Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Bài tập công thức nhị thức newton

NGÀY SOẠN: / / TÊN BÀI DẠY: BÀI TẬP CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : 1. Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững công thức nhị thức Niutơn. - Rèn luyện khả năng suy luận logic toán học . 2. Kỹ năng : - Vận dụng được các khái niệm trên để giải toán . - Biết áp dụng vào thực tế . 3. Trọng tâm : Công thức nhị thức Niutơn. B CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên : Nghiên cứu SGK, các tài liệu có liên quan đến bài dạy . 2. Học sinh : - Xem bài trước . C. TIẾN TRÌNH: 1.Ổn định lớp : 2. Bài cũ : Nêu công thức hnị thức Niutơn và các tính chất của nó . 3. Nội dung bài mới : THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG + Khai triển hằng đẳng thức bậc cao ta dùng công cụ nào ? + Nhắc lại cách khai triển hằng đẳng thức bậc cao ? + Số hạng tổng quát của khai triển (a+b)n là gì ? + Trong bài toán này n bằng bao nhiêu ? + Tk+1 không chứa x khi nào ? + Để tính tổng trên ta sử dụng công cụ nào ? + Gọi H nhắc lại các cách c/m một đẳng thức ? + 22p = ? , 0 = ? + Muốn có điều phải c/m ta làm gì ? 4. Củng cố - Dặn dò : +Yêu cầu học sinh nhớ được công thức (a + b)n và các tính chất cơ bản của nó. + Biết ứng dụng để khai triển (a + b)n + BTVN : 1, 2, 3/ 174 . + Công thức nhị thức Niutơn . Ta viết ở hàng thứ nhất các lũy thừa của 3x theo bậc giảm từ 5 tới 0. Trên dòng thứ hai các lũy thừa của –4 với số mũ tăng từ 0 tới 5. Trên dòng thứ 3 là các hệ số nhị thức + + n = 10 nên + 10 - 5k = 0 Û k = 2 + Công thức nhị thức Niutơn với a = 1, b = 2, n = 5 . + Nhắc lại . + (1) (2) + Cộng trừ (1) và (2) cho kết quả 1/ 173 > Khai triển các biểu thức sau : a/ (x – 2y)6 b/ A/ x6 x5 x4 x3 x2 x 1 1 -2y 4y2 -8y3 16y4 -32y5 64y6 1 6 15 20 15 6 1 (x – 2y)6 = x6 -12x5y + 60x4y2 - 160x3y3 + 240x2y4 -- 192xy5 + 64y6 b/ 2/173 > Tìm số hạng tổng quát của khai triển không chứa x (tức lũy thức bậc 0 của x) . Giải : - Ta có công thức số hay tổng quát của khai triển: - Ta có hay: Tk+1 không chứa x Û 10 - 5k = 0 Û k = 2 Số hạng thứ ba của khai triển không chứa x : T3 = 45 3/173> Tính tổng: = ( 1+2)5 = 35 = 243 4/173> Chứng minh : Hướng dẫn : Ta có: (1) (2) - Cộng trừ (1) và (2) cho kết quả