Giáo án lớp 12 môn đại số - Tiết 56: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Ngày soạn: Tiết 56 Bài dạy: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. Mục tiêu: Về kiến thức: - Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox Về kỹ năng: - Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt - Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng Về tư duy, thái độ: - Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể. - Có thái độ tích cực tham gia các hoạt động bài giảng, sáng tạo trong học tập. II. Chuẩn bị: Chuẩn bị của Giáo viên: SGK, giáo án, Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK Chuẩn bị của Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới. III. Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số, tác phong. Kiểm tra bài cũ: Tính Bài mới: GV giới thiệu bài học mới . Hoạt động 1: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành: Tl Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐTP 1: Xây dựng công thức 5’ 10’ 5’ GV: - Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK - GV treo bảng phụ hình vẽ 51, 52 SGK - GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b. - GV giới thiệu 2 trường hợp: + Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b là: + Nếu hàm y = f(x) 0 trên . Diện tích +) Tổng quát: - Tiến hành giải hoạt động 1 - Hs chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến thức. I. Tính diện tích hình phẳng: 1. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành: -) liên tục , , Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức -) liên tục , , Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức Tổng quát: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức: HĐTP2: Củng cố công thức 10’ 10’ - Gv đưa ra ví dụ 1 SGK, hướng dẫn học sinh thực hiện. ?/ Áp dụng công thức vừa học tính diện tích S của hình phẳng? GV gọi một HS lên bảng giải. - Gv phát phiếu học tập số 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành GV phân nhóm và yêu cầu Hs thực hiện. HS giải toán theo sự hướng dẫn của GV. - HS đọc đề toán và tìm cách giải. - Tiến hành hoạt động nhóm và cử đại diện lên bảng giải. Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=2 Giải: Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành Ox . Giải: Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình . Vậy Hoạt đông 2: Củng cố, hướng dẫn về nhà: GV khắc sâu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b Khắc sâu các ví dụ trong phần củng cố. BTVN: BT 1 sgk trang 121. Rút kinh nghiệm, bổ sung: .