Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 89: Bài tập ôn cuối năm

Ngày soạn Tiết 89 Bài tập ôn cuối năm Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. ( Như tiết 88 ) B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ ( Kiểm tra trong khi học ) II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - H. số lấy g. trị dương với mọi x khi nào. p’(1) = 4 khi nào ? p(x) > 0 với mọi x khi nào ? - GV gọi HS thực hiện. - Hãy XĐ dạng bài tập và phương pháp giải? - GV gọi HS thực hiện. - Để CM g.tốc dương tại mọi thời điểm, ta phải chứng minh điều gì ? - Hs thực hiện. 24’ 10’ 10’ 4/. Hàm số p(x) = ã2 + bx + c lấy giá trị dương với mọi x . Tìm tất cả các giá trị nguyên của a & b sao cho p’(1) = 4. Giải: a/. Nếu a = 0 thì p(x) = bx + 4 > 0 với mọi x. Điều này là không thể xảy ra với b # 0. b/. Nếu a # 0, ta có p’(x) = 2ax +b => p’(1) = 2a +b. Theo bài ra ta phải có: (3) (2) (1) Kết hợp giữa (3) với (1) ta có: a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Với a = 1 => b =2; a = 2 => b = 0; a = 3 => b = -6; a = 4 => b = -4 ; a = 5 => b = -6; a = 6 => b = -8; a = 7 => b = -10. 5/. Cho hàm số y = x. sinx. CMR x.y”-2(y’-sinx) + xy = 0 Giải: Ta có : y’ = sinx + x. cosx y” = cosx + cosx – x.sinx = 2 cosx – x. sinx Do đó: x.y” – 2(y’ – sinx) + x.y = x.[2cosx – xsinx] – 2(sinx+ x.cosx – sinx) + x.(x.sinx) = 2x. cosx – x2. sinxx – 2x.cosx + x2.sinx = 0 6/. Một chuyển động có phương trình: S(t) = CMR gia tốc của chuyển động đó dương tại mọi thời điểm. Giải: Ta có a = S”(t) = t2 + 3t + 3 > 0 với mọi t. => Gia tốc của chuyển động dương tại mọi htời diểm. 3. Củng cố: Nắm vững các dạng của đạo hàm. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. Ôn lại các dạng bài tập về đạo hàm và các phương pháp giải các dạng bài tập đó. Ôn lại phần ứng dụng của đạo hàm và phần tiếp tuyến. Chuẩn bị bài tập 43, 44(SBT)