Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 79, 80: Công thức nhị thức Niutơn

Ngày soạn Tiết 79 + 80 Công thức nhị thức niutơn Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Học sinh nắm được và biết cách triển khai nhị thức Nưu tơn và các ứng dụng của nó. - Rèn luyện kỹ năng tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy của HS, rèn luyện tính cẩn thận chính xác khoa học, tính kiên trì. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần chuẩn bị trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ. 1. Câu hỏi: Nêu công thức tổ hợp chập k của n phần tử ? áp dụng tính: B = A36 + C57. 2. Đáp án: Ckn = áp dụng: B = = 121. II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - Khai triển công thức ( a + b )2 & ( a + b )3 ?. Từ đó GV HDHS chuyển về công thức có liên quan đến tổ hợp và đưa ra công thức (a + b)n - GV HDHS chứng minh bằng phương pháp quy nạp. - GV HDHS vận dụng tính chất của tổ hợp để chứng minh. 20 1. Công thức nhị thức Nưu tơn. Từ ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 = C02 a2+ C12ab + C22b2 & ( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3ab2 + b3 = C03 a3+ C13 a2b + C23ab2 + C33 b3 => (a + b)n = C0n an+ Cn-1n an-1b + ......... + Cn-1nabn-1 + Cnn bn (*) Chứng minh: - Với n = 1: ( a + b )1 = a + b = C01 a + C11 b => (*) đúng. - Giả sử (*) đúng với n = m, m 1. Tức là: (a + b)m = C0m am+ Cm-1m am-1b + ......... + Cm-1mabm-1 + Cmm bm Ta phải chứng minh (*) đúng với n = m + 1. Tức là: (a + b)m+1 = C0m+1 am+1+ Cmm+1 amb + ......... + Cmm+1abm + Cm+1m+1 bm+1 * Ví dụ: Tính ( 3x - 4 )5 3. Củng cố: III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.