Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Bài 1: Chương II: Luỹ thừa

LÊ HOÀNG NGHĨA GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 ( CƠ BẢN) ĐƠN VỊ: TTGDTX PHONG ĐIỀN Bài 1 chương II: LUỸ THỪA I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Giúp HS biết định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, căn bậc n , luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, vô tỉ. Giúp HS nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. 2.Về kỹ năng: HS biết vận dụng các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực vào việc giải các bài toán. HS biết biện luận số nghiệm của PTr xn = b dựa vào đồ thị của nó. 3.Về tư duy: HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải từng bài tập cụ thể. 4.Về thái độ: HS có tinh thần thái độ ham thích học tập môn toán. II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, thước, SGK, SGV, Máy chiếu...... 2.HS: Tập , viết thước, SGK,........ III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Sĩ số 2.Kiểm tra: Câu hỏi1: Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Sau đó áp dụng tính: (1,5)4 =................ Câu hỏi 2: Điền vào vế phải của các biểu thức các tính chất của luỹ thừa với số mu õ nguyên dương. an . am = .................................... (an)m =................................................. (a.b)n =................................................. 3.Giảng bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Trình chiếu ghi bảng HĐ 1: Cho các nhóm tính và so sánh: (1,5)4 và (1,5x1,5x1,5x1,5) (- và ((-) và () Hai KQ như thế nào với nhau ? Tổng quát: Nếu a là số thực dương thì an = ? Gọi HS phát biểu KN luỹ thừa với số mũ nguyên? Nêu chú ý. Phát phiếu học tập cho các nhóm. a) Tính giá trị biểu thức: b)Rút gọn biểu thức Với HĐ 2 Dựa vào đồ thị hàm số y=x3 ; y = x4 Biện luận theo số nghiệm của các phương trình x3= b; x4 = b GV: Đồ thị hàm số y = x2k+1 có dạng tương tự đồ thị hàm số y = x3, còn đồ thị hàm số y = x2k có dạng tương tự đồ thị hàm số y = x4 Xét 2 TH: TH n chẳn TH n lẻ Gọi 2 HS nhận xét GV: cho số nguyên dương n, phương trình an =b đưa đến 2 bài toán ngược nhau: Biết a tính b Biết b tính a. Bài toán thứ 2 là luỹ thừa của một số. Gọi HS nêu KN. Sau đó nêu NX số nghiệm của PT xn = b GV: Nêu các tính chất Yêu câu HS CM tính chất 1. Áp dụng tính: GV nêu ĐN Đưa ra VD Tính: VD: Rút gọn biểu thức: GV: Giới thiệu bảng ghi các dãy số (rn) và với n=1,2,3,.....,10 Người ta đã CM được khi thì dãy số dần đến một giới hạn mà ta gọi là . Thực hiện bằng máy tính cầm tay Giới thiệu ĐN Gọi HS nhắc lại tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Từ đó nêu tính chất luỹ thừa với số mũ thực. Cho các nhóm thực hiện ví dụ sau đó đại diện nhóm lên bảng thực hiện, nhóm khác NX. GV nêu VD H: Cơ số của hai số đó như thế nào với nhau? H: Vậy ta chỉ cần so sánh gì ? H: Các nhóm tính và cho kết quả, đại diện nhóm lên trình bày. Kết quảlà: 0,0625 Kết quả là: Kết quả là: Hai KQ bằng nhau an = thừa số HS phát biểu KQ: 24 KQ: HS nhận xét HS nhận xét số nghiệm dựa vào đồ thị . HS phát biểu KN căn bậc n và nêu NX số nghiệm của PT xn = b. Các nhóm CM sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác NX. KQ: = Các nhóm đại diện lên trình bày. HS theo dõi bảng Tính được HS lên bảng ghi lại các tính chất. Sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng thực hiện. KQ: = a (a> 0) Hai số đó cớ cùng cơ số. Ta chỉ cần SS hai số mũ với nhau. (vì ) I.KHÁI NIỆM LUỸ THỪA: 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên: a.Khái niệm: Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tuỳ ý.Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số a. ao = 1 a-n = an = thừa số Trong biểu thức an ; a gọi là cơ số còn số nguyên n là số mũ. *Chú ý: (SGK) b.Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức: Ví dụ 2: rút gọn biểu thức: Với a>0 2.Phương trình xn =b: y = b y = x3 1 -1 0 1 -1 Hình 26 y = x4 0 Hình 27 *Nhận xét: SGK 3.Căn bậc n: a.Khái niệm: Cho số thực b và số nguyên dương n (). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b. Nghiệm của PT xn = b: *Với n lẻ và : Có duy nhất một căn bậc n của b, KH là *Với n chẳn và: : Không tồn tại căn bậc n của b. b = 0 : Có một căn bậc n của b là số 0. : Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là, còn giá trị âm là . b.Tính chất của căn bậc n: (SGK) 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a.Định nghĩa: Cho số thực a dương và số hữu tỉ trong đó . Luỹ thừa của a với số mũ r là số xác định bởi. b.Ví dụ 1 :Tính VD2: Rút gọn biểu thức: 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Bảng (SGK) Định nghĩa:(SGK) Chú ý: Từ ĐN ta có II.TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: 1.Tính chất:(SGK) 2.VD:Rút gọn biểu thức 3.So sánh các số: và Ta có : Vì: 4.Củng cố: -Nhắc lại nội dung chính của bài học hôm nay. -So sánh cặp số sau: và Kết quả của phép tính là: a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 5.Dăn dò Về nhà xem lại bài và làm các BT soó 1,2,4,5/55,56 SGK cơ bản. LÊ HOÀNG NGHĨA GIÁO ÁN ĐV: TTGDTX PHONG ĐIỀN ĐỀ KIỂM TRA 45 CHƯƠNG II GIẢI TÍCH CƠ BẢN I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: -HS biết tìm TXĐ của một hàm số logarit -HS biết giải PT mũ , PT logarit -HS biết giải BPT logarit. 2.Về kỹ năng: Biết vận dụng các công trhức và tính chất đã học vào việc giải quyết các bài tập cụ thêt. 3.Về tư duy: HS biết kết hợp các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập cụ thể. 4.Thái độ: Có tinh thần và thái độ ham học môn toán. II.CHUẨN BỊ: 1.GV: Đề kiểm tra. 2. HS: Chuẩn bị bài và các vật dụng cần thiết để làm bài KT. III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.ss. 2.Phát đề KT. ĐỀ Câu 1: (2,0đ) Tìm TXĐ của hàm số y = log3(x2+2x) Câu 2:(2,5đ) Giải phương trình e6x - 3e3x +2 = 0 Câu 3: (2,5đ) Giải phương trình logarit Câu 4:(3,0đ) Giải bất phương trình logarit HẾT ĐÁP ÁN: Câu 1:(2,0đ) TXĐ khi x2 + 2x > 0 hay x 0 Câu 2:(2,5) Đặt t = e3x ( t > 0) PT đã cho trở thành: t2 – 3t + 2 = 0 t1= 1 ; t2 = 2 Vậy e3x = 1 hoặc e3x = 2 Nên x = 0 hoặc Câu 3: (2,5đ) Giải PT logarit ĐK: Nghiệm loại Vậy nghiệm của PT là Câu 4: ( 3,0đ ) Giải bpt logarit ĐK: x2 + 2x – 8 > 0 PT đã cho tương đương Vì cơ số nên BPT trên tương đương với hệ hoặc Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là: 1,0đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ