỗ -3 CH: Hai đường thẳng // với nhau khi nào? Hai đường thẳng ^ với nhau khi nào? ĐA: Hai đường thẳng // với nhau khi hệ số góc bằng nhau. Hai đường thẳng ^ với nhau khi tích hệ số góc bằng -1. II. Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung Hs tự khảo sát. Hai tiếp tuyến // với nhau khi nào? Hãy dự đoán quan hệ giữa hai điểm mà tại đó tiếp tuyến // với nhau? Từ đó, nêu phương pháp chứng minh? ị phương pháp giải? Từ (*) và (**), cho ta mối quan hệ gì? Từ quan hệ đó, Hãy kết luận bài toán? Gọi học sinh trình bày phần khảo sát?(Đã chuẩn bị ở nhà) Hsố có cực trị và cực trị đó đi qua O(0;0) khi nào? Hsố có tiệm cận xiên đi qua O(0;0) khi nào? (HS tự giải) GV hướng dẫn học sinh sử dụng đồ thị (H) để biện luận số nghiệm của phương trình. Hs biến đổi (*) về dạng phương trình đồ thị (H)? Số nghiệm của (2) đc xác định như thế nào? Dựa vào đồ thị hãy biện luận số nghiệm của phương trình? (Số nghiệm của (*) và số nghiệm của (2) có quan hệ gì?) 14 26 Bài tập 11: a, Khảo sát hsố (H) c, CMR: Trên (H) $ những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó // với nhau. Giải: Với M0(x0;y0), ta có M1(x1;y1) đối xứng với M0 qua I(-1;1). Tức là: Mặt khác: Từ (*) và (**), ta có: y’(x0) = y’(x1) Vậy: trên đồ thị (H) $ những cặp điểm mà tại đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng nhau. Tức là trên (H) $ những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó // với nhau. Bài tập 13: Cho hsố y = (Hm) a, Khảo sát khi m = 1. Giải: Khi m = 1 thì (H) ... Bảng biến thiên: x -à -2 -1 0 +à y’ + 0 - - 0 + y -à -3 -à +à 1 +à Đồ thị: Hình bên. b, Xác định m để đồ thị hsố có cực trị, tiệm cận xiên đi qua gốc hệ trục toạ độ. c, Biện luận số nghiệm của phương trình: Giải: Ta có: (*) Û 2cos2t + 2cost + 2 = 2h(cost + 1) (1) với cost + 1 ≠ 0 vì t ẻ (-p;p) Đặt cost = x với x ẻ (-1;1] thì: (1) Û (2) với x ẻ (-1;1]. Khi đó: số nghiệm của (2) là số giao điểm của (H) phần x ẻ (-1;1] với đường thẳng d có phương trình y = h và với một nghiệm của (2) thì (*) có hai nghiệm. Từ đó, ta có kết quả sau: +, h < 1 ị (*) vô nghiệm. +, h = 1 ị (2) có nghiệm x = 0 ị (*) có hai nghiệm t = +, h = ị (2) có hai nghiệm trong đó có nghiệm x = 1 ị (*) có 3 nghiệm. +, h ẻ (1; ) ị (2) có hai nghiệm ị (*) có 4 nghiệm. +, h > ị (2) có 1 nghiệm ị (*) có 2 nghiệm. III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(2’): Nắm vững các dạng bài toán liên qua đến khảo sát hsố, phương pháp giải bài tập biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình, ...; Dạng bài tập của chương Chuẩn bị các bài tập còn lại. Ôn lại các kiến thức trong 2 chương. Ôn tập để kiểm tra học kỳ. Đọc trước bài: Nguyên hàm.