Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 94: Bài tập ông cuối năm

Ngày soạn Tiết 94 Bài Tập ông cuối năm Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Củng cố lại phần viết phương trình đường thẳng và phương pháp giải dạng bài tập này trong mặt phẳng. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ ( Không Kiểm tra ) II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - Nêu cách viết phương trình dường thẳng d qua điểm M0(x0; y0) có hệ số góc k ? - Nêu cách biện luận số giao điểm của d & (C): y = f(x) ? - Xác định phương trình đường thẳng d ? - Nêu cách XĐ số giao điểm của (C) & d ? - Số nghiệm của (1) phụ thuộc vào đâu?. - GV thực hiện vấn đáp HS ? - Nêu phương pháp giải bài tập tìm m để d & (C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt ?. - Gv thực hiện vấn đáp học sinh. - Nêu cách biện luận số nghiệm của (*) ? - GV gọi HS thực hiện. - Nêu phương pháp tìm a để d & (C) có điểm chung ? 10’ 16’ 16’ Phần: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc k và biện luận A. Lý thuyết: 1/. Đường thẳng d đi qua M0(x0;y0) với hệ số góc k có phương trình: y = k.(x-x0) + y0 2/. Cho (C): y = f(x) , để biện luận số giao điểm của d và (C) ta thực hiện như sau: */. PP1: Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của phương trình: f(x) = k.(x – x0 ) + y0 */. PP2: Dựa vào vị trí của d và Đồ thị của (C) theo sự biến thiên của k. B. Bài tập: Bài 1: Cho (C): y = 4x3 – 3x + 1 và điểm M0(1;2). Viết phương trình đường thẳng d qua M0 có hệ số góc m . Biện luận theo số giao điểm của d và (C) ? Giải: Ta thấy đường thẳng d có phương trình: y = m.( x – 1 ) + 2 Số giao điểm của (C) và d là số nghiệm của phương trình: 4x3 – 3x + 1 = m.( x – 1 ) + 2 4x3 – 3x + 1 - m.( x – 1 ) + 2 = 0 ( x- 1)( 4x2 = 4x +1 – m ) = 0 (1) (2) Xét phương trình g(x) = 4x2 = 4x +1 – m có = 4m. a/. Nếu m (1) có 1 nghiệm . Vậy d cắt (C) tại 1 điểm . b/. Nếu = 0 m = 0 Thì (2) có nghiệm kép x = 1/2 => (1) có 2 nghiệm. Vậy d cắt (C) tại hai điểm. c/. Nếu > 0 m > 0 Xét g(1) = 4+4+1-m = 9 – m +/. Nếu 9 – m = 0 m = 9 thì (2) có 1 nghiệm x = 1 và 1 nghiệm x # 1. Do đó (1) có 2 nghiệm => d cắt (C) tại hai điểm. +/. Nếu m # 9 thì (2) có 2 nghiệm khác 1 nên (1) có 3 nghiệm phân biệt. D đó d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. */. Kết luận: - Nếu m < 0 thì d không cắt (C). - Nếu m = 0 hoặc m = 9 thì d cắt 9C) tại hai điểm. - Nếu m > 0 & m # 9 thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. Bài 2: Cho hàm số có ĐT (C) viết phương trình đường thẳng d đi qua A(3;0) có hệ số góc là a. Biện luận theo a số điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d?. Giải: Đường thẳng d có phương trình: y = a( x – 3) = ax - 3a Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của phương trình: = ax – 3x với x # 1 x2 – 2x + 2 = ax2 – ax - 3ax + 3a ( 1- a ).x2 – 2(1- 2a)x + 2 –3a = 0 (*) a/. Với 1-a =0 a= 1 khi đó: (*) 2x-1=0 có một nghiệm. Tức (C) và d có 1 giao điểm. b/. Với 1-a # 0 thì (*) có ’ = a2 + a – 1 - Nếu ’ thì (*) vô nghiệm. Tức (C) & d không có điểm chung. - Nếu ’ > 0 thì (*) có 2 nghiệm. Tức (C) & d có 2 giao điểm. - Nếu ’ = 0 thì (*) có 1 nghiệm kép. Tức d & (C) có một điểm chung. */ Kết luận: - Với a = 1 hoặc thì d & (C) có một điểm chung. - Với ( a # 1 ) thì d & (C) có 2 giao điểm. - Với thì d & (C) không có giao điểm. 3. Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải . III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. - Ôn lại dạng bài toán tìm cực trị của hàm số .