Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết thứ 34: Khảo sát hàm số (tiếp)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 34: khảo sát hàm số (Tiếp) A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được một số ví dụ về khảo sát hàm số trùng phương. Nắm được hình dạng của đồ thị Qua ví dụ học sinh nắm được một số dạng toán liên quan đến khảo sát hsố Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số bậc 3 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5') CH: Em hãy nêu các dạng đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+ cx +d ĐA: II. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung ? Nhận xét gì về hsố ị Đồ thị hsố đối xứng qua đâu ? Hãy xét chiều biến thiên của hsố ? Kết luận gì về cực trị của hsố ? Tìm giới hạn ? Nhận xét gì về tính lồi lõm, điểm uốn của đồ thị ? Em hãy lập bảng biến thiên ? Vẽ đồ thị hàm số ? Qua các ví dụ và qua các bài tập em hãy nêu dáng điệu của hsố bậc 3 ? Em hãy nêu dáng điệu và đồ thị của hàm trùng phương 15' 12' 12' 2. Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Giải: a. TXĐ: D=R, hsố là hsố chẵn b. Sự biến thiên + Chiều biến thiên y'= - 2x3 - 2x = -2x(x2 + 1) = 0 Û x=0 Dấu của y': x - Ơ 0 + Ơ y' + 0 - ị hsố đồng biến trên (-Ơ ; 0), nghịch biến trên (0; +Ơ ) + Cực trị: yCĐ=y(0)=3/2 + Giới hạn: Đồ thị không có tiệm cận + Tính lồi lõm, điểm uốn y"= -6x2 -2 =-2(3x2+1)<0 với " xẻ R ị Đồ thị hàm số luôn lồi trên (-Ơ ; +Ơ ), đồ thị không có điểm uốn + Bảng biến thiên x - Ơ 0 +Ơ y' + 0 - y 3/2 -Ơ -Ơ c. Đồ thị Đi qua (1;0), (-1; 0) IV. Bảng tóm tắt 1. Hàm số y=ax3 + bx2 + cx + d (a ạ 0) a>0 a<0 y'=0 có 2 nghiệm phân biệt y'=0 có nghiệm kép y'=0 vô nghiệm 2. Hàm số y= ax4 + bx2 + c a>0 a<0 y'=0 có 3 nghiệm phân biệt (a.b<0) y'=0 có một nghiệm (a.b<0) :. Củng cố: Nắm vững các bước khảo sát của hai hàm đa thức và dáng điệu đồ thị của hai hàm số đó III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Xem kĩ các ví dụ và làm các bài tập 2,3 - Nắm vững hệ thống kiến thức đã học trong bài