Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Luyện tập về phần khảo sát hàm đa thức

Ngày soạn : LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC Số tiết : 1 I . Mục tiêu : 1/ Kiến thức :Giúp học sinh -Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương. -Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị . 2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương -Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan. 3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập . - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác - Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị . II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập . Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài tập về nhà các câu còn lại 2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà . III. Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn . - Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến hành dạy : 1/ Ổn định tổ chức : Điểm danh 2/ KTBC: (2’) Câu hỏi 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (học sinh đứng tại chỗ trả lời ) 3/ Bài mới : HĐ1: Giải bài 46b/44(cá nhân) TG HĐGV HĐHS Ghi bảng 10’ -Ghi đọc đề bài -Gọi HSBY,TB lên bảng -Có thể gợi mở nếu học sinh lúng túng bằng các câu hỏi H1:HS đã cho có dạng ? - Học sinh giải trên bảng xong -Gọi học sinh khác nhận xét bổ sung -Chỉnh sửa ,hoàn thiện ----- Đánh giá cho điểm - Học sinh lên bảng thực hiện TL1:Dạng bậc 3 - HS khác nhận xét b/ Khi m=-1 hàm số trở thành y=(x+1)(x-2x +1) 1/ TXĐ: D=R 2/ Sự biến thiên : a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực : lim y=-¥, lim y=+ ¥ x®-¥ x®+¥ b/BBT: Ta có : y’=3x2-2x-1 y’=0Û x=1 Þ f(1)=0 x=- Þ f(-)= BBT: x - ¥ -1/3 1 +¥ y’ + 0 - 0 + y +¥ - ¥ 0 HS đồng biến trên (-¥ ; - ) và (1;+¥) HS nghịch biến trên (- ;1) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (- ; ) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0) 3/ Đồ thị : Điểm uốn : ta có y’’=6x-2 y’’=0 Û x= , y( ) = Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x= nên điểm U( (; ) là điểm uốn của đồ thị -Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) -Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0) - x=2 Suy ra y=3 HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhân TG HĐGV HĐHS Ghi bảng 7’ -Đọc ghi đề lên bảng - Gọi HSTBK, Klên bảng - Gợi mở H1: Trục hoành có phương trình ? H2 :PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành ? H3 : Phương trình (1) có dạng gì ? khi nào (1) có 3 nghiệm ? -Gọi học sinh khác nhận xét ,bổ sung -Chỉnh sửa ,hoàn thiện -Đánh giá cho điểm -TL các câu hỏi TL1: y=0 TL2: pt(1) TL3: tích của ptb1 và ptb2 PT (1) có 3nghiệm khi và chỉ khi ptb(2) có 2nghiệm p/bkhác nghiêm pt(1) -Học sinh khác nhận xét bổ sung PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành có dạng : (x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1) x+1=0Û x=-1 Û f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2) - PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi --- - PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác-1 -.Điều này tương đương với : D’>0 m2-m-2>0 f(-1) # 0 Û -m-+3#0 Û m 3 HĐ3 -Giải bài 47a/45 (Cá nhân) KSHS y=x4-(m+1) x2 +m khi m=2 TG HĐGV HĐHS Ghi bảng 10’ -Đọc ghi đề bài lên bảng -Gọi HSTBY,TB -H: hàm số đã cho có dạng ? -Gọi học sinh khác nhận xét ,bổ sung -Chỉnh sửa ,hoàn thiện - Đánh giá cho điểm -Thực hiện trên bảng -HS khác nhận xét bổ sung -L: Hàm trùng phương A/ khi m=2 suy ra hàm số có dạng ......................................... -Ghi lại phần trình bày của học sinh ở trên bảng sau khi đã chỉnh sửa hoàn thiện . HĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân ) TG HĐGV HĐHS Ghi bảng 5’ - Đọc ghi đề bài lên bảng -Gọi HSTBK lên bảng - Gợi mở đi từ bài 46a - H: Tìm điểm mà đồ thị luôn luôn đi qua không phụ thuộc vào m - Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi là điểm cố định của đồ thị hàm số -Học sinh lên bảng -Trả lời câu hỏi -Thực hiện bài làm TL: (-1;0) HS khác nhận xét bổ sung Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải của hàm số HĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48 TG HĐGV HĐHS Ghi bảng 5’ Bài 45 a/ b/ Từ ví dụ 5c đã học em hãy tìm hướng giải quyết ? Dựa vào đồ thị trong câu a để biện luận Bài 48 a/ H1: HS có dạng? bậc của y’? H2:YCĐB Þta phải có điều gì ? H3: bài toán giống dạng nào đã học ? -Nêu đáp số b/ Khảo sát hàm số khi m=1/2 .Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn a/ Học sinh tự làm b/Trả lời : Bđổi vế trái của pt : x3-3x2+m+2=0 về dạng x3-3x2+1+m+1=0 Ûx3-3x2+1= -m-1 TL1: Dạng trùng phương Þy’ có bậc 3 TL2: Để hàm số có 3 cực trị Ûy’=0 có 3 nghiệm phân biệt TL3: Bài 46a Học sinh tự giải Học sinh tự giải giống ví dụ 5b 4 / Củng cố thông qua HĐ6 TG HĐGV HĐHS Ghi bảng 5’ -Chia lớp thành 2 nhóm -Phát PHT cho từng nhóm học sinh -Điều khiển tư duy -Chỉnh sửa ,hoàn thiện -Đánh giá ,cho điểm -Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ -Thảo luận nhóm -Cử đại diện lên bảng trình bày -Học sinh các nhóm khác nhân xét bổ sung Giải PHT1 a/ m=1,n=3,p=-1/3 b/KSHS: treo bảng phụ PHT2: treo bảng phụ Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần của (C ) nằm phía dưới trục hoành ta được đồ thị của hàm số y=÷ -x4+2x2+2½ V/ Phụ lục 1/ PHT1: Cho HS y=f(x)=-x3+ mx2 + nx + p ( C ) a/ Tìm các hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đồ thị của hàm y=3x-1/3 tại giao điểm của (C) với trục tung b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các giá trị vừa tìm được 2/ PHT2: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x4+2x2+2 b/ Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y=½-x4+2x2+2½ 3/Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x3+x2+3x-1/3 BP2: Vẽ đồ thị hàn số y=½-x4+2x2+2½