Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 332 - Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Equation Chapter 1 Section 1 TiÕt 33 Ngµy so¹n: /10/2010 Ngµy d¹y: /10/2010 §5. ph­¬ng tr×nh mò vµ ph­¬ng tr×nh l«garit A – môc ®Ých - yªu cÇu: 1. KiÕn thøc: Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit cơ bản. Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. 2. Kü n¨ng: Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. 3. T­ duy, th¸i ®é Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. B – chuÈn bÞ: 1. ThÇy gi¸o: Giáo án, Phiếu học tập, bảng phụ. 2. Häc sinh: Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit C – TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. Tæ chøc: 12A5: 12B6: 2. KiÓm tra bµi cò: (Kết hợp trong quá trình dạy bài mới) 3. Bµi míi: Néi dung ho¹t ®éng cña ThÇy ho¹t ®éng cña trß II. Phương trình logarit  1. Phương trình logarit cơ bản a. ĐN : (SGK) + Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1)  + logax = b x = ab b. Minh hoạ bằng đồ thị * Với a > 1. + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1)  luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b * Hoạt động 1: + GV đưa ra các phương trình có dạng: • log2x = 4 • log42x – 2log4x + 1 = 0 Và khẳng định đây là các phương trình logarit HĐ1: T ìm x biết : log2x = 1/3 + GV đưa ra pt logarit cơ bản logax = b, (a > 0, a ≠ 1)  + Vẽ hình minh hoạ + Cho HS nhận xét về ngiệm của phương trình * Với 0 < a < 1. + HS theo dõi ví dụ + ĐN phương trình logarit + HS vận dụng tính chất về hàm số logarit vào giải phương trình log2x = 1/3 x = 21/3 x = + theo dõi hình vẽ đưa ra nhận xét về Phương trình  : Phương trình luôn có ngiệm duy nhẩt x = ab, với mọi b 2. Cách giải một số phương trình logarit đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. * Phiếu học tập số 1: Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11 * Hoạt động 2: + Cho học sinh thảo luận nhóm + Nhận xét cách trình bày bài giải của từng nhóm. + Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức. Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình. log2x + log4x + log8x = 11 log2x+log4x+log8x =11 log2x = 6 x = 26 = 64 b. Đặt ẩn phụ. * Phiếu học tập số 2: Giải phương trình sau: * Hoạt động 3: + Giáo viên định hướng cho học sinh đưa ra các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ. + GV định hướng : Đặt t = log3x + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm. + Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm. + Học sinh thảo luận theo nhóm, dưới sự định hướng của GV đưa ra các bước giải : - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ. - Giải phương trình tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ - Tiến hành giải : ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) Ta được phương trình : t2 - 5t + 6 = 0 giải phương trình ta được t =2, t = 3 (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = 3 + Phương trình đã cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 c. Mũ hoá. * Phiếu học tập số 3: Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = 2 – x * Hoạt động 4: + Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm. + Điều kiện của phương trình? + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) óaA(x) = aB(x) + Thảo luận nhóm. + Tiến hành giải phương trình: log2(5 – 2x) = 2 – x ĐK : 5 – 2x > 0. + Phương trình đã cho tương đương. 5 – 2x = 4/2x. 22x – 5.2x + 4 = 0. Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. Phương trình trở thành: t2 -5t + 4 = 0. phương trình có nghiệm : t = 1, t = 4. Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2. 4. Cñng cè: + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ. 5. HDVN: + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này.