Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tuần 1 - Tiết 1: Tính đơn điệu cùa hàm số

Tuần:1 Tiết:1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CÙA HÀM SỐ I. Mục tiêu: - Giúp Hs ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng. - Vận dụng các định lý 1 và định lý 2 để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số - Giúp Hs giải được một số bài toán lien quan: Tìm tham số m để hàm số đồng biến Hay nghịch biến trên một khoảng cho trước. II . Chuẩn bị: Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm. Hs: Ôn lại ĐN và các định lý về sự đơn điệu của hàm số. III. Tiến trình: Ổn định lớp: KT sĩ số: Bải cũ: a) Phát biểu ĐN hs đồng biến, hs nghịch biến. b) Phát biểu ĐL thể hiện mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. 3. Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội Dung Yêu cầu Hs áp dụng các bức để khào sát các hàm số đã cho Chia nhóm giải Giải bài tập theo nhóm. Đại diện nhóm lên bảng tình bày Hs theo dõi và nhận xét bài làm của từng nhóm Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq Gv hướng dẫn giải: TXĐ? Gọi Hs tính y’ và xét dấu y’ Tính toán và xét dấu y’ Đk để hs đồng biến trên R? Từ đk suy ra đk của m Gọi hs lên bảng giải tương tự Hs giải.. Gọi Hs khác nhận xét Ycbt ? Hs: y’ 0 ,x2 Vậy y’ = ? Tính y’ = .. Cón nhận xét gì về hệ số a của y’ và số nghiệm của y’ = 0? Từ đó Hs giải hệ bpt để tìm Đk m Bài:1 Xác định khoảng đơn điệu của hàm số sau: a) y = x3 – 3x2 + 2 b) y = - x3 + x2 – 5x + 9 c) y = x4 – 8x2 + 7 d) y = - x4 - 2x2 + 5 e) y = f) y = HD: a) y = x3 – 3x2 + 2 + TXĐ: R + y’ = 3x2- 6x = 3x(x – 2), y’ = 0 + Bảng biến thiên: + KL: Hs đồng biến trên các khoảng (;0) và (2;) Hs nghịch biến trên khoảng (0; 2) b) Hs nghịch biến trên R vì y’ = - x3 + 2x – 5 < 0, x R c) Hs đồng biến trên các khoảng (-2; 0) và (2;) Hs nghịch biến trên các khoảng (;-2) và (0; 2) d) Hs đồng biến trên khoảng (;0) Hs nghịch biến trên khoảng (0;) e) Hs đồng biến trên các khoảng (;0) và (2;) Hs nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2) Bài:2 Với giá trị nào của m thì hàm số sau luôn đồng biến: y = 2x3-3(m+2)x2 + 6(m+1)x -3m +5 Giải: + TXĐ: R + y’ = 6x2 – 6(m+2)x + 6(m+1). Để Hs luôn luôn đồng biến y’ 0, x R x2 – (m+2)x + (m+1) 0 ..m2 0 m = 0 Bài: 3 Với giá trị nào của m thì hàm số: y = nghịch biến trên từng khoảng xác định: Giải: + TXĐ: R \ {- m} + y’ = . Để Hs nghịch biến trên từng khoảng xác định y’ 0,x Rm2 + m - 2 < 0 -2<m<1 Bài: 4 Xác định m sao cho Hs y = x3 –(m+1)x2 – (2m2 – 3m + 2)x + 2m(2m –1) đồng biến trong nửa đoạn [2;) HD: ycbt y’ 0 ,x2 g(x) = 3x2 – 2(m+1)x – (2m2-3m +2) 0, x2 Do nên g(x) = 0 luôn có hai nghiệm pb x1; x2 Ycbt -2 m IV. Củng cố: đk để hàm số đồng biến trên một khoảng. Chú bài toán tìm đk của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng thường dẫn về bài toán so sánh số với hai nghiệm x1, x2 cuả tam thức bậc 2 Dặn dò: học bài và coi lại các bài tập đã giải Tuần: 2 Tiết:2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: - Giúp Hs ôn lại định nghĩa cực trị của hàm số trên một khoảng, điều kiện để hàm số có Cự trị. - Vận dụng các điều kiện 1 và điều kiện 2 để cực trị của hàm số - Giúp Hs giải được một số bài toán liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị. II . Chuẩn bị: Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm. Hs: Ôn lại ĐN và các định lý (dấu hiệu) về sự tồn tại cựu trị của hàm số. III. Tiến trình: Ổn định lớp: KT sĩ số: Bải cũ: a) Phát biểu ĐN cựu trị của hàm số. b) Phát biểu các qui tắc tìm cựu trị của hàm số. 3. Bài mới: KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN 1. Ñieàu kieän caàn ñeå haøm soá coù cöïc trò: Neáu haøm soá y = f(x) ñaït cöïc trò taïi ñieåm x0 thì f’(x0) = 0 (YÙ nghóa hình hoïc: tieáp tuyeán taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0 coù phöông ngang). 2. Ñieàu kieän ñuû ñeå haøm soá coù cöïc trò: Ñieàu kieän ñuû thöù nhhaát: neáu x ñi qua x0 maø f’(x) ñoåi daáu thì haøm soá ñaït cöïc trò taïi x0 . Ñieàu kieän ñuû thöù hai: f’(x0) = 0, f’’(x0) > 0 x0 laø ñieåm cöïc tieåu f’(x0) = 0, f’’(x0) < 0 x0 laø ñieåm cöïc ñaïi. H Đ của Gv và Hs Nội Dung Y/c học sinh nhắc lại các qui tắc tìm điểm cự trị của hàm số? Hs: Ôn tập và nhắc lại các qui tắc Gv: Tổng kết và tóm tắt lại các phương pháp tìm cực trị. Chú ý: Đối với những hàm có đạo hàm bậc hai tại x0 nên sử dụng dấu hiệu thứ 2 Giao bài tập cho từng nhóm. Hs: Làm bài tập theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày.. Gọi học sinh nhận xét bài làm của tường nhóm. Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq. - Sử dụng dấu hiệu (QT) hai cho câu 3 và 4 Gv: hướng dẫn giải: Áp dụng định lý mở rộng y’ = ? Có nhận xét gì về dấu của y’; y’ không xác định tại x = ? Hs: tính y’ và xét dấu của y’ từ đó áp dụng định lý mở rộng để suy ra các điểm cực trị của hàm số Đk để hàm số có cựu trị? Hs: Nêu Đk pt y’ = 0 có nghiệm và y’ đổi dấu qua nghiệm đó Đk đó ? Hs: giải bpt để tìm đk của m Gv: Hd tương tự như ví dụ 2 để hàm số có 1 cực trị thì y’ = 0 có nghiệm duy nhất Vậy đk để hàm số có 3 cực trị? y’ = 0 Có ba nghiệm phân biệt và y’đổi dấu 3 lần qua các nghiệm đó BTVN: Làm Ví dụ 5 Daïng 1: Tìm ñieåm cöïc trò cuûa haøm soá Phöông phaùp: * Söû duïng daáu hieäu thöù nhaát: Tìm taäp xaùc ñònh vaø tính y’ Tìm caùc ñieåm tôùi haïn Laäp baûng bieán thieân vaø döïa vaøo ñoù keát luaän * Söû duïng daáu hieäu thöù hai: Tìm taäp xaùc ñònh vaø tính y’ , y’’ Giaûi phöông trình y’ = 0 ñeå tìm nghieäm x0. Xeùt daáu y’’(x0) Keát luaän: Neáu y’’(x0) < 0 thì x0 laø ñieåm cöïc ñaïi Neáu y’’(x0) > 0 thì x0 laø ñieåm cöïc tieåu Ví duï 1: Tìm caùc ñieåm cöïc trò cuûa caùc haøm soá sau y = x3 - 3x2 – 9x + 5 2. y = x3 - 3x2 + 3x + 7 3. y = x4 – 2x2 – 1 4. y = ¼ x4 + 3x2 – 1 HD: 1. y = x3 - 3x2 – 9x + 5 - TXĐ: R - y’ = 3x2 – 6x2 – 9; y’ = 0 - BXD Vậy x = -1 là điểm cựu đại của hàm số x = 3 là điểm cựu tiểu của hàm số Ví duï 2: Tìm caùc ñieåm cöïc trò cuûa caùc haøm soá sau: 2. 3. Giải: - Học sinh lên bảng giải theo sự hướng dẫn của Gv Daïng 2: Tìm đk của tham số m để haøm soá có cöïc trò Ví duï 1: Xaùc ñònh m ñeå caùc haøm soá sau coù cöïc trò: y = x3 – 3/2 mx2 + m y = x3 – mx2 + 1 y = x3 + 3mx2 + 3(m2 – 1)x + m2 – 3m y = m/3x3 – (m – 1)x2 + 3(m – 2)x + 1/3 Ví duï 2: Xaùc ñònh m ñeå caùc haøm soá sau coù moät cöïc trò: y = x4 + (m – 1)x2 + 1 – m Ví duï 3: Xaùc ñònh m ñeå caùc haøm soá sau coù 3 cöïc trò: y = x4 – 4mx2 + m y = mx4 – 2(m + 1)x2 – m2 + m Ví duï 4: Xaùc ñònh m ñeå haøm soá sau coù cöïc cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu: y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 5 Ví duï 5: Xaùc ñònh m ñeå haøm soá sau coù2 cöïc tieåu vaø 1 cöïc ñaïi: y = mx4 – 2(m2 – 1)x2 + 3m + 2 IV. Củng Cố: - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị - Đk đề hàm số có cực trị - Chú ý: các bài toán tìm tham số m V. Dặn dò: Học bài và làm bai tập VN Tuần: 3 Tiết:3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT và GIÁI TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: - Giúp Hs ôn lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số trên một tập D. - Vận dụng các điều kiện 1 và điều kiện 2 để cực trị của hàm số - Giúp Hs giải được một số bài toán liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị. II . Chuẩn bị: Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm. Hs: Ôn lại ĐN và các định lý (dấu hiệu) về sự tồn tại cựu trị của hàm số. III. Tiến trình: Ổn định lớp: KT sĩ số: Bải cũ: 3. Bài mới: Phiếu học tập số 1 Tìm GTLN vaø GTNN cuûa caùc haøm soá sau: a) y = b) y = x + c) y = d) HĐ của Gv và Hs Nội Dung Trình bày qui tắc tìm TGLN,GTNN của hàm số lien tục trên một đoạn? Hs: Nhắc lại qui tắc tìm GTLN,GTNN của hàm số Gv: Tổng kết và tóm tắt lý thuyết Tìm giaù trò lôùn nhaát – giaù trò nhoû nhaát. Phöông phaùp: Giaû söû caàn tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá y = f(x) treân taäp X. Phöông phaùp chung goàm caùc böôùc sau: B1: Laäp baûng bieán thieân cuûa haøm f(x) treân taäp X B2: Döïa vaøo baûng ñeå suy ra keát quaû Tröôøng hôïp rieâng X = [a;b]thì ta laøm nhö sau: B1: Giaûi phöông trình f’(x) = 0 ñeå tìm caùc nghieäm xi [a;b]. B2: Tính caùc giaù trò f(xi), f(a), f(b). Soá lôùn nhaát laø GTLN, soá nhoû nhaát laø GTNN Gv: Hướng dẫn giài câu a): -TX Đ:? - y’ = ? - y’ = 0 x = ? Hs: Tính toán theo hướng dẫn của Gv Gọi Hs lập bảng bt Hs Lên bảng lập bảng bt Từ đó suy ra GTLN,GTNN của hàm số Ví duï 1: Tìm gtln vaø gtnn (neáu coù) cuûa caùc haøm soá sau: y = 4x3 – 3x4 y = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 treân [-2;5/2] y = trên đoạn [ - 3; -2] y = trên đoạn [ -1; 1] Gv: TX Đ:? Hs: R Gv: - y’ = ? - y’ = 0 x = ? Hs: tính toán. Gv: f(-2) = ?; f(-1) = ?; f(2) = ?; f(5/2) = ? Từ đó Hs so sánh và kết luận Giải: b) y = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 - TXĐ: R - y’ = 6x2 – 6x – 12; y’ = 0 Thấy x = -1; x = 2 thuộc [-2; 5/2] Ta có: f(-2) = -3; f(-1) = 8; f(2) = -13; f(5/2) = -2 Vậy: Max f(x) = f(-1) = 8 Min f(x) = f(2) = -13 Gv: chia nhóm và Phát phiếu học tập Đại diện nhóm lên trình bày.. Gọi học sinh nhận xét bài làm của tường nhóm. Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq. - Các Nhóm trình bày: IV. Củng Cố: - Nhắc lại các qui tắc tìm GTLN; GTNN V. Dặn dò: Học bài và làm bai tập VN VI. Phụ lục: Phiếu học tập số 2(bài tập về nhà) Tìm GTLN vaø GTNN cuûa caùc haøm soá sau: a) y = trên đoạn [-2; 2] b) y = trên đoạn [-4; 4] c) y = d) trên đoạn [-1; 2] Tuần: 4 Tiết:4 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐT CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: - Giúp Hs ôn lại và nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đối với các hàm bậc 3; - Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng tính toán, tính cẩn thận chính xác trong quá trình giải toán, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị II . Chuẩn bị: Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm. Hs: Ôn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp: KT sĩ số: 2. Bải cũ: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3? Bài mới: Phiếu học tập số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = b) y = - x3 + 3x2 - 4 c) y = x3 + 3x d) y = x3 + 3x2 e) y = x3 – 3x2 + 2 HĐ của Gv và Hs Nội Dung + Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3? Hs: trình bày sơ đồ khảo sát . Gv: Tổng kết và đưa sơ đồ khảo sát mẫu. Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = ax3 + bx2 + cx + d. (a ¹ 0) Phöông phaùp: TXĐ: D = R Sự biến thiên. y’ = 3ax2 + 2bx + c; y’ = 0 => các nghiệm xi Tính: Lập bảng biến thiên Kết luận chiều biến thiên. Kết luận cực trị. Vẽ đồ thị. Tính y’’ = 6ax + 2b; y’’ = 0 xu = - => yu = y(-). I(xu; yu) là tâm đối xứng của đthị. x xctr xu xctr y yctr yu yctr Bảng điểm đặc biệt. Vẽ đồ thị. Gv: Hướng dẫn hs lên bảng giải câu a. Hs: một hs lên bảng trình bày theo hướng dẫn của gv. Hs: các hs khác ở dưới lớp theo dõi, nhận xét và đặt các câu hỏi thắc mắc. Gv: giải thích các câu hỏi của hs và đưa nhận xét. Ví duï: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = Giải: TXĐ: D = R. Sự biến thiên y’ = 3x2 – 3; y’ = 0 ó x = 1 ; x = -1 x  -∞  -1  1  +∞ y' +  0 -  0 + y'  -∞ 3  -1 +∞ Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên (-∞;-1) và (1;+ ∞) hàm số nghịch biến trên (-1; 1) Hàm số đạt cực đại: ycđ = 3 tại x = -1 hàm số đạt cực tiểu: yct = -1 tại x = 1. Vẽ đồ thị. y’’ = 6x; y’’ = 0 ó x = 0 => y = 1. I(0 ; 1) là tâm đối xứng của đồ thị. Bảng điểm đặc biệt: x -2 -1 0 1 2 y -1 3 1 -1 3 Vẽ đồ thị: Gv: phân chia lớp theo 4 nhóm. Yêu cầu mỗi nhóm làm 1 câu. HS: làm theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ cử đại diện nhóm lên trình bày bài làm. Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến các hs yếu kém. Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và ghi điểm. b) y = - x3 + 3x2 - 4 c) y = x3 + 3x d) y = x3 + 3x2 e) y = x3 – 3x2 + 2 - Các Nhóm trình bày: IV. Củng Cố: - Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3. V. Dặn dò: Học bài và làm bai tập VN VI. Phụ lục: Phiếu học tập số 2(bài tập về nhà) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = b) y = c) y = d) Tuần: 5 Tiết:5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐT CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: - Giúp Hs ôn lại và nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đối với các hàm trùng phương; - Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng tính toán, tính cẩn thận chính xác trong quá trình giải toán, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị II . Chuẩn bị: Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm. Hs: Ôn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp: KT sĩ số: 2. Bải cũ: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương? 3.Bài mới: Phiếu học tập số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = b) y = 2x2 – x4 c) y = x4 + x2 - 2 d) y = -x4 + 2x2 +1 e) y = x4 – 4x2 + 1 HĐ của Gv và Hs Nội Dung + Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương? Hs: trình bày sơ đồ khảo sát . Gv: Tổng kết và đưa sơ đồ khảo sát mẫu. Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = ax4 + bx2 + c. (a ¹ 0) Phöông phaùp: TXĐ: D = R Sự biến thiên. y’ = 4ax3 + 2bx ; y’ = 0 => các nghiệm xi Tính: Lập bảng biến thiên Kết luận chiều biến thiên. Kết luận cực trị. Vẽ đồ thị. x xctr xctr xctr y yctr Yctr yctr Bảng điểm đặc biệt. Vẽ đồ thị. Gv: Hướng dẫn hs lên bảng giải câu a. Hs: một hs lên bảng trình bày theo hướng dẫn của gv. Hs: các hs khác ở dưới lớp theo dõi, nhận xét và đặt các câu hỏi thắc mắc. Gv: giải thích các câu hỏi của hs và đưa nhận xét. Ví duï: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = Giải: TXĐ: D = R. Sự biến thiên y’ = 4x3 – 2x; y’ = 0 ó x = 0 ; x = Bảng biến thiên: x -∞ 0 +∞ y' - 0 + 0 - 0 + y' +∞ 3 +∞ Hàm số đồng biến trên (;0) và (;+ ∞) hàm số nghịch biến trên (-∞;) và (0, ) Hàm số đạt cực đại: ycđ = 3 tại x = 0 hàm số đạt cực tiểu: yct = tại x = . Vẽ đồ thị. Bảng điểm đặc biệt: x -1 0 1 y 3 3 3 Vẽ đồ thị: Gv: phân chia lớp theo 4 nhóm. Yêu cầu mỗi nhóm làm 1 câu. HS: làm theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ cử đại diện nhóm lên trình bày bài làm. Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến các hs yếu kém. Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và ghi điểm. b) y = 2x2 – x4 c) y = x4 + x2 - 2 d) y = -x4 + 2x2 +1 e) y = x4 – 4x2 + 1 - Các Nhóm trình bày: IV. Củng Cố: - Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương. V. Dặn dò: Học bài và làm bai tập VN VI. Phụ lục: Phiếu học tập số 2(bài tập về nhà) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = b) y = c) y = d) Tuần: 6 Tiết:6 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐT CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: - Giúp Hs ôn lại và nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đối với các hàm nhất biến - Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng tính toán, tính cẩn thận chính xác trong quá trình giải toán, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị II . Chuẩn bị: Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm. Hs: Ôn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp: KT sĩ số: 2. Bải cũ: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương? 3.Bài mới: Phiếu học tập số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = b) y = c) y = d) y = e) y = HĐ của Gv và Hs Nội Dung + Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số nhất biến ? Hs: trình bày sơ đồ khảo sát . Gv: Tổng kết và đưa sơ đồ khảo sát mẫu. Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = Phöông phaùp: TXĐ: D = R\(-d/c) Sự biến thiên. y’ = > 0 "x Î D ( hoặc < 0 "x Î D) Tính: Phương trình TCĐ: x = -d/c. Phương trình TCN: y = a/c Lập bảng biến thiên Kết luận chiều biến thiên. Hàm số không có cực trị Vẽ đồ thị. x X1 X2 X3 X4 y y1 Y2 Y3 Y4 Bảng điểm đặc biệt. Vẽ đồ thị. Gv: Hướng dẫn hs lên bảng giải câu a. Hs: một hs lên bảng trình bày theo hướng dẫn của gv. Hs: các hs khác ở dưới lớp theo dõi, nhận xét và đặt các câu hỏi thắc mắc. Gv: giải thích các câu hỏi của hs và đưa nhận xét. Ví duï: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = Giải: TXĐ: D = R\{1}. Sự biến thiên y’ = < 0 "x Î D Pt tiệm cận đứng: x = 1 Pt tiệm cận ngang: y = 2. Bảng biến thiên: x  -∞ 1  +∞ y' - - 2   +∞ y -∞ 2 Hàm số nghịch biến trên (-∞;1) và (1,+∞) Hàm số không có cực trị. Vẽ đồ thị. Bảng điểm đặc biệt: x -1 0 2 3 y 1 0 4 3 Vẽ đồ thị: -5 5 4 2 -2 -4 Gv: phân chia lớp theo 4 nhóm. Yêu cầu mỗi nhóm làm 1 câu. HS: làm theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ cử đại diện nhóm lên trình bày bài làm. Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến các hs yếu kém. Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và ghi điểm. b) y = c) y = d) y = e) y = - Các Nhóm trình bày: IV. Củng Cố: - Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số nhất biến V. Dặn dò: Học bài và làm bai tập VN VI. Phụ lục: Phiếu học tập số 2(bài tập về nhà) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = b) y = c) y = d) Tuần: 7 tiết: 7 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN I. Mục tiêu: - Giúp Hs ôn lại phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm hoặc khi biết hệ số góc của tiếp tuyến. - Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng trình bày bài làm về phương trình tiếp tuyến của đường cong. Giúp hs rèn luyện tính cẩn thận khi trình bày và tính toán.. II . Chuẩn bị: Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm. Hs: ôn lại cách viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm, khi biết hệ số góc. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp: KT sĩ số: 2. Bài cũ: 3. Bài mới: Phiếu học tập số 1 Cho haøm soá : coù ñoà thò laø (C): Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi ñieåm M(2,-1). Tìm phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C ), bieát tieáp tuyeán song song vôùi ñöôøng thaúng : y = -9x + 1 HĐ của Gv và Hs Nội Dung + Trình bày phương pháp viết phương trình tiếp tuyến? Hs: 1 hs lên bảng trình bày. . Gv: Tổng kết và đưa ra phương pháp.. Yeâu Cầu Viết PTTT của (C): y=f(x) biết Tieáp tuyeán taïi M(x0; f(x0)) + TT coù phöông trình laø : y - f(x0)= f/(x0)(x- x0) - đề cho x0: - đề cho y0: .. .. .. Tieáp tuyeán coù heä soá goùc k : - đề cho f’(x0): .. Neáu : tieáp tuyeán // ñöôøng thaúng y = a.x + b => heä soá goùc f’(x0) = a tieáp tuyeán ^ ñöôøng thaúng y = a.x + b => heä soá goùc f’(x0) = - Giaû söû M(x0; f(x0)) laø tiếp ñieåm => heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán f/(x0). Giaûi phöông trình f/(x0) = k => x0 = ? -> f(x0) = ? Phöông trình tieáp tuyeán y = k (x - x0) + f(x0) Chuù yù : + Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc nhau : k1.k2 = -1 + Hai ñöôøng thaúng song song nhau : k1 = k2 3. Tieáp tuyeán ñi qua(keû töø) moät ñieåm A(x1; y1) cuûa ñoà thò h/s y =f(x) (naâng cao) Gv: đưa ra hoạt động ở phiếu số 1, hướng dẫn hs cách làm và trình bày . Hs: theo dõi hướng dẫn của gv. Gv: phân chia lớp theo 5 nhóm. Yêu cầu mỗi nhóm làm 1 câu. HS: làm theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ cử đại diện nhóm lên trình bày bài làm. Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến các hs yếu kém. Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và ghi điểm. Cho haøm soá (C). a) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi ñieåm A(2; –7). b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi truïc hoaønh. c) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi truïc tung. d) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) bieát tieáp tuyeán song song vôùi d: . e) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi D: 2x + 2y – 5 = 0. - Các Nhóm trình bày: IV. Củng Cố và dặn dò Học bài và làm bai tập VN Cho haøm soá (C). a) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi ñieåm M(2; 4). b) Vieát phöông trình ttieáp tuyeán cuûa (C) bieát tieáp tuyeán coù heä soá goùc k = 1. Tuần: 8 tiết: 8 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐƯỜNG I. Mục tiêu: - Giúp Hs ôn lại phương pháp biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị của hàm số. - Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng biến đổi phương trình, cách trình bày và suy luận khi giải bài toán biện luận dựa vào đồ thị. Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán, trình bày. II . Chuẩn bị: Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm. Hs: ôn lại phương pháp biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị.. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp: KT sĩ số: 2. Bài cũ: Phương pháp biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số? 3. Bài mới: Phiếu học tập số 1 Cho hàm sô: y = x3 – 3x + 2 có đồ thị (C). khảo sát và vẽ đồ thị (C). dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3– 3x + m = 0. HĐ của Gv và Hs Nội Dung + Trình bày phương pháp biện luận dựa vào đồ thị? Hs: 1 hs lên bảng trình bày. . Gv: Tổng kết và đưa ra phương pháp.. Bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình baèng ñoà thò : Giaû söû phaûi bieän luaän soá nghieäm cuûa Pt : F(x; m) = 0 . Bieán ñoåi phöông trình F(x; m) = 0 veà daïng f(x) = g(x) Trong ñoù ñoà thò haøm soá y = f(x) đã vẽ vaø (d): y=g(x) laø 1 ñường thẳng song song với Ox Vẽ ñồ thị:y = g(x) ; ñoà thò (C): y =f(x) Dựa vaøo ñoà thị xeùt söï töông giao cuûa ñoà thò (C) vôùi ñoà thò (d): y = g(x) Gv: đưa ra hoạt động ở phiếu số 1, hướng dẫn hs cách làm và trình bày câu b. Hs: tự làm câu a, theo dõi hướng dẫn của gv cề câu b. Gv: phân chia lớp theo 2 nhóm. Yêu cầu mỗi nhóm làm 1 câu. HS: làm theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ cử đại diện nhóm lên trình bày bài làm. Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến các hs yếu kém. Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và ghi điểm. 1. Cho haøm soá: coù ñoà thò laø (C) : Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöong trình : 2. cho haøm soá: a) Khaûo saùt vaõ veõ ñoà thò haøm soá. b) Bieän luaân baèng ñoà thò soá nghieäm cuûa phöông trình: - Các Nhóm trình bày: IV. Củng Cố: Phiếu học tập số 2 Cho hàm số: y = x4 – 2x2 có đồ thị (C). khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4x4 – 8x2 – 3 – k = 0 V. Dặn dò: Học bài và làm bai tập VN Cho hàm số : y = x3 + 3x2 có đồ thị (C). khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. tìm m để pt sau có 3 nghiệm phân biệt: x3 + 3x2 – 2 – m = 0. Tuần 9 tiết 9 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Mục tiêu: Giúp hs ôn lại cách tính thể tích của một hình chóp. Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian, cách trình bày một bài toán hình không gian. Chuẩn bị: Gv: giáo án, bài tập, phiếu học tập Hs: ôn các công thức tính thể tích, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức tính diện tích của tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều . Nội dung: ổn định bài cũ: nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp? Các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông? Các công thức tính diện tích của các dạng tam giác: vuông, vuông cân, cân, đều. bài mới: bảng phụ: đều cạnh a : * *AH= * * *= BH.BC * * * CH.BC DIỆN TICH TAM GIÁC ABC: A B H C * Thể tích khối chóp VCHÓP= DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A: * thể tích khối lăng trụ: VLT = HĐ của Gv và Hs Nội Dung Gv: trình bày bảng phụ có chứa nội dung bài tập lên bảng. Gv: yêu cầu 1 hs lên bảng ghi tóm tắt đề bài. hs: 1 hs lên bảng ghi tóm tắt đề. Hs: các hs khác ghi tóm tắt vào tập và cho nhận xét tóm tắt trên bảng. Hs: 1 hs khác lên bảng vẽ hình theo yêu cầu của gv. Gv: nhận xét hình vẽ và khắc sâu cho học sinh cách vẽ hình. Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu a. Gv: hướng dẫn cho hs làm câu b. Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu c. Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu d. Hs: hoạt động theo hướng dẫn của gv. Bài tập: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, biết cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. gọi M là trung điểm của BC, N là chân đường cao hạ từ A trong tam giác SAM. Chứng minh AM vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích của khồi chóp S.AMB theo a. Gọi K là trung điểm của SB. Hãy tính AK theo a. cũng cố: quy tắc vẽ hình của một hình chóp. Áp dụng tính thể tích hình chóp, cách xác định và tính đường cao. Áp dụng các công thức tính diện tích để tính diện tích đáy. Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mp. BTVN: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA ^ (ABCD) và SA = 2a. chứng minh BD vuông góc với đường thẳng SC. Tính thể tích của khối chóp S.BCD theo a. Tuần 10 tiết 10 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (tt) I. Mục tiêu: Giúp hs ôn lại cách tính thể tích của một lăng trụ. Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng và tính góc giữa 2 mặt phẳng. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian, cách trình bày một bài toán hình không gian. Chuẩn bị: Gv: giáo án, bài tập, phiếu học tập Hs: ôn các công thức tính thể tích, các hệ thức lượng trong tam giá