Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 19: Bài tập ôn tập chương I

Equation Chapter 1 Section 1 Tiết 19 Ngày soạn: /09/2010 Ngày dạy: /09/2010 Ngày soạn: 05/12/2006 Ngày dạy:09/12/200 Bài tập ôn tập chương I A – Mục đích, yêu cầu 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số, các vấn đề liên quan đến khảo sát, ứng dụng thành thạo các phương pháp giải toán vào việc giải quyết bài tập các vấn đề xung quanh, bài toán biện luận số nghiệm của phương trình, bài toán viết phương trình tiếp tuyến. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng biện luận số nghiệm của phương trình, kĩ năng viếp phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 3. Tư duy, thái độ Rốn luyện tư duy linh hoạt, tớnh chớnh xỏc, logic, thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận. B – chuẩn bị 1. Thầy giáo: Giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Các kiến thức về ứng dụng của đạo hàm. C – Tiến trình bài giảng: 1. Tổ chức: 12A5: 12B6: 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập) 3. Bài mới: Nội dung Thầy Trò Bài 9 (46) Cho hàm số: a, Khảo sát hàm số. b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm có hoành độ là nghiệm của PT y'' = 0 c, Biện luận thoe m số nghiệm của PT: Giải a, KS GV: Hướng dẫn học sinh khảo sát hàm số Hàm số này thuộc dạng hàm số như thế nào hãy nhận xét dạng đồ thị của nó: GV: Yêu câu 1 học sinh lên bảng thực hiện khảo sát HS: Khảo sát nhanh. .y'=2x3-6x=0 y''=6x2-6=0 x=1 Đồ thị: b, Viết PTTT Tìm toạ độ điểm làm y'' = 0? Hãy cho biết dạng phương trình tiếp tuyến này có cách giải như thế nào? HS: Phương trình tiếp tuyến tại (-1;-1) Ta có: f'(-1)=4 Phương trình: y=4(x+1)-1 y=4x-3 Phương trình tiếp tuyến tại (1;-1) là y=- 4x-5 c, Biện luận HS: Số nghiệm của PT là số giao điểm của (C) và đt y = m. suy ra KL Bài 10 (46) Cho hàm số y=-x4+2mx2-2m+1 (Cm) a, Biện luận theo m số cực trị của hàm số b, Xác định m sao cho (Cm) cắt trục hoành. c, Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu? PP giải? CH: Cực trị của hàm số phụ thuộc vào biểu thức nào? CH: Hãy biện luận số CT của hàm số trên theo m? HD: Phương trình y= f(x) = 0 có nghiệm x = 1 Dùng lược đồ hoocne tìm hai nghiệm còn lại. HD: y' HS: a, Ta có: y'=-4x3+4mx=-4x(x2-m) Với m 0 hàm số có 1 cực trị, với m > 0 hàm số có 3 cực trị b, Với mọi m (Cm) luôn cắt trục Ox. c, Để (Cm) có cực đại, cực tiểu thì m > 0 vì y' = 4x (x2 - m) Bài 11 (46) a, Khảo sát hàm số b, CMR đường thẳng y=2x+m luôn cắt (C) tại hai đểm phân biệt M,N c, Xác định m sao cho độ dài đoạn MN là nhỏ nhất GV: Hướng dẫn học sinh trình bày khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số CH: Hoành độ giao điểm của (C) và d được tính như thế nào? CH: Chứng minh phương trình hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm khác -1. HD: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MN= b, Hoành độ giao điểm của (C) và d là nghiệm của PT: PT trên luôn có hai nghiệm phân biệt khác -1 c, M(x;y) N(x';y') => m=1 4. Củng cố: Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến khi biết điều kiện cho trước Nêu cách giải bài toán biện luận số cực trị của hàm số 5. HDVN: Ôn tập giờ sau kiểm tra 1 tiết.