Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 7, 8, 9: Thể tích khối đa diện

Ngày soạn:. Ngày day:.. Tiết 7, 8, 9. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện 2.Về kỹ năng : Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có liên quan 3.Về tư duy – thái độ : Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không gian Thái độ cẩn thận ,chính xác II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập về nhà. III. Phương pháp : Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp IV. Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ : 3.Bài tập : Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác BCM và BDM (giải thích).Từ đó suy ra thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD? H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng k,hãy xác định vị trí của điểm M lúc đó? - GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và củng cố lại kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng. - Gọi học sinh lên bảng trình bày. Hai tam giác có cùng đường cao mà MC = 2MD nên .Suy ra (vì hai khối đa diện có cùng chiều cao) MC = k.MD Ta có góc SIH = 600 vậy SH = HItan600 = VSABCD = BT1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó. Giải: MC = 2 MD => => BT2. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các mặt bên hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chop theo a? Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ . HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Yêu cầu hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải Nhận xét,hoàn thiện bài giải Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ ABCA’B’C’ Giới thiệu diện tích xung quanh và Hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’CC’) Bài 2:Bài 19 SGK Giải. a) = b) Do đó Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Yêu cầu hs xác định thiết diện H: Cách tính V2? Hướng hs đưa về tỉ số Hướng hs xét các tỉ số H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác SBD và SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng bao nhiêu? H:Tỉ số chiều cao của 2 khối chóp SMB’D’ và SCBD bằng bao nhiêu?Suy ra Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét ,hoàn thiện bài giải Xác định thiết diện,từ đó suy ra G là trọng tâm tam giác SBD Trả lời các câu hỏi của giáo viên Lên bảng trình bày BT3 : Giải. Ta có .Vì B’D’// BD nên Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD. Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ số nên Tương tự ta có (Vì tỉ số chiều dài hai chiều cao là ).Suy ra + Tóm tắt đề lên bảng và y/c HS vẽ hình a)Y/c học sinh nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp VS.ABC = ? b) GV gọi hs nhắc lại p2 cmđường thẳng vg với mp? - SC vuông góc với những đt nào trong mp (SB’C’) c) H1: SC’ (AB’C’) ? VSAB,C’ = ? H2: SC’ = ? SAB’C’ = ? GV: Phát vấn cho học sinh cách 2 ? GV: Phát vấn thêm câu hỏi. d) Tính khoảng cách từ điểm C’ đến mp(SAB’) Gợi mở: Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng(SAB’) có phải là đường cao trong khối chóp không? VSAB’C’ = ? K\c từ C’ đến mp(SAB’) C2: Có thể tính khoảng cách trên bằng cách nào khác? Gợi mở: kẻ C’H // BC (H SB) Tính C’H = ? HS lên bảng vẽ hình. HS trả lời câu hỏi của GV HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi của gv. HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi để tính được diện tích. HS: dựa vào gợi ý của GV để tính cách 2. HS: dựa vào gợi ý của GV để tính cách 2. BT 4: Cho kh/c S.ABC, SA(ABC), AB = BC = SA = a; AB BC, B’ là trung điểm SB, AC’SC (C’ thuộc SC). Giải a.Tính VS.ABC? VS.ABC = b.Cm SC (AB’C’) SCAC’ (gt) (1) BC(SAB) BCAB’ Mặt khác: AB’SB AB’(SBC) (2) Từ (1)& (2) SC(AB’C’) c.Tính VSAB’C’? VSAB’C’ = V.Củng cố ,dặn dò: Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện