Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết thứ 43: Bài tập

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 43: bài tập . A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm vững một số kiến thức liên quan đến khảo sát hàm số như viết phương trình tiếp tuyến, tìm giao điểm của hai đường, điều kiện để hàm số có cực trị, có tiệm cận Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải các bài toán liên quan đến khảo sát, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài giảng) II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Các dạng bài toán liên quan đến khảo sát hàm số? Trong tiết này chúng ta sẽ luyện tập để củng cố và khắc sau các kiến thức về các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Phương pháp tg Nội dung GV: gọi học sinh đọc đề ? Để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ ta cần cm điều gì ? TXĐ ? Tính y’ ? Vậy để cm hàm số luôn nghịch biến trên TXĐ ta cần cm điều gì ? Em hãy tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ? Để tiệm cận đứng đi qua A thì ta cần có điều kiện gì ? Tổng quát lên, để đồ thị hàm số y=f(x) đi qua( hoặc không đi qua) A(x0; y0) ta cần cm điều gì GV: gọi học sinh đọc đề ? Em hãy cho biết giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua (-1;1) ? Khi m=1 hàm số có dạng như thế nào ? TXĐ ? Tính y’, xét chiều biến thiên ? Em hãy xác định các tiệm cận của hàm số ? Em hãy lập bảng biến thiên ? Em hãy nêu dáng điệu của hàm số. áp dụng vẽ đồ thị của hàm số trên GV: gọi học sinh đọc đề ? Em hãy vẽ đồ thị của hàm số ? Để y=kx là tiếp tuyến của đồ thị (C) ta phải có điều kiện gì ? Hãy viết phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp ? Em hãy nêu cách giải bài toán dựa vào đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình ? Em hãy biện luận theo m 13’ 15’ 15’ Bài 4:Cho hàm số: a CMR hàm số luôn đồng biến trên TXĐ Giải TXĐ: D=R\{} Để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ thì y’³ 0 trên TXĐ. y’= ị Với " mẻ R hàm số luôn đồng biến trên và b. Ta có ị đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x= Để tiệm cận đứng đi qua A thì ta phải có: Tổng quát: Đồ thị y=f(x) đi qua A(x0;y0) thì y0=f(x0) Đồ thị y=f(x) không đi qua A(x0;y0) thì y0ạ f(x0) Bài 2: Cho hàm số: a.Trong các giá trị sau của m thì với giá trị nào của m đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;1) A.m=2 B.m=1 C.m=-1 D.m=-2 E. Một kết quả khác Đáp án: B.m=1 b.Khảo sát hàm số khi m=1 1.TXĐ: D=R\{-2} 2.Sự biến thiên y’= Đồ thị có tiệm cận đứng: x=-2, tiệm cận xiên là y=x+3 Bảng biến thiên: x -Ơ -2 +Ơ y’ + + y -Ơ +Ơ -Ơ +Ơ 3.Đồ thị Bài 4 (ôn chương) a.Khảo sát hàm số: y=x3 + 3x2 +1 (1) b. Đường thẳng qua gốc toạ độ có phương trình là y=kx để đường thẳng là tiếp tuyến của (C) thì: có nghiệm ị x3+3x2+1=3x3+6x2 Û 2x3+3x2-1=0 Û (x+1)2(2x-1)=0 Û x=-1, x= Nếu x=1: k=-3 ị phương trình tiếp tuyến: y=-3x Nếu x=: k= ị phương trình tiếp tuyến: y=x c.phương trình : x3 + 3x2 + m =0 Û x3 + 3x2+1 =1 – m Nếu phương trình có 1 nghiệm đơn Nếu phương trình có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép Nếu 1< 1-m <3 Û -2 <m<0: phương trình có 3 nghiệm đơn :. Củng cố(2’): Các dạng bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, phương pháp giải của từng dạng III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài tập, hoàn thiện hệ thống bài tập - Ôn tập lý thuyết và chuẩn bị các bài tập ôn chương