Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 34 - Bài 5: Bài tập phương trình mũ và phương trình lôgarit

Equation Chapter 1 Section 1 TiÕt 34 Ngµy so¹n: / /2010 Ngµy d¹y: / /2010 bµi tËp §5. ph­¬ng tr×nh mò vµ ph­¬ng tr×nh l«garit A – môc ®Ých - yªu cÇu: 1. KiÕn thøc: Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit 2. Kü n¨ng: Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. 3. T­ duy, th¸i ®é Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới. B – chuÈn bÞ: 1. ThÇy gi¸o: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị. 2. Häc sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK. C – TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. Tæ chøc: 12A5: 12B6: 2. KiÓm tra bµi cò: Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4 3. Bµi míi: Néi dung ghi b¶ng ho¹t ®éng cña ThÇy ho¹t ®éng cña trß Bài 1: Giải các phương trình: a) 2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) b) 64x -8x -56 =0 (2) c) 3.4x -2.6x = 9x (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) Giải: a) pt(1) 2x =28 2x=8 x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3. b) Đặt t=8x, ĐK t>0 Ta có pt: t2 –t -56 =0 .Với t=8 pt 8x=8 x=1. Vậy nghiệm pt là : x=1 c) Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có:3 Đặt t= (t>0), ta có pt: 3t2 -2t-1=0 t=1 Vậy pt có nghiệm x=0. d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: Vậy nghiệm pt là x=2 ó x=3 Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải một số dạng pt mũ và logarit đơn giản ? Pt(1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? . Pt (2) giải bằng P2 nào? Trình bày các bước giải ? Nhận xét về các cơ số luỹ thừa có mũ x trong phương trình (3) ? Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ thừa có mũ x của pt trên về cùng một cơ số ? Nêu cách giải ? Pt (4) dùng p2 nào để giải ? Lấy logarit theo cơ số mấy ? GV: hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp để dễ biến đổi . HS trình bày cách giải ? Đưa về dạng aA(x)=aB(x) (aA(x)=an) pt(1) 2.2x+2x + 2x =28 2x =28 Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. +Đặt t=8x, ĐK t>0 + Đưa về pt theo t + Tìm t thoả ĐK + KL nghiệm pt Chia 2 vế của phương trình cho 9x (hoặc 4x). Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ t= (t>0) P2 logarit hoá Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3 HS giải Bài 2: Giải các phương trình sau: a) b) Giải : a) ĐK : x>5 (5) log =3 (x-5)(x+2) =8 Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x=5 Vậy x = 5 là nghiệm. Bài 3: Giải các pt: (7) (8) Giải: a)Học sinh tự ghi . b) ĐK: x>0; x≠; x ≠ pt(7) Đặt t=;ĐK : t≠-1,t≠-3 ta được pt: t2 +3t -4 =0 (thoả ĐK) với t=1, ta có x=2 với t=-4, ta có x= Bài 4: Giải các pt sau: a) (9) b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0 pt (8) 4.3x -1 = 32x+1 -đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm. b) Học sinh tự ghi Điều kiện của pt(5) ? Nêu cách giải ? Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì sao ? Điều kiện pt (7) ? Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ? Nêu cách giải pt ? ĐK pt(8) ? Nêu cách giải phương trình (7) ? a)Pt(9) giải bằng p2 nào trong các p2 đã học ? b) pt(10) Cách1: Vẽ đồ thị của hàm số y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ. Suy ra nghiệm của chúng. Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác. Cách 2: Nhận xét về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y=2x và hàm số y=3-x ? Đoán xem pt có một nghiệm x bằng mấy ? Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết luận nghiệm của pt ? x>5 Đưa về dạng : pt(6) ĐK: x>0 Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học) Đưa pt về dạng: ĐK : x>0; x≠; x ≠ Dùng p2 đặt ẩn phụ P2 mũ hoá Học sinh vẽ 2 đồ thị trên cùng hệ trục và tìm hoành độ giao điểm. HS y=2x đồng biến vì a=2>0. HS y=3-x nghịch biến vì a=-1<0. Pt có nghiệm x=1 Suy ra x=1 là nghiệm duy nhất. 4. Cñng cè: Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p2 đã học. Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải. 5. HDVN: Giải các phương trình sau: a) b) 2x.3x-1=125x-7 c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 d)