Giáo án lớp 12 môn đại số - Tiết 61, 62: Luyện tập ứng dụng của tích phân

LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Tiết thứ : 61 - 62 ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU. ị Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các kiến thức cơ bản sau: - Nắm được cơng thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân. - Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài tốn tính diện tích và thể tích theo cơng thức tính ở dạng tích phân. ị Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân. ị Tư duy, thái độ: - Cĩ khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học. - Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính tốn. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. ị GV: Bảng phụ, SGK. ị HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, các kiến thức về tích phân, MTBT. C. PHƯƠNG PHÁP. ị Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. u Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh. v Kiểm tra bài cũ: kiểm tra đan xen vào bài tập w Nội Dung Bài Mới. Phần này chia làm hai tiết thơng qua hai hoạt động 1 và 2. Hoạt Động 1: GV cho HS tính diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hồnh .Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV yêu cầu HS nêu cơng thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số , liên tục, trục hồnh và 2 đường - GV cho HS tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi ,trục , - GV cho HS lên bảng giải, các HS cịn lại chú ý và nhận xét bài giải của bạn. ị GV goi HS nhận xét bài giải của các bạn để hoàn chỉnh kiến thức. ị HS thực hiện nhiệm vụ GV nêu ra. - HS trả lời câu hỏi của GV nêu ra. - HS vận dụng cơng thức để tính Ta cĩ: Diện tích của hình phẳng cần tìm là: Hoạt Động 2: GV cho HS tính diện tích giới hạn bởi hai đường cong. .Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV yêu cầu HS nêu cơng thức tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị của hai hàm số , và hai đường thẳng . - GV yêu cầu HS giải bài tập số 1a SGK. - GV vẽ hình minh họa cho hs thấy. - GV cho HS lên bảng giải, các HS cịn lại chú ý và nhận xét bài giải của bạn. ị HS thực hiện nhiệm vụ GV nêu ra. - HS trả lời câu hỏi của GV nêu ra. - HS tìm giao điểm của hai đồ thị rồi áp dụng cơng thức để tính. Ta cĩ: Diện tích của hình phẳng cần tìm là: Tiết thứ 2: Hoạt Động 3: GV cho HS tính thể tích của khối trịn xoay. .Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV yêu cầu HS nêu cơng thức tính thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi , và hai đường thẳng quanh trục . ị GV ghi nội dung của bài tập lên bảng và hướng dẫn cho HS tính. - Hãy giải phương trình: Áp dụng cơng thức tính thể tích trên. - GV cho HS lên bảng giải, các HS cịn lại chú ý và nhận xét bài giải của bạn. ị HS thực hiện nhiệm vụ GV nêu ra. - HS trả lời câu hỏi của GV nêu ra. - HS nhận biết được ở câu 1 cần giải pthdgd của hai đồ thị để tìm cận của tích phân Ta cĩ: Thể tích cần tìm là: - HS tiến hành giải câu 2 theo kiến thức đã học: Hoạt Động 4: Giải bài tốn vận dụng. .Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV yêu cầu HS xem hình vẽ và nội dung của bài tập 5 SGK, và gợi ý cho HS thực hiện bài tốn này. - Hãy tính diện tích của thiết diện cắt khối nĩn bởi mp vuơng gĩc với trục tại điểm cĩ hồnh độ và vận dụng cơng thức thể tích của vật thể để tính thể tích trên. - Xem thể tích là một hàm số hãy tìm giá trị lớn nhất của . ị GV gọi HS lên bảng giải và yêu cầu các HS cịn lại quan sát và nhận xét bài giải của bạn cho hồn chỉnh. ị HS thực hiện nhiệm vụ GV nêu ra. - HS quan sát hình vẽ và tưởng tượng ra hình cần tính là khối nĩn trịn xoay đã học. - HS tính bán kính và diện tích của thiết diện cần tính thể tích là: - Nhận biết được thể tích cần tìm là: - Tìm Ta cĩ: Đặt Khi đĩ và Ta cĩ: Và Vậy: tại E. CỦNG CỐ. - Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài cho HS nắm, các cơng thức tính diện tích thể tích,,,. - Yêu cầu HS về nhà giải các bài tập cịn lại trong SGK và xem trước bài tập ơn chương. F. RÚT KINH NGHIỆM: