Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết thứ 77: Bài tập (tiếp)

Ngày soạn Tiết 77: BàI tập Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ ( 6’ ) 1. Câu hỏi:Nêu các công thức số chỉnh hợp chập k của n phần tử. áp dụng tính ? Akn = n(n-1).(n-2)...(n-k+1) = 2. Đáp án: Ta có - áp dụng : II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong tiết trước ta đã nghiên cứu về chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp và đã phân biệt đượ bàI toán của hoán vị, tổ hợp, nay ta vận dụng để giảI quyết các bài tập. 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - GV gọi HS lên bảng chữa nhanh ( Nêu hướng giải và đọc kết quả ) - HS đọc, Gv tóm tắt . - Hãy xác định dạng số cần tìm ? và các số tạo nên số này ?. - Khi đó có bao nhiêu cách chọn c, b, a ? - HS đọc đầu bài và nêu hướng giải ? - Hãy xác định dạng số cần tìm ? và các số tạo nên số này ?. - - Khi đó có bao nhiêu cách chọn c, b, a , d, e, f ? - Gv trình bày bằng phương pháp sơ đồ? - Hãy xác định các khả năng đi từ A đến B ? Các con đường ứng với các khả năng đó ? => Cả 2 khả năng có bao nhiêu con đường ?. - Xác định STN có 3 chữ số và có tổng 3 chữ số bằng 8 ? - Mỗi số được cấu tạo từ các chữ số 1, 2, 5 là một chỉnh hợp, tổ hợp, hay hoán vị ? 10’ 5’ 6’ 8’ Bài tập 1, 2, 3: Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau? Giải: Ta nhận thấy số cần tìm có dạng abcba ( # 0 ) Mà các chữ số tạo nên các số đó là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Khi đó có 10 cách chọn vị trí c Khi đó có 10 cách chọn vị trí b Khi đó có 9 cách chọn vị trí a Vậy có 9. 10. 10 = 900 số thoả mãn bài toán. Bài 5: Số tự nhiên cần tìm có dạng abcdef. Các chữ số tạo nên các số này là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Khi đó có 9 cách chọn vị trí a Khi đó có 10 cách chọn vị trí b Khi đó có 10 cách chọn vị trí c Khi đó có 10 cách chọn vị trí d Khi đó có 10 cách chọn vị trí e Khi đó có 2 cách chọn vị trí f. Vậy có cả thảy 9. 10. 10. 10. 10. 2 = 180 000 số thoả mãn bài toán. Bài 7: Ta nhận thấy đi từ A đến D có 2 khả năng: - Khả năng 1: Đi đến D qua B Khi đó có 3 cách đi từ A đến B và ứng với mỗi cách đi đó có 2 cách đi từ B đến D Vậy có 2.3 = 6 cách đi. - Khả năng 2: Đi đến D qua C Tương tự ta có 2. 3 = 6 cách đi. Do đó có cả thảy là 6 + 6 = 12 cách đi thoả mãn bài toán. Bài 13: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0 biết rằng tổng 3 chữ số này bằng 8 ? Giải: Ta thấy 3 chữ số tự nhiên có tổng bằng 8 là những cặp số: ( 1; 2; 5 ); ( 1; 3; 4 ) Một số tự nhiên cấu tạo từ các số 1, 2, 5 là một hoán vị của 3 phần tử nên ta có P3 = 6 số . Tương tự ta có P3 = 6 số TN tạo từ các số 1,3,4 . Vậy ta có 6 + 6 = 12 số thoả mãn bài toán. 3. Củng cố: Nắm vững các bài toán thực tế, biết gắn thực tế vào toán học, biết cách giải quyết bài toán thực tế bằng toán học. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. ( 1’ ) Chuẩn bị các bài tập đã hướng dẫn. Ôn kỹ lại các công thức tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị và chuẩn bị các bài tập còn lại.