Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 12 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Equation Chapter 1 Section 1Tiết 12 Ngày soạn: /09/2010 Ngày dạy: /09/2010 Ngày soạn: /09/2008 Ngày dạy: /09/2008 Ngày soạn: 02/11/2006 Ngày dạy: /11/2006 Đ5. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số A – Mục đích, yêu cầu 1. Kiến thức: Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số cách Khảo sát hàm số bậc 3. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng làm bài toán khảo sát. Củng cố cách làm các bài toán ứng dụng của đạo hàm. 3. Tư duy, thái độ Thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận. Tớnh logic, chớnh xỏc. B – chuẩn bị 1. Thầy giáo: Giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Các kiến thức về ứng dụng của đạo hàm. Xem lại cỏch vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. C – Tiến trình bài giảng: 1. Tổ chức: 12A5: 12B6: 2. Kiểm tra bài cũ: (Không thực hiện) 3. Bài mới: Nội dung ghi bảng hoạt động của Thầy hoạt động của trò I. Sơ đồ khảo sát hàm số 1. TXĐ 1.2. Sự biến thiên : a, chiều biến thiên . b, Cực trị c, Giới hạn và tiệm cận e, Bảng biến thiên . 1.3. Đồ thị : + Giao điểm đồ thị với 0y + Giao điểm đồ thị với 0x CH: Cho biết sơ đồ khảo sát hàm bậc nhất, bậc 2 ? (lớp 10) GV giảng giải hướng dẫn các công việc cần làm khi k/s hs Nhận xét đặc điểm của đồ thị. II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức 1, Hàm y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) VD1: Khảo sát y = x3 + 3x2 – 4 CH: Tìm D=? Giải : 1.1. TXĐ : D = R 1.2. Sự biến thiên : a, Chiều biến thiên y’ = 3x2 + 6x = 0 CH: Tìm các điểm tới hạn ? HS: y’ = 3x2 + 6x = 0 y’< 0 : (-Ơ ; -2) (0 ; +Ơ) y’> 0 : (-2 ; 0) CH : Xác định khoảng đồng biến nghịch biến của hsố? HS: Trên (-Ơ ; -2),(0 ; +Ơ) hàm số đb, trên (-2 ; 0) hàm số nb b, Cực trị : yCĐ = 0 => CĐ (-2; 0) yCT = - 4 => CT (0;- 4) CH : Tìm yCĐ ; yCT ? CH: yCĐ = 0 => CĐ (-2; 0) yCT = - 4 => CT (0; - 4) c, Giới hạn: CH : Xét giới hạn của hàm số khi đsố tiến tới vô cực? HS: y = - Ơ y = +Ơ d, Bảng biến thiên : x - -2 0 + y' + 0 - 0 + y 0 + - -4 HS : Lập bảng BT theo HD của giáo viên. 1.3. Đồ thị : + Giao điểm của đồ thị với 0y : x = 0 => y = - 4 HS: Giao điểm: (0;-4) + Giao điểm của đồ thị với 0x: x2 + 3x – 4 = 0 CH: Giải PT x2 + 3x – 4 = 0 GV hướng dẫn HS vẽ đồ thị HS: Bảng tóm tắt: (SGK – 35) Nhận xét về tâm đối xứng I(-1;-2) hoành độ là nghiệm của PT y'' = 0 4. Củng cố: Cách khảo sát hàm số bậc 3. 5. HDVN: Bài 1, 4, 5, 8 (SGK - 43, 44)