Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết thứ 33: Khảo sát hàm đa thức (tiếp)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 33:khảo sát hàm đa thức (tiếp). A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số nói chung và khảo sát hàm đa thức nói riêng Học sinh biết vận dụng sơ đồ tổng quát hàm số để khảo sát hàm số đa thức bậc bốn, nắm được hình dáng đồ thị hàm số đó Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở KS hàm số bậc 4. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ (5') CH: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số ĐA: 1. Tìm TXĐ hàm số(1đ) (Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn(nếu có)) 2. Khảo sát sự biến thiên a. Chiều biến thiên(5đ) . Tính y' . Giải PT y'=0 . Xét dấu y' . Suy ra chiều biên sthiên b. Tính các cực trị c. Tìm giới hạn của hàm số . Khi x dần tới vô cực . Khi x-->x0+; x-->x0- mà tại x0 hàm số không xác định . Tìm tiệm cận(nếu có) Chú ý: Hàm đa thức không có tiệm cận d. Lập bảng biến thiên e. Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thi 3. Vẽ đồ thị(4đ) . Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ . Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng( nếu có) . Tiếp tuyến tại các điểm cực trị, tại điểm uốn II. Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung ? Em hãy tìm TXĐ và xét chiều biên sthiên của hsố ? Có kết luận gì về cực trị của hsố ? Hãy xác định giới hạn ? Em hãy lập bảng biến thiên của hàm số ? Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị ? Vẽ đồ thi hsố ?Để c/m I(0;1) là tâm đối xứng của đồ thị hsố ta làm như thế nào ? Khi đó ta có hàm số nào? xét tính chẵn lẻ của hsố ? Em hãy tìm TXĐ, tính y' và giải PT y'=0 ? KL về chiều biến thiên ? KL về cực trị ? Tính các giới hạn ? Lập bảng biến thiên ? Vẽ đồ thị hsố :. Củng cố: Nắm vững dáng điệu đồ thị của hàm số bậc 3 và hàm trùng phương cũng như các bước khảo sát hàm số này 18' 22' 2. Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thi hsố y=-x3-x+1. CMR đồ thị hàm số có tâm đối xứng Giải (1). TXĐ: D=R (2) Sự biến thiên + Chiều biến thiên y'=-3x2-1 <0 với " xẻ R ị hsố luôn nghịch biến trên R + Cực trị : Hàm số không có cực trị + Giới hạn: + Bảng biến thiên x -Ơ +Ơ y +Ơ -Ơ + Tính lồi, lõm và điểm uốn y"= -6x ; y"=0 Û x=0 x - Ơ 0 +Ơ y" + 0 - y ĐU (0;1) Lõm Lồi (3). Đồ thị Đi qua A(-1;3), B(1;-2) Gọi I(0;1) là điểm uốn Tịnh tiến hệ trục Oxy theo ta có CT đổi trục: hàm số đã cho ứng với hệ trục mới là Y=-X3-X ị đây là hàm số lẻ đối với hệ trục mớiị Đồ thi hsố nhận I làm tâm đối xứng III. Hàm số y=ax4 + bx2 + c 1. Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x4 -2x +2 Giải (a). TXĐ: D=R , là hsố chẵn (b) Sự biến thiên + Chiều biến thiên . y'=4x3-4x=54x(x2 -1) . y'=0 Û x=0; x=±1 . Dấu y': x -Ơ -1 0 1 +Ơ y - 0 + 0 - 0 + Hsố NB trên (-Ơ ;-1) & (0;1), ĐB trên (-1;0) &( 1; +Ơ ) . Cực trị: yCĐ=y(0)=2 yCT=y(±1)=1 . Giới hạn . Bảng biến thiên x - Ơ -1 0 1 +Ơ y' - 0 + 0 - 0 + y +Ơ 2 +Ơ 1 1 (3). Đồ thị III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): - Nắm vững hệ thống lý thuyết đã học trong bài - Xem các ví dụ trong SGK - Làm bài tập 1