Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 96: Bài tập ôn cuối năm

Ngày soạn Tiết 96 Bài Tập ôn cuối năm Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. ( Như tiết 95 ) B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu quy tắc xét khoảng đơn điệu của HS ?. HS ĐB trên (a;b) khi nào ? Đáp án: - Quy tắc: 1/. TXĐ 2/. Tính y’; 3/. Tìm các điểm tới hạn; 4/. Xét dấu y’; 5/. Kết luận. - HS y = f(x) ĐB/(a;b) (a;b) thuộc TXĐ & y’ > 0 / (a;b). II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong tiết trước chúng ta đã làm một số bài tập về tìm cực trị, nay chúng ta tiếp tục xét một số bài tập về tính đơn điệu của hàm số. 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - H. số ĐB khi nào ? => Phương pháp giải. - Khoảng đơn điệu của HS phụ thuộc vào đâu ? Để xét khoảng đơn điệu của HS ta cần xét các yếu ttố nào ? - H.số ĐB trên TXĐ của nó khi nào ? - H.số NB trên TXĐ của nó khi nào ? - GV gọi HS thực hiện tương tự như bài 2. - Điều kiện để y’ = 0 có 2 nghiệm x1, x2 : x1 < x2 < 0 ? - Tìm TXĐ và tính đạo hàm của HS ? - GV giọ HS làm tương tự bài 2. - Tìm TXĐ và tính đạo hàm của HS ? - GV gọi HS đứmg tại chỗ thực hiện. 8’ 6’ 10’ 6’ 9’ Bài 1: Cho HS y = x3 – ax + 5 (1) 1/. CMR với HS (1) ĐB / R ? 2/. Giả sử a .0 . Hãy xác định khoảng đơn điệu của HS (1) ? Giải: 1/. TXĐ: D = R Ta có y’ = 3x2 – a với y’ 0 trên R. 2/. Ta có y’ = 3x2 – a mà a > 0 => y’ = 0 x = => HSĐB / HSNB/ Bài 2: Cho HS y = , m là tham số. Với giái trị nào của m thì HSĐB trên TXĐ của nó ?. Giải: TXĐ: D = R\ Ta có y’ = , y’ XĐ/D y’ 0 -m2 – m + 2 0 -2 m 1 Vậy với -2 m 1 thì HSĐB/ TXĐ của nó. Bài 3: Cho HS y = -x3/3 – mx2 + mx – 2. Tìm m để HS: a/. NB/ TXĐ ? b/. HSNB/ ( 0; +) ? Giải: a/. TXĐ: D = R y’ = -x2 – 2mx +m. HSNB/ R y’ ’ 0 (vì a < 0) m2 + m 0 -1 m 0 b/. HSNB/ ( 0; +) khi: */ HSNB/ R -1 m 0 */. HSNB/ ( 0; +) y’ = 0 có 2 nghiệm x1, x2 : x1 < x2 < 0 Hệ vô nghiệm. Bài 4: Cho HS y = Tìm m để HS luôn ĐB/ TXĐ của nó ? Giải: TXĐ: D = R\ . Ta có y = x + m + 2 + => y’ = 1 - = => HSĐB/ TXĐ y’ 0 trên TXĐ 3m + 1 0 m -1/3 Bài 5: Với giá trị nào của a thì hàm số y = NB/ ( 1; + ) Giải: TXĐ: D = R\ Ta có y’ = XĐ/ D HSNB/ ( 1; + ) y’ 0 với >1 3. Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. ( 2’) - Ôn lại phần ứng dụng của đồ thị vào biện luận nghiệm của phương trình, bất phương trình.