Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết thứ 39: Khảo sát hàm số (tiếp)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 39: khảo sát hàm số (tiếp). A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được các dạng đồ thị của hsố và từ dạng đồ thị đó biết kiểm tra các bước khảo sát tương ứng. Rèn luyện kỹ tính toán, tính nhẩm, kỹ năng vẽ đồ thị hsố, kỹ năng biện luận dấu của tam thức bậc hai, kỹ năng tính đạo hàm phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước, tài liệu tham khảo khảo sát hsố. Trò: vở, nháp, sgk, thước và chuẩn bị bài tập ở nhà. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (4’) CH: Nêu các bước cụ thể khảo sát hàm số phân số? 4đ áp dụng: tìm txđ và tính đạo hàm của hsố ? 6đ ĐA: Các bước khi khảo sát hsố phân số: 1, TXĐ. 2, Sự biến thiên(a, chiều biến thiên. b, cực trị. c, giới hạn. d, bảng biến thiên). 3, Đồ tTHPT. AD: Ta có: TXĐ: D = R\{-d/c} và II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Ta đã biết cách khảo sát hsố và qua các ví dụ cụ thể. Vậy sự biến thiên của chúng phụ thuộc vào đâu? Phương pháp tg Nội dung Dựa vào sơ đồ khảo sát, hãy khảo sát những vấn đề chung nhất của đồ thị? Dấu của đạo hàm phụ thuộc vào yếu tố nào? Từ đó, hãy nêu các bảng biến thiên có thể gặp? Hs viết các bảng biến thiên ứng với dấu của ? Từ bảng biến thiên, hãy nêu hình dạng chính của đồ thị? GV hướn dẫn học sinh vẽ. Để việc khảo sát hsố này được thuận lợi, ta thường biến đổi hsố ra sao? Hs: lấy đa thức ở tử chia cho mẫu để lấy đạo hàm và tìm tiệm cận xiên. Dấu của đạo hàm phụ thuộc vào các yếu tố nào? Hs biện luận dấu của đạo hàm và kết luận sự biến thiên của hsố? Từ đó lập các bảng biến thiên tương ứng? và dạng đồ thị? 16 24 3. Bảng tóm tắt: a. Hsố : TXĐ: D = R\{} Đạo hàm Nếu > 0 thì hsố luôn đồng biến trên D. Nếu < 0 thì hsố luôn nghịch biến trên D. Hsố không có cực trị. Đồ thị nhận x = làm tiệm cận đứng và nhận làm tiệm cận ngang. Đồ thị là Hypebol vuông, nhận I() làm tâm đối xứng. Bảng biến thiên: > 0 < 0 x -à +à x -à +à y’ + + y’ - - y -à +à -à +à y +à -à +à -à Dạng đồ thị:(Hypebol vuông) b. Hsố (ad ≠ 0) (ACd ≠ 0) TXĐ: D = R\{} Đạo hàm: Nếu A, -Cd cùng dương thì y’ > 0 trên D ị hsố đồng biến và không có cực trị. Nếu A, -Cd cùng âm thì y’ < 0 trên D ị hsố nghịch biến trên D và không có cực trị. Nếu A, -Cd trái dấu thì y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt: . Hsố có một cực đại và một cực tiểu. Hsố có tiệm cận đứng là: x = tiệm cận xiên y = Ax + B Bảng biến thiên: A > 0, ACd > 0 A > 0, ACd < 0 x -à x1 x2 +à x -à +à y’ + 0 - - 0 + y’ y -à CĐ -à +à CT +à y -à +à -à +à A 0 A < 0, ACd < 0 x -à x1 x2 +à x -à +à y’ - 0 + + 0 - y’ y +à CT +à -à CĐ -à y +à -à +à -à Đồ thị: Nắm vững dạng đồ thị của hsố. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Tự khảo sát các hsố phân số ở đạng tổng quát ị Dạng đồ thị và từ đó hãy tự kiểm tra các bước khảo sát. So sánh các bước khảo sát hsố phân thức với hsố đa thức. Chuẩn bị bài tập 2.