Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Bài tập : Nguyên hàm

BÀI TẬP : NGUYÊN HÀM I .Mục Tiêu: II .Tư duy và Thái độ : III .Kiểm tra bài cũ : IV .Chuẩn bị của GV và HS : V .Tiến trình sửa bài tập : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1: a/ Đặt f(x) = e-x và g(x) = -e-x + Nhắc lại công thức tính (eu)’ = ? + Gọi HS tính f’(x) và g’(x) + Hãy so sánh f’(x) và g(x) + Hãy so sánh g’(x) và f(x) + GV ghi bàng: Ta có : f’(x) = (-x)’.e-x = -e-x = g(x) (1). Và g’(x) = -(-x)’e-x = e-x = f(x) (2). + Từ (1) và(2) gọi HS trả lời b/ + Gọi HS Nhắc lại công thức tính (Sinu)’ và (u2)’ +Gọi hai HS tính: (Sin2x)’ và (Sin2x)’ + Gọi HS trả lời + GV kết luận: Sin2x là nguyên hàm của Sin2x c/Gọi HS Nhắc lại công thức tính (u.v)’ = ? + Gọi HS tính: + GV ktra kq + HS kl: +GV kl: Vậy : là nguyên hàm của Bài 2: Tìm nguyên hàm các hàm số sau : a/ Hỏi nguyên hàm của hàm số cần tìm ở dạng nào ? Muốn tìm nguyên hàm của hàm số nầy ta phải làm gì? Sử dụng công thức nào? Gọi HS biến đổi thành tổng Gọi HS lên bảng tính GV kiểm tra kq GV kl . b/ Tiến hành câu hỏi tương tự Gọi HS lên bảng tính d/ Hỏi nguyên hàm của hàm số cần tìm ở dạng nào ? Muốn tìm nguyên hàm của hàm số nầy ta phải làm gì? Nhắc lại công thức biến đổi tích thành tổng Gọi HS biến đổi thành tổng Hỏi công thức nguyên hàm sin(ax+b) = ? e/ Tìm nguyên hàm của f(x) = tan2x Có công thức nguyên hàm của f(x) = tan2x ? Muốn tìm nguyên hàm của hàm số nầy ta phải làm gì? Nhắc lại công thức nguyên hàm của hs 1/cos2x g/ Tìm nguyên hàm của f(x) = e3-2x Sử dụng công thức nào? h/ Tìm nguyên hàm của : Gợi ý HS sử dụng đồng nhất thức biến f(x) thành một tổng như sau: + Hd HS quy đồng tìm:Avà B + Nguyên hàm của :1/(ax+b) = ? a/ HS trả lời (eu)’ = u’eu HS tính : f’(x) = (-x)’.e-x = -e-x . Và g’(x) = -(-x)’e-x = e-x HS trả lời:f’(x) = g(x) và g’(x) = f(x) HS trả lời:f(x) là nguyên hàm của g(x) và g(x) cũng là nguyên hàm của f(x) b/ HS tính : +(Sin2x)’ = 2.Cos2x + (Sin2x)’= 2(Sinx)’Sinx = 2sinxcosx = Sin2x HS trả lời HS trả lời (u.v)’ = u’v = uv’.HS tính: HS trả lời : Dạng thương. Muốn tìm nguyên hàm của hàm số nầy ta phải biến hs đã cho về dạng tổng Sử dụng công thức HS tính : HS trả lời : HS trả lời : Dạng tích. Muốn tìm nguyên hàm của hàm số nầy ta phải biến hs đã cho về dạng tổng HS biến đổi thành tổng Không HS biến đổi: công thức nguyên hàm của eax+b HS biến đổi: