Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Hàm số luỹ thừa (2 tiết)

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 17 Tháng 11 năm2008 HÀM SỐ LUỸ THỪA Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xa - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, -Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 1 phút Kiểm tra bài cũ:(2’) Nêu các công thức đã học trong bài luỹ thừa? Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHÁI NIỆM. “Hàm số y = xa, với a Î R, được gọi là hàm số luỹ thừa.” Ví dụ: y = x; y = x2; y = ; y = ; y = ; y = * Chú ý : + Với a nguyên dương, tập xác định là R. + Với a nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\{0} + Với a không nguyên, tập xác định là (0; + ¥) II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA. Ta đã biết : hay (x a)’ = a x a - 1 Một cách tổng quát, ta có: (u a)’ = a u a - 1.u’ Đối với hàm số hợp, ta có: III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = xa. Gv giới thiệu với Hs khái niệm hàm số luỹ thừa Hoạt động 1 : Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng : y = x2; y = ; y = . -Nêu công thức Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu. Hoạt động 2, 3 : Gv yêu cầu Hs tính đạo hàm của các hàm số sau : y = ; y = ; y =  ; y =   Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau: HS theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ lên bảng vẽ đồ thị, sau đó nhận xét về tập xác định của chúng Hs theo dõi và ghi chép HS suy nghĩ làm ví dụ Hs suy nghĩ trình bày Hs theo dõi và ghi chép 10’ 15’ 15’ y = xa (a > 0) y = xa (a < 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ¥) 2. Sự biến thiên : y’ = ax a - 1 > 0, "x > 0. Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: không có. 3. Bảng biến thiên: x 0 + ¥ y’ + y + ¥ 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 (a > 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ¥) 2. Sự biến thiên : y’ = ax a - 1 0. Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 + ¥ y’ - y + ¥ 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59. (a < 0) NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG * Chú ý :+ Đồ thị của hàm số y = xa luôn đi qua điểm (1 ; 1) + Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. Ghi chú ý Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị của ba hàm số : y = x3 ; y = x – 2 và y = . Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 60) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số luỹ thừa vừa nêu. Gv yêu cầu Hs ghi nhớ bảng tóm tắt sgk HS theo dõi ghi chép và vẽ hình Suy nghĩ làm ví dụ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài hàm số luỹ thừa. Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 17 Tháng 11 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xa - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: gợi mở, vấn đáp Công tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 1 phút Kiểm tra bài cũ:(2’) Nêu các công thức tính đạo hàm đã học trong bài hàm số luỹ thừa? NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 1.T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè : a) ; b) ; c) ; d) . 2.TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè a) ; b) ; c) ; d) 3.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè : a) ; b) . 4.H·y so s¸nh c¸c sè sau víi 1 : a) ; b) ; c) 5.H·y so s¸nh c¸c cÆp sè sau : a) vµ ; b) vµ ; c) vµ ; Yêu cầu nêu tập xác định của hàm số Đáp án: a/ b/ c/ d/ Yêu cầu HS lên bảng trình bày Đáp án: a/ b/ c/ d/ Yêu cầu HS lên bảng trình bày: TXĐ? Sự biến thiên? Bảng biến thiên? Đồ thị? Yêu cầu HS lên bảng trình bày Yêu cầu HS lên bảng trình bày Hs suy nghĩ trả lời: Víi a nguyªn d­¬ng, tËp x¸c ®Þnh lµ ; Víi a nguyªn ©m hoặc bằng 0, tËp x¸c ®Þnh lµ ; Víi a kh«ng nguyªn, tËp x¸c ®Þnh lµ . Hs lên bảng trình bày Hs lên bảng trình bày theo gợi ý của GV a/ Đồ thị câu a 10’ 10’ 10’ 5’ 5’ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài hàm số luỹ thừa. Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Phạm Thị Phương Lan