Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tuần 7 - Bài 1: Lũy thừa

Tuaàn : 7 PPCT : 21 Chương II: §1. LŨY THỪA Ns : 22/09/2010 Nd : 25/09/2010 Ld : 12B5 I-Mục tiêu : Giúp học sinh : - Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. - Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 4-Tư duy : Hình thành tư duy logic,lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ . II-Phương pháp,phương tiện : - Phương pháp :Thuyết trình kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp ; - Phương tiện :SGK III-Tiến trình bài giảng : 1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ; 2-Kiểm tra bài cũ : 3- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; ; . Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Cho n Î , a Î R, luyõ thöøa baäc n cuûa soá a (kyù hieäu: ) laø: = Vôùi a ¹ 0, n Î ta ñònh nghóa: Qui öôùc: a0= 1. (00, 0-n khoâng coù nghóa). Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. 2. Phương trình xn = b: Hoạt động 2: Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y = x3 và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x3 = b và x4 = b. Tổng quát, ta có: a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất " b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n: a/ Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n ³ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b. Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; là căn bậc 5 của . Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: . + Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại . . Nếu b = 0 : a = = 0. . Nếu b > 0 : a = ±. b/ Tính chất của căn bậc n: Hoạt động 3: Yêu cầu Hs cm tính chất: . Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên: Tính: (1,5)4; ; . Định nghĩa: Cho n Î , a Î R, luyõ thöøa baäc n cuûa soá a (kyù hieäu: ) laø: = Vôùi a ¹ 0, n Î ta ñònh nghóa: Qui öôùc: a0= 1. (00, 0-n khoâng coù nghóa). 2. Phương trình xn = b: hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x3 = b và x4 = b. Tổng quát, ta có: a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất " b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n: a/ Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n ³ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b. Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; là căn bậc 5 của . Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: . + Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại . . Nếu b = 0 : a = = 0. . Nếu b > 0 : a = ±. b/ Tính chất của căn bậc n: VD:Hãy cm tính chất: . III-Củng cố : IV-Hướng dẫn về nhà : Hoàn chỉnh các bài tập trong SGK. V. Ruùt kinh nghieäm: 1.Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) ( )– 10.27 – 3 + (0,2)– 4.25– 2 d) e) (a– 4 – b– 4):(a– 2 – b– 2) f) (x3 + y – 6):(x + ) l) – m)(x.a–1 – a.x –1). –