Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 13: Khảo sát hàm số

Equation Chapter 1 Section 1Tiết 13 Ngày soạn: /09/2010 Ngày dạy: /09/2010 Ngày soạn: /09/2008 Ngày dạy: /09/2008 Ngày soạn: 02/11/2006 Ngày dạy: /11/2006 Đ5. khảo sát hàm số (t2) A – Mục đích, yêu cầu 1. Kiến thức: Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Cách khảo sát hàm số bậc 4 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng làm bài toán khảo sát. Củng cố cách làm các bài toán ứng dụng của đạo hàm. 3. Tư duy, thái độ Rèn luyện tư duy logic, Thái độ cẩn thận khi vẽ đồ thị, Tích cực trong học tập. B – chuẩn bị 1. Thầy giáo: Giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học kỹ các bước khảo sát hàm số, xem lại cách giải pt trùng phương C – Tiến trình bài giảng: 1. Tổ chức: 12A5: 12B6: 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát hàm số. 3. Bài mới: Nội dung ghi bảng hoạt động của Thầy hoạt động của Trò II, KS Một số hàm đa thức 2, Hàm số VD1: Khảo sát hàm y = x4 – 2x2 + 2 Giải : 10. TXĐ : D = R , hàm chẵn 20. Sự biến thiên : a, Chiều biến thiên : y’ = 4x3 – 4x = 0 => x = 0 ; x = 1 y’ > 0 trên (-1 ; 0) và(1 ; +Ơ) y’ < 0 trên (-Ơ ; -1)và (0 ; 1) b, Cực trị : yCT = yCĐ = c, Giới hạn : y = +Ơ y = +Ơ CH: D =? hàm chẵn hay lẻ ? vì sao ? CH: Tính y’=? CH: Tìm các điểm tới hạn ? CH: Xác định khoảng đồng biến nghịch biến của hsố? CH: Tìm yCĐ ; yCT ? CH: Xét giới hạn của hàm số khi đsố tiến tới vô cực ? HS: D = R, hàm số chẵn. HS: Ta có: y’ = 4x3 – 4x = 0 => x = 0 ; x = 1 HS: Hsố đồng biến trên (-1 ; 0) và(1 ; +Ơ) nghịch biến trên (-Ơ ; -1)và (0 ; 1) HS: yCT = yCĐ = HS: y = +Ơ y = +Ơ e, Bảng biến thiên x - -1 0 1 + YC: HS lập bảng biến thiên. y’ - 0 + 0 - 0 + y + 2 + 1 1 Đồ thị: Giao điểm với trục 0y: (0;2) Giao điểm với 0x: không có Đồ thị: GV: Chính xác hoá đồ thị giải PT: x4 - 2x2 +2 =0 GV: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị đồ thị hàm số chẵn vẽ thế nào? HS: Tìm giao điểm (0;2) PT vô nghiệm Bảng tóm tắt: SGK- 8 * Sự tương giao của các đồ thị: (SGK - 42) GV: Giới thiệu các dạng đồ thị. Lưu ý sự liên quan giữa a và y’ CH: Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của PT: x4 - 2x2 +2 = m Nêu tóm tắt KSHS bậc 4 trùng phương. HS: Với m <1: PT VN m = 1: PT 2 nghiệm 1 <m<2: 4 nghiệm m = 2: 3 nghiệm m >2: 2 nghiệm 4. Củng cố: Cách khảo sát hàm số bậc 4. 5. HDVN: Khảo sát các hàm số sau mà y' = 0 chỉ 1 nghiệm: a, y= b, y= - Bài tập 2, 7 (SGK - 43)