Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Ôn tập chương II

Ôn tập chương II I. Mục tiêu bài dạy: 1/ Kiến thức cơ bản: + Khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vơ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. + Khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xa. + Khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. + Khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit. + Phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. + Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit. - Kỹ năng: + Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài tốn đơn giản, đến tính tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. + Biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. + Biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên. + Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản. Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số logarit đơn giản. + Biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. + Biết cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit đơn giản. 3/ Tư duy và Thái độ - Thái độ: Tự giác, tích cực xây dựng bài - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của GV & HS: - GV: phiếu học tập, phân công cho 6 nhóm, máy chiếu. - HS:ôn lại cách giải phương trình mũ, phương trình logarit ;tính chất hàm số mũ và logarit III. Kiểm tra bài cũ :Giải các pt : IV .Dự kiến phân phối thời gian :(2 tiết) V. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo viên nêu câu hỏi và gọi học sinh trả lời 3 câu hỏi sau: 1. Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. 2. Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa. 3. Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số lơgarit. 4. Tìm tập xác định của các hàm số: Hướng dẫn. Dựa vào tính chất của hàm căn, hàm phân thức và hàm lơgarit. a/ Câu hỏi 1: hàm số xác định khi nào? Câu hỏi 2: hãy nêu 1 ví dụ tương tự. b/ Câu hỏi 1: hs xác định khi nào? Câu hỏi 2: tìm tập xác định của hs. c/ Câu hỏi 1: hs xác định khi nào? Câu hỏi 2: tìm tập xác định của hs. d/ Câu hỏi 1: hs xác định khi nào? Câu hỏi 2: tìm tập xác định của hs. 5. HD: dựa vào tc của hs mũ và hằng đẳng thức. Câu hỏi 1: đặt t = 2x + 2-x tính 4x + 4-x Câu hỏi 2: tìm t 6. Câu hỏi 1: hãy giải câu a Câu hỏi 2: hãy giải câu b. 7. HD: dựa vào các pp giải pt mũ a/ Câu hỏi 1: hãy chuyển vế để mỗi cơ số về 1 vế Câu hỏi 2: giải câu a. b/ Câu hỏi 1: dặt t = 5x ( t>0) ta được pt nào theo t? Câu hỏi 2: giải câu b c/ Câu hỏi 1: chia 2 vế pt cho 16x ta được pt nào? Câu hỏi 2: đặt t = ?, pt? giải pt theo t d/ Câu hỏi 1: tìm đk xác định của pt Câu hỏi 2: hãy giải pt e/ Câu hỏi 1: tìm đk của pt Câu hỏi 2: hãy giải câu e f/ Câu hỏi 1: tìm đk xác định của pt. Câu hỏi 2: hãy giải câu c 7.a/ Câu hỏi 1: hãy chuyển các số hạng về cùng cơ số 2 Câu hỏi 2: hãy giải câu a b/ Câu hỏi 1: hãy chuyển các số hạng về cùng cơ số 2 Câu hỏi 2: hãy giải câu b c/ Câu hỏi 1: tìm tập xác định của bpt Câu hỏi 2: hãy giải câu c. d/ Câu hỏi 1: đặt t = log0,2x ta được bpt nào? Câu hỏi 2: hãy giải câu d Học sinh trả lời từng câu hỏi theo sự chỉ định của giáo viên hs xác định khi 3x 3 hay x1. HS tự nêu. hs xác định khi . hs xác định khi x2 – x – 12 >0. hs xác định khi 25x > 5x t2 = 4x + 4-x + 2 = 23 + 2 = 25 t = 5 logax = 3logaa + 2logab + ½ logac = 3 + 2.3 + ½ .(-2) = 8. logax = 4 logaa + 1/3logab – 3logac = 4 + 1/3.3 -3.-2 = 11. 3x+4 + 3.5x+3 = 5x+4 + 3x+3 81.3x – 27.3x = 625.5x – 375.5x 54.3x = 250.5x pt đã cho tương đương với t2 – 6t + 5 = 0 pt cĩ 2 nghiệm t = 1, t = 5. Vậy x = 0, x = 1 đặt t = , ta được pt 4t2 + 3 –t = 0 x>1 với đk x>1 nên log7x > 0, pt đã cho tương đương log7( x -1) = 1 . Vậy x = 8 x > 0 đưa về cùng 1 cơ số ta được: log3x + 2log3x – log3x = 6 hay: log3x = 3. Vậy x = 27. đk xác định của pt là x > 1 ta cĩ từ đĩ x2 – 2x – 8 = 0 pt cĩ 1 nghiệm là x = 4 thỏa đk x > 1. HS tự chuyển ta cĩ 0,4 = 2/5 và 2,5 = 5/2 đặt với t > 0, ta được 2t2 – 3t – 5 > 0 (t>0) Nghiệm của bpt là t > 5/2. Vậy x < -1 ta cĩ Vậy nghiệm của bpt là hoặc ta cĩ bpt t2 - 5t + 6< 02< t <3 log0,2(0,2)2 < log0,2x < log0,2(0,2)3 vì 0,2 < 1 nên (0,2)3 < x< (0,2)2 hay 0,008< x < 0.04 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 1. B, 2.C, 3.B, 4.C, 5.B, 6.C, 7.B