Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Bài tập hàm số

BàI TậP HàM Số Bài toán 1: Tính đạo hàm bằng công thức Tính đạo hàm của các hàm số sau (hàm đa thức,phân thức,căn thức) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.15. 16. Tính đạo hàm của các hàm số sau (hàm lượng giác, hàm mũ, hàm lôgarit ) 17.18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34.35.36. Tính đạo hàm của các hàm số áp dụng để tính nhanh đạo hàm của các hàm số sau: Bài toán 2:sự biến thiên của hàm số Tìm các khoảng đồng biến,nghịch biến và lập bảng biến thiên của các hàm số sau: 37. 38. 40. 41 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60 trên 61 62. với x 63.với x 64.Tìm m để hàm số :y=x3 +3mx2 +(m-2)x-m đồng biến trên R? 65.Tìm a để hàm số :y= luôn đồng biến 6.Tìm m để hàm số :nghịch biến trong từng khoảng xác định của nó 67.Tìm m để hàm số : nghịch biến trong từng khoảng xác định của nó 68.Tìm m để hàm số :đồng biến trong từng khoảng xác định của nó 69.Tìm m để hàm số :đồng biến trong từng khoảng xác định của nó 70.Tìm m để hàm số : Đồng biến trong từng khoảng xác định của nó Đồng biến trên (3; ) 71.Tìm m để hàm số: Đồng biến trên (1;) 72 Tìm a để hàm số :y= luôn nghịch biến trên (1;) . 73.Tìm m để hàm số :đồng biến với x<-1 74.Tìm m để hàm số : nghịch biến trên (0;1) bài toán 3: điểm tới hạn,cực đại,cực tiểu Tìm điểm tới hạn,khoảng đồng biến nghịch biến,cực đại,cực tiểu và lập bảng biến thiên của các hàm số sau: 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. Tìm điểm tới hạn ,cực đại,cực tiểu bằng dấu hiệu 2 của các hàm số sau: 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92.Tìm m để hàm số : y=(m+2)x3 +3x2 +mx-5 acó CĐ,CT b.có CĐ,CT nằm về 2 phía của 0y có 2 điểm CĐ,CT sao cho hoành độ 2 điểm này đều nhỏ hơn 1 có 2 điểm CĐ,CT sao cho hoành độ 2 điểm này thoả mãn : 93. Tìm a để đồ thị hs y= có 2 cực trị với hoành độ dương.Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 diiểm cực trị 94. Tìm m để hàm số : y=mx4 +(m2-9)x2 +10 có 3 điểm cực trị 95.CMR với mọi m đồ thị hs sau luôn có CĐ và CT 96. CMR với mọi m đồ thị hs sau luôn có CĐ và CT.Tìm tổng các tung độ của chúng. 97. CMR với mọi m đồ thị hs luôn có CĐ và CT và khoảng cách giữa chúng bằng 98. CMR với mọi m đồ thị hs sau luôn có CĐ và CT.Tìm m để điểm CĐ thuộc góc phần tư thứ nhất 99.Tìm m để đồ thị hs :có 2 điẻm cực trị nằm về 2 phía đối với Oy.CMR khi đó 2 cực trị nằm về cùng một phía đối với Ox. 100. Tìm m để đồ thị hs :có 2 điẻm cực trị nằm về 2 phía đối với Ox 101. Tìm m để đồ thị hs :có 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất 102. Tìm m để đồ thị hs :có 2 điểm cực trị và 2 điểm đó cách đều đường thẳng x+y+2=0 103. CMR với mọi m đồ thị hs luôn có CĐ và CT.Tìm m để 2 điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng x+2y+8=0 104.Cho hàm số .Tìm m để hàm số có CĐ 105. Cho hàm số a) Tìm m để hàm số có CT b) CMR hàm số không có CĐ với mọi m 106. Tìm m để đồ thị hs có cực trị và khoảng cách từ điểm CT đến tiệm cận xiên của nó bằng bài toán 4: gtln,gtnn của hàm số Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau trên các đoạn đã chỉ ra: 107. trên 108. trên 109. trên 110. trên 111. trên 112. 113. 114. trên 115. 116. trên 115. trên 117. trên 118.trên 119.với x 120. với x 121. với x 122. 123.124. 125. 126. 127. 128. 129.Cho phương trình :x2+(2a-6)x+a-13=0.Tìm a để nghiệm lớn nhất của pt đạt GTLN 130.Cho phương trình :.Hãy tìmcác giá trị của a để biểu thức P=đạt GTLN *ứng dụng GTLN,GTNN để biện luận số nghiệm của phương trình và bất phương trình Hãy tìm giá trị của tham số để các pt sau có nghiệm: 131.trên 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. trên bài toán 5: khoảng lồi lõm và điểm uốn Tìm các khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị các hàm số sau: 140. 141. 142. 143. 144. 145. 146.y=sinx với x 147.y=cos2x+x2 với x Tìm giá trị của tham số để đồ thị có điểm uốn thảo mãn đk cho trước : 148. có điểm uốn là I(2/3;-3) 149. y= có điểm uốn trên Ox 150. có điểm uốn thẳng hàng với A(1;-2) 151. có điểm uốn là I(1; -2) 152.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hs sau không có điểm uốn không có điểm uốn bài toán 6: giới hạn và tiệm cận của đồ thị hàm số Tìm tiệm cận và các nhánh vô cực của đồ thị các hs sau: 153. 154.Tuỳ theo m hãy biện luận số tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: 155.Tìm diều kkiện của m để đồ thị hs có tiệm cạn xiên và tiệm cận xiên đi qua gốc toạ độ 156.Cho hàm số : .Tìm điều kiện của m để đths có tiệm cận trùng với các tiệm cận của đths bài toán 7: sự tương giao của hai đồ thị hàm số 157.Cho hàm số y=(x-1)(x2+mx+m).Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt 158. Cho hàm số y=x3-3x2(C).Tìm m để đường thẳng y=mx cắt đồ thị(C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm có hoành độ dương 159.Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương 160.Cho hàm số (C). Tìm m để đường thẳng d: y=mx+2-2m cắt (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị 161.Cho hàm số và d là đường thẳng đi qua A(0;-1) có hệ số góc k.Tìm m để d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị 162. Cho hàm số .Tìm m để đồ thị hàm số cắt d: y = m tại hai điểm A,B sao cho OAOB 163.Cho hàm số .Tìm m để d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt,khi đó CMR 2 điểm thuộc cùng một nhánh của đồ thị 164.Cho hàm số .CMR đồ thị hàm số luôn cắt d: y=2x+m tại 2 điểm phân biệt A và B thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị, tìm m để độ dài AB ngắn nhất? 165.Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng 166.Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng. bài toán8: bài toán tiếp tuyến Dạng 1: Viết PTTT khi biết tọa độ tiếp điểm (Viết PTTT tại một điểm) 167.Cho hàm số Viết PTTT với (C): a) Tại M(0;-2) b)Tại điểm N có hoành độ bằng -1 c)Tại điểm P có tung độ bằng -2 d) Tại điểm uốn của đồ thị e) Tại các điểm cực trị của đồ thị (C) 168. Cho hàm số Viết PTTT với (C) tại các điểm uốn của nó 169.Cho hàm số Viết PTTT với (C): a)Viết PTTT với(C) tại điểm uốn b)Tìm các điểm chung khác tiếp điểm của tiếp tuyến với (C) nếu có c) CMR trong các tiếp tuyến với đồ thị , tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất 170.Cho hàm số:y=f(x)=2x3-3x2 +9x-4(C).Viết PTTT của (C) tại các giao điểm của (C) với các đồ thị sau : a) y=7x+4 b) y=-x2+8x-3 c) y=x3- 4x2+6x-7 171. Cho hàm số(C):y= f(x) = 2x4+mx2 – (m+1)(C).Biết A là điểm thuộc đồthị có hoành độ âm.Tìm m để tt tại A song song với đường thẳng y=2x 172. Cho hàm số(C):y= f(x) = x3- 3x.Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)+2 cắt đồ thị tại 3 điểm A,B,C sao cho tt tại B,C vuông góc với nhau(A là điểm cố định). 173. Cho hàm số .Gọi I là điểm uốn của đồ thị, d là đường thẳng đi qua I với hệ số góc k.Biết rằng d cắt đồ thị trên tại 3 điểm A,B,I.CMR tt của (C) tại A,B song song với nhau Dạng 2: Viết PTTT khi biết trước hệ số góc (Biết phương của tt) 174. Cho hàm số(C):y= f(x) = -x3+3x2 - 4x+2.Viết PTTT của (C) biết tt vuông góc với đường thẳng 175. Cho hàm số(C):y= f(x) = -x3+ 3x+1.Viết PTTT của (C) biết tt song song với đường thẳng y=- 9x+1 176. Cho hàm số CMR từ điểm A(7/2;0) có thể kẻ được 2 tt của đồ thị (C) và 2tt này vuông góc với nhau 177.Cho hàm số (C). CMR từ điểm A(1;0) có thể kẻ được 2 tt của đồ thị (C) và 2tt này vuông góc với nhau 178.Cho hàm số (C) :y= f(x) = x3- 3x2.Viết PTTT của (C) biết tt vuông góc với đường thẳng y=1/3x 179. Cho hàm số(C):y= f(x) = x3 - 3x2+1.Viết PTTT của (C) biết tt song song với đường thẳng y=9x+2007 180. Cho hàm số(C):y= f(x) = x3 - 3x+7. Viết PTTT của (C) biết tạo với đường thẳng y= 2x+3 một góc bằng 181. Cho hàm số (C).Viết PTTT với (C) biết tt vuông góc với tiệm cận xiên Dạng3: Viết PTTTbiết tt đi qua một điểm cho trước) 182. Cho hàm số(C):y= f(x) = x3 +3x2+1.Viết PTTT của (C) biết tt đi qua gốc toạ độ 183. Cho hàm số(C):y= f(x) = x3 - 3x2+2.Viết PTTT của (C) biết tt đi qua điểm A(0;3) 184.Tìm điểm N thuộc đồ thị hs (C) :y= f(x) = 2x3 +3x2-12x-1 sao cho tt tại N đi qua gốc tọa độ 185. Cho hàm số (C).CMR không có tt nào của đồ thị đi qua giao điểm của 2 đường tiệm cận 186. Cho hàm số .Cho M là điểm nằm trên đồ thị có hoành độ bằng ,viết ptđt d đi qua M và là tt của (C) 187. Cho hàm số (C).Tìm m sao cho 2 tt kẻ từ O đến đồ thị vuông góc với nhau 188. Cho hàm số (C),(d) là đường thẳng đi qua B(0;b) và song song với tt của (C) tại O.Xác định b để (d) cắt (C) tại 2 điểm M,N. Dạng 4:Tìm điểm thuộc đường thẳng d mà từ đó kẻ được n tiếp tuyến đến đồ thị(C) 189.Cho hàm số (C).Tìm tất cả các điểm M trên trục tung sao cho từ đó kẻ được 2 tt đến đồ thị(C) 190.Cho hàm số :y= f(x) = x3+3x2(C).Tìm tất cả các điểm nằm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ được 3 tt đến đồ thị (C),trong đó có 2 tt vuông góc 191. Cho hàm số :y= f(x) = -x3+3x2 -2(C).Tìm tất cả các điểm nằm trên đường thẳng x=2 sao cho từ đó kẻ được 3 tt đến đồ thị (C). 192. Cho hàm số :y= f(x) = x3-3x (C).Tìm tất cả các điểm nằm trên đường thẳng x=2 sao cho từ đó kẻ được 3 tt đến đồ thị (C). 193. Cho hàm số (C).Tìm tất cả các điểm M nằm trên trục tung sao cho a) Từ M kẻ được 2 tt đến đồ thị b) Từ M kẻ được 2 tt đến đồ thị và 2 tt này vuông góc với nhau 194. Cho hàm số (C).Tìm tất cả các điểm M nằm ở nhánh phải của đồ thị sao cho tt tại M vông góc với đường thẳng qua M và giao điểm của 2 đường tiệm cận 195. Cho hàm số : y= f(x) = -x3+3x-2(C). a)Viết PTTT (d) của (C) tại điểm uốn b)Tìm điểm M thuộc (d) sao cho từ M kẻ được 2 tt đến đồ thị (C) 196. Cho hàm số : y= f(x) = x4- x2+1(C).Tìm tất cả các điểm nằm trên trục Oy sao cho từ đó kẻ được 3 tt đến đồ thị (C),trong đó có 2 tt vuông góc 197.Cho hàm số (C).Tìm tất cả các điểm M trên đường thẳng x=1 sao cho từ đó kẻ được 2 tt đến đồ thị(C) và 2 tt này vuông góc với nhau 198. Cho hàm số (C)(m).Xác định các gía trị của m để đồ thị cắt Ox tại 2 điểm A,B sao cho tt với (C) tại 2 điểm đó vuông góc với nhau 199. Cho hàm số có đồ thị (C),tìm trên trục hoành các điểm mà từ đó kẻ được 3 tt đến (C) 200.Cho hàm số có đồ thị (C), tìm trên đường thẳng y= -4 các điểm mà từ đó kẻ được 3 tt đến (C) *Chú ý: Trên đồ thị hàm bậc 3 có duy nhất 1 điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến nó bài toán 9: Tích khoảng cách không đổi , tổng khoảng cách max,min 201. Cho hàm số .M là một điểm nằm trên đồ thị. a) CMR tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là một hằng số . b) Tìm toạ độ điểm M để tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận đạt GTNN c) Gọi d là tt của đồ thị tại M , giả sử d cắt 2 tiệm cận tại A,B.CMR M là trung điểm của AB và tam giác AIB có diện tích không phụ thuộc vị trí điểm M ( I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số) d) Tìm 2 điểm P,Q thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị sao cho độ dài PQ ngắn nhất 202.Cho hàm số:.M là một điểm nằm trên đồ thị. a) CMR tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là một hằng số . b) Tìm toạ độ điểm M để tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận đạt GTNN c) Gọi d là tt của đồ thị tại M , giả sử d cắt 2 tiệm cận tại A,B.CMR M là trung điểm của AB và tam giác AIB có diện tích không phụ thuộc vị trí điểm M ( I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số) d) Tìm 2 điểm P,Q thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị sao cho độ dài PQ ngắn nhất bài toán 10: trục đối xứng , tâm đối xứng của đồ thị hàm số Chứng minh rằng đồ thị các hàm số sau : 203.nhận giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng 204. nhận giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng 205. nhận điểm uốn làm tâm đối xứng 206. nhận đường thẳng x= 0 làm trục đối xứng bài toán 11: các phép biến đổi đồ thị 207.Vẽ đồ thị hàm số .Từ đó suy ra đồ thị hàm số 208.Vẽ đồ thị hàm số .Từ đó suy ra đồ thị hàm số 209.Vẽ đồ thị hàm số .Từ đó suy ra đồ thị hàm số 210.Vẽ đồ thị hàm số .Từ đó suy ra đồ thị hàm số 211.Vẽ đồ thị hàm số .Từ đó suy ra đồ thị các hàm số , , , bài toán 12: dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình 212.Cho hàm số .Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.Tìm k để phương trình có 3 nghiệm phân biệt 213.Vẽ đồ thị hàm số .Từ đó tìm k để phương trình có 3 nghiệm phân biệt 214. Biện luận số nghiệm của phương trình: theo m. 215.Vẽ đồ thị hàm số .Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 216.Vẽ đồ thị hàm số .Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình : x2- (m+1)x+1+m=0 217.Vẽ đồ thị hàm số . Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình : x2+(2- m)x+1- m = 0 218. Vẽ đồ thị hàm số .Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình trên 219. Vẽ đồ thị hàm số .Từ đó biện luận theo m số nghiệm của phương trình 210. Vẽ đồ thị hàm số .Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt 211. Vẽ đồ thị hàm số .Từ đó biện luận số nghiệm của pt theo m. 212. Vẽ đồ thị hàm số .Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình 213. Tìm m để phương trình : x4- 2x2+m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 214. Tìm m để phương trình: vô nghiệm. bài toán 13: các bài toán khác 215.Tìm m để hàm số có 2 điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ 216.Tìm trên đồ thị hàm số 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua đường thẳng (d): y = x+1.Tìm trên đồ thị hàm số những điểm có toạ độ là số nguyên. 217.Cho hàm số Tìm các điểm cố định mà họ đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m 218.Tìm m để trên đồ thị hàm số có 2 điểm A,B thỏa mãn 219. Cho hàm số có đồ thị là (H).Tìm trên (H) các điểm mà khoảng cách đến đường thẳng: 3x+y+6=0 220.Cho hàm số có đồ thị là (H).Tìm trên (H) các điểm mà khoảng cách đến tâm đối xứng bé nhất 221) Cho hàm số xác định m đểđường thẳng đi qua các điểm CĐvàCT củda đồ thị hàm số tạo với các trục toạ độ 1 tam giác có diện tích bằng 1. 222) Cho hàm số .Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = 0 vuông góc với tiệm cận? 223).CMR họ đồ thị hàm số luôn đi qua 3 điểm cố định với mọi m và 3 điểm đó cùng nằm trên 1 đường thẳng. 224)Tìm k theo m để đường thẳng (d): y= kx +k+1 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt. 225) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng 226)Xác định a để đồ thị hàm số tiếp xúc với Parabol 227) Cho hàm số xác định m để các điểm CĐvàCT của đồ thị nằm về 2 phía của đường thẳng: 9x-7y-1=0 228)Tìm m để đồ thị hàm số có điểm uốn với hoành độ thỏa mãn bpt 229)Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành 230)Tìm m để phương trình có ít nhất 2 nghiệm phân biệt một số đề thi đại học 231) (ĐH-2002) Cho hàm số . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=0 b) Tìm m để hàm số cực đại,cực tiểu.Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa 2 điểm cực trị bằng 10 232) (ĐH-2003) Cho hàm số . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=-1 b) Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành dộ dương 233) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 234) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=2 b) Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ 235) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt 236) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt 237) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=2 b) Tìm m để hàm số cực đại,cực tiểu đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1 238) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) CMRtích các khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên đồ thị hàm số đến 2 tiệm cận của nó luôn là một hằng số 239) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tất cả các điểm M trên đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm của 2 tiệm cận bé nhất c) Xác định m để đường thẳng d: y= 2x+m cắt đồ thị tại 2 điểm A,B sao cho tiếp tuyến tại A,B song song với nhau d) Tìm trên đồ thị những điểm có toạ độ là những số nguyên 240) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm 2 điểm A,B nằm trên đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng : x- y+4 = 0 241) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 b) Tìm m để hàm số cực đại,cực tiểu nằm về 2 phía của trục tung 242) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 b) Xác định m để đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm A,B sao cho tiếp tuyến tại A,B vuông góc với nhau 243) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 b) Tìm m để đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y= 2mx- m -1 244) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 b) Tìm để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh củta một tam giác vuông cân 245) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm mỗi điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị 246) Cho hàm số a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và đường thẳng x = 1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nhgiệm thuộc 247) Cho hàm số a) Tìm m để đường thẳng d: y = mx+2 cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt b) Tìm m để tiệm cận xiên tạo với 2 trục toạ độ 1 tam giác có dịên tích bằng 8 248) Cho hàm số (C) a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b)Xét 3 điểm A,B,C thẳng hàng thuộc đồ thị (C).Gọi D,E,F là 3 giao điểm của (C) với tiếp tuyến của (C) tại A,B,C.CMR D,E,F thẳng hàng 249) Cho hàm số a)Với m=? hàm số có CĐ,CT b) Xác định m để đường thẳng y=-x- 4 cắt đồ thị tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 250) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=3 b) Tìm để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh củta một tam giác đều 251) Cho hàm số (Cm) a) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt b) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành c) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -2 d) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau e) Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng y = mx+2 tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau 253)Cho hàm số a) CMR đường thẳng y=x+m luôn cắt đồ thị tại 2 điểm P,Q thuộc 2 nhánh khác nhau b) Tìm m để tam giác OPQ vuông tại O c) Tìm m để PQ nhỏ nhất d) Tìm m để PQ= 254) Cho hàm số (Cm) tìm m để a) y = m cắt (Cm) tại 2 điểm A,B mà OA OB b) y = 2x-1cắt (Cm) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh c) y = 2x-1cắt (Cm) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh phải d) Hàm số có 2 điểm cực trị nằm cùng phía với đường thẳng y=2x+1 e) Hàm số có 2 điểm cực trị sao cho f) Hàm số có 2 điểm cực trị thuộc góc II và góc IV Tuyển tập các bài toán về hàm số thi đại học Chú ý: Trong mọi bài thì m luôn là tham số . Bài 1: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = 1 . b) Tìm k để phương trình : có ba ngh phân biệt 2002_A Bài 2: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = 1 . b) Tìm m để h/s (1) có 3 điểm cực trị ? 2002_B Bài 3: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (1) khi m = -1 . b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và 2 trục tọa độ . c) Tìm m để đồ thị h/s (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x ? 2002_D Bài 4: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = -1 . b) Tìm m để đồ thị h/s (1) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương . 2003_A Bài 5: Cho h/s (1) a) Tìm m để đồ thị h/s (1) có 2 điểm phân biệt đx với nhau qua gốc tọa độ . b) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = 2 . 2003_b Bài 6: a) Khảo sát h/s (1) b) Tìm m để đường thẳng dm : y = mx + 2 – 2m cắt đồ thị h/s (1) tại 2 điểm phân biệt ? 2003_d Bài 7: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (1) b) Tìm m để đường thẳng d : y = m cắt đồ thị h/s (1) tại 2 điểm A, B sao cho AB = 1 2004_A Bài 8: Cho h/s (1) có đồ thị (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến D của (C) tại điểm uốn và CMR : D là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất . 2004_b Bài 9: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = 2 . b) Tìm m để điểm uốn của đồ thị h/s (1) thuộc đường thẳng y = x + 1 2004_d Bài 10: Gọi (Cm) là đồ thị h/s (*) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (*) khi m = . b) Tìm m để h/s (*) có cực trị và k/c từ ĐCTiểu của (Cm) đến TCXiên (Cm) bằng 2005_a Bài 11: Gọi (Cm) là đồ thị h/s (*) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (*) khi m = 1 . b) CMR : Với " m đồ thị (Cm) luôn có ĐCĐ, ĐCT và k/c giữa 2 điểm đó bằng 2005_b Bài 12: Gọi (Cm) là đồ thị h/s (*) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (*) khi m = 2 . b) Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 . Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đt: y = 5x 2005_d Bài 13: a)Khảo sát h/s b) Tìm m để phương trình : có 6 nghiệm phân biệt 2006_a Bài 14: Cho h/s a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với TCXiên của (C) 2006_b Bài 15: Cho h/s a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s . b)Gọi d là đường thẳng qua A(3 ; 20) có hệ số góc k . Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ? 2006_D Bài 16: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (1) khi m = - 1 . b) Tim m để đồ thị của h/s (1)có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông tại O . 2007_A Bài 17: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (1) khi m = 1 . b) Tim m để đồ thị của h/s (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cách đều gốc tọa độ O . 2007_B Bài 18: Cho h/s a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s . b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến tại M cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm A, B và VOAB có diện tích bằng . 2007_D