Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 29 - Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Equation Chapter 1 Section 1 TiÕt 29 Ngµy so¹n: /10/2010 Ngµy d¹y: /10/2010 §4. hµm sè mò. hµm sè l«garit A – môc ®Ých - yªu cÇu: 1. KiÕn thøc: Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng. Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit. 2. Kü n¨ng: Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx. 3. T­ duy, th¸i ®é Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo. Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. B – chuÈn bÞ: 1. ThÇy gi¸o: Giáo án, bảng phụ. 2. Häc sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời. C – TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. Tæ chøc: 12A5: 12B6: 2. KiÓm tra bµi cò: ViÕt c¸c c«ng thøc vÒ l«garit. 3. Bµi míi: Néi dung ho¹t ®éng cña ThÇy ho¹t ®éng cña trß I - HÀM SỐ MŨ: 1, ĐN: (SGK - 71) VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: + y = ( + y = + y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Tính Nhận xét Nêu công thức S = Aeni A = 80.902.200 n = 7 i = 0,0147 và kết quả Định nghĩa Trả lời 2. Đạo hàm hàm số mũ. Ta có CT: Định lý 1: (SGK - 71) Chú ý: (eu)' = u'.eu Định lý 2: (SGK - 72) Chú ý: Cho học sinh nắm được Công thức: + Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh. + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x). + Áp dụng để tính đạo hàm e3x , , + Nêu định lý 2 + Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số y = 2x , y = + Ghi nhớ công thức + Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn. HS trả lời HS nêu công thức và tính. Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên 3. Khảo sát hàm số mũ Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét và chỉnh sửa. Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK. HS lập bảng HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x §å thÞ B¶ng tãm t¾t c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè mò TËp x¸c ®Þnh §¹o hµm ChiÒu biÕn thiªn a > 1 : hµm sè lu«n ®ång biÕn 0 < a < 1 : hµm sè lu«n nghÞch biÕn TiÖm cËn Ox lµ tiÖm cËn ngang §å thÞ ®i qua c¸c ®iÓm (0 ; 1) vµ (1 ; a), n»m phÝa trªn trôc hoµnh 4. Cñng cè: Kiến thức cơ bản của hàm số mũ, tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ tùy thuộc vào cơ số. Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ. 5. HDVN: