Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 75: Chỉnh hợp - Hoán vị - tổ hợp

Ngày soạn Chương III: Đại số tổ hợp Tiết 75: Chỉnh hợp - Hoán vị - Tổ hợp Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - GV lấy ví dụ để đưa vấn đề : Có 5 cái thước và 4 cái bút . Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các dụng cụ đó? - Hãy xác định đối tượng ( Các khả năng xảy ra số các chữ số ?) +/. Xác định các số có 2 chữ số khác nhau ? +/. Xác định các số có 3 chữ số khác nhau ? - GV trình bày ví dụ => Định nghĩa. - Có bao nhiêu cách chọn chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị ? - GV lấy ví dụ sắp xếp 3 HS trong một bàn => Định nghĩa. - GV HDHS chứng minh dựa vào cách chọn. - Mỗi cách sắp xếp 6 người vào một ghế có phải là một hoán vị không ? => Công thức. - Mỗi cách sắp xếp 6 người vào 6 ghế có phải là một hoán vị không ? 12' 12' 6' 14' 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân. a/. Quy tắc cộng: *. Quy tắc: ( SGK ) *. Tổng quát : ( SGK ) *. Ví dụ: Từ các số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có chữ số khác nhau ?. Giải: - Có 3 cách lập số gồm 1 chữ số. - Có 6 cách lập số gồm 2 chữ số - Có 6 cách lập số gồm 3 chữ số Theo quy tắc cộng có cả thảy 15 cách lập số thoả mãn yêu cầu bài toán. b/. Quy tắc nhân: *. Định nghĩa: ( SGK ) *. Ví dụ: Cho 5 số 1, 2, 3, 4, 5 . Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được tạo từ 5 số trên ?. Giải: - Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm. - Có 4 cách chọn chữ số hàng chục. - Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy có 5.4.3 = 60 số thoả mãn bài toán. 2. Hoán vị. a/. Định nghĩa: ( SGK ) b/. Số các hoán vị của n phần tử. Pn = n! = n(n-1)...4.3.2.1 *. Định lí: *. Ví dụ: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người i. Vào một hàng ghế. ii. 6 ghế đặt xung quanh 1 bàn tròn ( Không có sự khác biệt giữa các ghế ) Giải: i. Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 6 phần tử => Có cả thảy P6 = 6! = 720 cách sắp xếp. ii. Do không có sự phân biệt giữa các ghế nên một người có thể ngồi tự do còn 5 người còn lại hoán vị trên 5 ghế cho nên ta có: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 cách sắp xếp 6 người vào 6 ghế xung quanh một bàn tròn. 3. Củng cố: VD: Cho 3 số 1, 2, 3, có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau cấu tạo từ các số trên ? - Có bao nhiêu số có 3 chữ số cấu tạo từ các số trên ?. *. Nắm vững nội dung các định nghĩa và phân biệt sự khác nhau giữa các định nghĩa để vận dụng vào bài tập. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. - Viết lại định nghĩa và các công thức cho thuộc. - Xem các ví dụ trong SGK và chuẩn bị ccác bài tập 1, 2, 3.