Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian (tiết 1)

Chương III Bài 1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 1) BAN CƠ BẢN Mục tiêu : * Qua bài học, học sinh cần nắm vững: - Về kiến thức : + Hiểu được hệ trục toa độ trong không gian. + Hiểu được toạ độ của một điểm đối với hệ toạ độ trong không gian. + Hiểu được toạ độ của một vectơ với hệ toạ độ trong không gian. - Về kĩ năng : + Xác định trục toa độ trong không gian. + Xác định được toạ độ của một điểm trong không gian. + Xác định được toạ độ của một vectơ trong không gian. - Về tư duy và thái độ: + Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian; biết quy lạ về quen; biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn và tự đánh giá kết quả học tập. + Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới; có tinh thần hợp tác trong học tập. III.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên : Giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học, phiếu học tập, bảng phụ. 2. Học sinh : đồ dùng học tập, kiến thức cũ về hệ trục toạ độ trong mặt phẳng, máy tính cầm tay. III. Phương pháp dạy học : - Giáo viên vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp cho học sinh chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. IV.Tiến trình bài học : 1. Ổn định lớp. - Kiểm tra sỉ số, vệ sinh. 2. Kiểm tra bài củ : - Câu hỏi 1: Em hãy nêu cách cách xây dựng hệ trục toạ độ trong mặt phẳng. - Câu hỏi 2: trong mặt phẳng, hãy nêu cách xác định toạ độ của điểm và của vecto với hệ toạ độ đã chọn. 3. Bài mới : TOẠ ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ 1. Hệ Toạ độ: * Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Ta đã biết cách xây dựng hệ trục toạ độ vuông góc từ trục toạ độ, bằng cách tương tự, em hãy cho biết cách xây dựng hệ trục toạ độ trong không gian. Treo hình vẽ Lắng nghe, phát biểu nhận xét. Quan sát. y x O * Hoạt động 2: Hình thành khái niệm HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Cho học sinh đọc phần 1 trong SGK: nhận xét và đi đến khái niệm. Trong hệ trục Oxy, hãy phân tích theo 2 vectơ, không cùng phương. Gọi HS nhận xét toạ độ của M trong mặt phẳng. Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M. Hãy phân tích vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng , , Cho học sinh phát biểu cách thực hiện. gọi học sinh khác nhận xét - Thục hiện yêu cầu của giáo vên. - Nhớ các tên gọi và kí hiệu lập bảng trình bày, học sinh khác nhận xét. Bộ đôi số (x, y) gọi là toạ độ của điểm M. - biểu diễn. - Phát biểu. - nhận xét Chương III: Phương pháp Toạ độ trong không gian. Bài 1: Hệ Toạ Độ trong không gian. I. Toạ độ của điểm và của vectơ. 1. Hệ toạ độ: SGK trang 62. O: gốc toạ độ. Ox: trục hoành. Oy: trục tung. Oz: trục cao y M O x M O x * Hoạt động 2: Hình thành khái niệm: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Cho học sinh đọc SGK trang 63 chỉ cho HS cách vẽ hệ trục toạ độ thuận và nghịch đọc GSK và nhận xét đi đến khái niệm mới ghi nhớ khái niệm lắng nghe và ghi chép. 2. Toạ độ của một điểm : SGK trang 63. M(x,y,z) x: hoành độ. y: tung độ. z: cao độ. ===1 (Oxy), (Oyz), (Oxz): mặt phẳng tọa độ. - Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz. z y O * Hoạt động 3: Củng cố khái niệm HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Cho học sinh phát biểu lại các hiểu của mình về hệ trục toạ độ trong không gian. Phát biểu Tọa độ của một điểm: * Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Gọi HS nhắc lại cách phân tích 1 vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Phát biểu * Hoạt động 3 : Củng cố khái niệm: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Cho học sinh phát biểu lại các hiểu của mình về toạ độ của một điểm trong không gian. Nhận xét 3. Toạ độ của một vectơ: * Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Tron hệ trục toạ độ Oxyz, cho vectơ . Từ O dựng vectơ . Hãy pân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng , ,. Từ cách dựng . Hãy biểu diễn vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng , ,. Nghe, hiểu yêu cầu và trả lời. Nghe, hiểu yêu cầu và trả lời * Hoạt động 2: Hình thành khái niệm. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Cho HS đọc đn trong SGK trang 64. Hãy phân tích mỗi vectơ , , theo ba vectơ , ,. - Đọc SGK, hình thành khái niệm. - Ghi nhớ các kí hiệu. - ĐN: Sách giáo khoa trang 64. * Hoạt động 3: Củng cố khái niệm. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Cho HS đọc đọc lại hoạt động 2 - SGK trang 64 và làm theo nhóm, báo cáo lại kết quả . Các nhóm khác nhận xét. Nghe, hiểu yêu cầu và báo cáo kết quả, nhận xét kết quả làm việc của các nhóm khác. Nhóm khác nhận xét . - ĐN: Sách giáo khoa trang 64. Theo giả thiết ta có: 4. Củng cố toàn bài: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Cho HS phát biểu nội dung chính của bài học: - Cho HS phát biểu lại: + Định nghĩa hệ trục toạ độ trong không gian. + toạ độ của một điểm và của vectơ trong không gian. lắng nghe và trả lời. V. Hướng dẫn học bài: - Nhắc nhở học sinh về nhà học bài cũ. - Hiểu và nắm chắc các kiến thức đã học trong bài: hệ trục toạ độ trong không gian, toạ độ của một điểm và của vectơ trong không gian ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG Ma trận hai chiều: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Hệ toạ độ trong không gian c 2 d 2 4 Phương trình mặt phẳng b 2 e 2 4 Phương trình đường thẳng a 2 2 Tổng 4 4 2 10 Thiết kế theo ma trận đề: Câu 1 ( 05 điểm): trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(-2;6;3), A(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) . a. Viết phương trình tham số của đương thẳng BC. b. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). c. Chứng minh A, B, C, D, là bốn đỉnh của tứ diện. d. tính chiều cao AH của tứ diện ABCD. e. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD. ĐÁP ÁN a. Phương trình tham số của đường thẳng BC là: b. Phương trình mặt phẳng (BCD): 8x - 3y - 2z + 4 = 0. c. Thay toạ độ của A vào phương trình mặt phẳng (BCD): 8.(-2) – 3(6) – 2.3 + 4 = -36 Vậy A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện. d. AH= d ( A, (BCD)) = e. Phương trình mặt phẳng là: x – z + 5 = 0