Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tự chọn nâng cao Tiết 3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Ngày dạy : 04/10/2008 (12A1) I. mục tiêu 1 . Về kiến thức: Nắm được cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn, của hàm số. Nắm được điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 2 . Về kĩ năng: Có kỹ năng tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn, của hàm số. Nắm được điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 3 . Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy cỏc vấn đề của toỏn học một cỏch logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. 4 . Về thỏi độ: Cẩn thận chớnh xỏc trong lập luận , tớnh toỏn và trong vẽ hỡnh. Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội. II . PHƯƠNG PHÁP, 1 . Phương phỏp: Thuyết trỡnh, gợi mở, vấn đỏp, nờu vấn đề 2 . Cụng tỏc chuẩn bị:Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, III . TIẾN TRèNH BÀI HỌC A, ổn định lớp : 12A1: B, Kiểm tra bài cũ C, Nội dung bài học : Nội dung bài giảng Hoạt động của thầy và trò Bài 1 : Tìm GTLN GTNN của các hàm số a, f(x) = x3 + 3x2 - 9x + 1 trên [ -4;4] trên [ 5;9] trên [-2;5] Giải: TXĐ : R y' = 3x2 + 6x - 9 *Trên [-4;4] có f(-4) =21 ; f(-3) = 28 ; f(1) = -4 ; f(4) =77 => f(x) = f(1) = -4 : f(x) = f(4) =77 * trên [ 5;9] có ( Vô nghiệm ) f(5) =156 ; f(9) = 892 f(x)= f(9) = 892; f(x)= f(5) =156 b, trên (-2;4] Giải:TXĐ :R\: >0 với mọi x2 x -2 4 y' + y => = f(4) =; h s không đạt GTNN trên (-2;4] c, trên khoảng (1;+) HD: C1: lập BBT trên khoảng (1;+) C2: x > 1 =>x - 1 > 0 5( co si) (vì x > 1 ) d, f(x) = 2x2 -2xy + y2+2x + 4 = (x - y )2 + (x + 1 )2 +3 3 e, f(x) = cos3x - 6cos2x + 9cosx + 5 Đặt t = cosx ( -1 ≤ t ≤ 1) f(x) = t3 - 6t2 +9t +5 Bài toán trở thành tìm GTLN, GTNN của f(x) = t3 - 6t2 +9t +5 trên [ -1;1] (t = cosx) g, f(x) = sin3x - cos2x + sinx + 2 = sin3x + 2 sin2x+ sinx + 1 Tương tự g Bài 2 : Trong các tam giác vuông mà cạnh huyền có độ dài bằng 10cm hãy xac dịnh tam giác có diện tich lớn nhất HD *thì * thì * trên [-2;5] x = 1 f(-2) =23 ; f(1) = - 4 ; f(5) =156 f(x)=f(1)= - 4; f(x)= f(5) =156 Lưu ý: Cách tìm GTLN, GTNN trên một khoảng, một đoạn, ;cách trình bày. Trên một khoảng h s có thể đạt GTLN, GTNN hoạc có thể không, còn trên một đoạn . . . Ngoài ra có thể dùng định nghĩa hoặc các bất đẳng thức hoặc pp dùng tổng các luỹ thừa chẵn để tìm GTLN, GTNN của hàm số . h, HD: hs xác định và liên tục trên [-1;1]. x -1 - 1 y' - 0 + 0 - y 0 - 0 f(x)= f(-) =-; f(x)= f() = Hai cạnh góc vuông là x ( cm ) 100-x2(0<x<10) S = D . Củng cố : Nêu cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên K của hàm số. E . Bài về nhà : Hoàn thiện các bài trên lớp đã chữa