Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 35: Bài tập về khảo sát hàm số

Tiết 35 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ≠ 0) và y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0). 2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Goüi HS giaíi BT 1c. Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn. Nãu cỉûc trë cuía hs naìy?? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm cvaì âiãøm uäún cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn? Ta nháûn xẹt gç vãư ÂTHS naìy? Hoạt động 2 Goüi HS giaíi BT 1d. Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn. Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm cvaì âiãøm uäún cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn? „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Làm các bài tập SGK. * TXÂ: D = R. * Chiãưu biãún thiãn y’ = -3x2 + 2x - 1 < 0 , Haìm säú nghëch biãún trãn (,) * Cỉûc trë: haìm säú khäng cọ cỉûc trë. * Giåïi hản: * Tênh läưi loỵm vaì âiãøm uäún y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 x = 1/3. * Nháûn âiãøm uäún I() laìm tám âäúi xỉïng. Càõt Oy tải (0,-1) * TXÂ: D = R. * chiãưu biãún thiãn y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) y’ = 0 x = 0, x = 1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,0) vaì (1,). Haìm säú nghëch biãún trãn (0,1) * Cỉûc trë: Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = 0 vaì yCÂ= y(0)= 1. Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 1 vaì yCT= y(1)= 0 * Giåïi hản Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn * Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún y’’ = 12x - 6 = 0 x = * Âäư thë: nháûn âiãøm uäún cuía ÂTHS laìm tám âäúi xỉïng. Baìi 1c/103. y = - x3 + x2 - x - 1 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = - 3x2 + 2x - 1 < 0 , (a = - 3 < 0, ’< 0) Haìm säú nghëch biãún trãn (,) b. Cỉûc trë: haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản: , Âäư thë hàm số khäng cọ tiãûm cáûn. d. Tênh läưi loỵm vaì âiãøm uäún: y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 x = 1/3 x 1/3 y ‘’ + 0 - ĐTHS loỵm Â/ uäún läưi I(1/3;-34//27) e. Baíng biãún thiãn x - ¥ +¥ y ’ - y + ¥ - ¥ 3. Âäư thë: * Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số : U A B C D E x 1/3 y -34/27 * Tiếp tuyến của ĐTHS tại U là : * Nháûn xét : ĐTHS nhận âiãøm uäún I() laìm tám âäúi xỉïng. d) y = 2x3 - 3x2 + 1 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn. a.chiãưu biãún thiãn : y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) y’ = 0 x = 0 Ú x = 1. X - ¥ 0 1 +¥ y ‘ + 0 - 0 + Vậy : haìm säú âäưng biãún trãn các khoảng : (; 0) và (1;), haìm säú nghëch biãún trãn khoảng : (0,1). b. Cỉûc trë : Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = 0 vaì yCÂ= y(0)= 1 Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 1 vaì yCT= y(1)= 0 c. Giåïi hản : , Âäư thë hàm số khäng cọ tiãûm cáûn. e. Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún : y’’ = 12x - 6 = 0 x = , y(1/2) = 1/2. Bảng xẹt dấu y’’ : x 1/2 y '' - 0 + Âäư thë läưi Â/uäún loỵm U(1/2; 1/2) d. Baíng biãún thiãn : x 0 1 y ' + 0 - 0 + y 1 CT CĐ 0 3) Âäư thë: * Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số : A B U C D E x 0 1 1/2 y 1 0 1/2 * Tiếp tuyến của ĐTHS tại + A là : y = 1. + B là : y = 0. + U là : * Nhận xét : ĐTHS nhận điểm uốn U(1/2; 1/2) làm tâm đối xứng. Tiết 36 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ≠ 0) và y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0). 2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương ? 2/ Nội dung bài mới: Hoạt động 3 Goüi HS giaíi BT 1e. Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn. Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm cvaì âiãøm uäún cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn? Hoạt động 4 Goüi HS giaíi BT 1g. Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn. Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm cvaì âiãøm uäún cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn? Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Ta nháûn xẹt gç vãư ÂTHS naìy? „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Làm các bài tập SGK. * TXÂ: D = R. * Chiãưu biãún thiãn y’ = 2x3 - 2x = 2x(x2 - 1) y’ = 0 x = Haìm säú nghëch biãún (,-1) vaì (0,1). Haìm säú âäưng biãún trãn (-1,0) vaì (1,) * Cỉûc trë Haìm säú cỉûc tiãøu tải x =1 vaì yCT = y(1)= -2 Haìm säú cỉûc âải tải x= 0 vaì yCÂ= y(0) = * Giåïi hản: ; * y’’ = 6x2 - 2 = 0 x = Xẹt dáúu y’’ Suy ra tênh läưi loỵm âiãøm uäún. * Nháûn Oy laìm trủc âäúi xỉïng * TXÂ: D = R. * Chiãưu biãún thiãn y’ = 4x - 4x3 = 4x(1 - x2) y’ = 0 x = 0, x = -1, x = 1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,-1) vaì (0, 1). Haìm säú nghëch biãún trãn (-1, 0) vaì (1,) * Cỉûc trë Haìm säú cỉûc âải tải x =1 vaì yC = y(1)= 1 Haìm säú cỉûc tiãøu tải x= 0 vaì yCT = y(0) = 0 * Giåïi hản: ; *Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún y’’ = 4 - 12x2 = 0 x= I'() * Nháûn trủc Oy laìm trủc âäúi xỉïng Càõt Ox tải (-,0), (,0) e) Khaío sạt haìm säú: y = 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 2x3 - 2x = 2x(x2 - 1) y’ = 0 x = Haìm säú nghëch biãún (,-1) vaì (0,1) Haìm säú âäưng biãún trãn (-1,0) vaì (1,) b. Cỉûc trë Haìm säú cỉûc tiãøu tải x =1 vaì yCT = y(1)= -2 Haìm säú cỉûc âải tải x= 0 vaì yCÂ= y(0) = c. Giåïi hản: ; Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn d. Baíng biãún thiãn x -1 0 1 y ' - 0 + 0 - 0 + y - -2 -2 e. Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún y’’ = 6x2 - 2 = 0 x = x -1/ 1/ y '' + 0 - 0 + Âäư thë loỵm Â/uäún läưi Â//uäún loỵm I( I'( 3. Âäư thë: Nháûn Oy laìm trủc âäúi xỉïng Càõt Oy tải (0,) Càõt Ox tải (0,-), (0,) g. Khaío sạt haìm säú: y = 2x2 - x4 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 4x - 4x3 = 4x(1 - x2) y’ = 0 x = 0, x = -1, x = 1 x -1 0 1 y ' + 0 - 0 + 0 - Haìm säú âäưng biãún trãn (,-1) vaì (0, 1) Haìm säú nghëch biãún trãn (-1, 0) vaì (1,) b. Cỉûc trë Haìm säú cỉûc âải tải x =1 vaì yC = y(1)= 1 Haìm säú cỉûc tiãøu tải x= 0 vaì yCT = y(0) = 0 c. Giåïi hản: ; Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn d. Baíng biãún thiãn x -1 0 1 y ' + 0 - 0 + 0 - y 1 1 0 e.Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún y’’ = 4 - 12x2 = 0 x= x -1/ 1/ y '' - 0 + 0 - Âäư thë läưi Â//uäún loỵm Â/uäún läưi I(-) I'() 3. Âäư thë: Nháûn trủc Oy laìm trủc âäúi xỉïng Càõt Ox tải (-,0), (,0) Tuần: 12. Ngày soạn: 19/11 Ngày dạy 21/11 Tiết phân phối chương trình 37 Tên bài dạy : KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục tiêu bài dạy. 1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y = , c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0,. 2. Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số. 3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán. 4. Trọng tâm : Giải bài toán khảo sát hàm số y = , c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0 II. Chuẫn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy. 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Nội dung bài mới: T. gian Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang? Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang? Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? * TXÂ: D = R\{}. * Chiãưu biãún thiãn y’ = > 0, x Haìm säú âäưng biãún trãn * Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë. * Giåïi hản , âỉåìng thàĩng y = 1/2 laì tiãûm cáûn âỉïng âỉåìng thàĩng y =1/2 laì tiãûm cáûn ngang * Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(,) laì tám âäúi xỉïng cuía âäư thë. * TXÂ: D = R\{1} * Chiãưu biãún thiãn y’ = < 0, x. Haìm säú nghëch biãún trãn (,1) vaì (1,) *Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * Giåïi hản , âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y=1 laì tiãûm cáûn ngang. * Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(1,1) laì tám âäúi xỉïng cuía âäư thë 3. Mäüt säú haìm phán thỉïc 1. Haìm säú y = (c0, D= ad-bc0) Vê dủ 1: khaío sạt haìm säú: y = 1. TXÂ: D = R\{}. 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = > 0, x Haìm säú âäưng biãún trãn b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë. c. Giåïi hản âỉåìng thàĩng y = 1/2 laì tiãûm cáûn âỉïng âỉåìng thàĩng y =1/2 laì tiãûm cáûn ngang d. Baíng biãún thiãn x 1/2 y ' + + y 1/2 4. Âäư thë x = 0 y = 3: Âäư thë càõt Oy tải (0,3) y = 0 x = 3: Âäư thë càõt Ox tải (3,0) Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(,) laì tám âäúi xỉïng cuía âäư thë. Hỉåïng dáùn hoüc sinh chỉïng minh: (Âäøi trủc) Vê dủ 2: Khaío sạt haìm säú: y = 1. TXÂ: D = R\{1} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = < 0, x Haìm säú nghëch biãún trãn (,1) vaì (1,) b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản , âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y=1 laì tiãûm cáûn ngang. d. Baíng biãún thiãn x 1 y ' - - y 1 1 3. Âäư thë: x = 0 y = -1: Âäư thë càõt Oy tải (0,-1). y = 0 x = -1: Âäư thë càõt Ox tải (-1,0) Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(1,1) laì tám âäúi xỉïng cuía âäư thë. Tuần: 12. Ngày soạn: 20/11 Ngày dạy 21/11 Tiết phân phối chương trình 38-39. Tên bài dạy : KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục tiêu bài dạy. 1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y = , c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0, y = , aa’ ≠ 0. 2. Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số. 3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán. 4. Trọng tâm : Giải bài toán khảo sát hàm số y = , c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0, y = , aa’ ≠ 0. II. Chuẫn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy. 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Nội dung bài mới: T. gian Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = Nãu TX cuía hs ? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn xiãn. Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang? Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 3. Hỉåïng dáùn hs nàõm sỉû tọm tàõc khaío sạt haìm säú y = (aa’0). „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = (aa’0). Làm các bài tập SGK. * TXÂ: D = R\{-2} * Chiãưu biãún thiãn y’ = y’ = ; y’ = 0 Û. Haìm säú âäưng biãún trãn (,-3) vaì (-1, ). Haìm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) vaì (-2,-1) * Cỉûc trë: Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = -3 vaì yCÂ=-3 Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = -1 vaì yCT = 1 * Giåïi hản: âỉåìng thàĩng x = -2 laì tiãûm cáûn âỉïng Ta cọ y = x + 1 - âỉåìng thàĩng y = x + 1 laì tiãûm cáûn xiãn * Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(-2,-1) laì tám âäúi xỉïng cuía âäư thë. * TXÂ: D = R\{1} * Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 + > x1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,1) vaì (1, ) * Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x - 1 laì tiãûm cáûn xiãn * Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng. 2.Haìm säú y = Vê dủ 1: Khaío sạt haìm säú y = 1. TXÂ: D = R\{-2} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = y’ = ; y’ = 0 x -3 -2 -1 y ' + 0 - - 0 + Haìm säú âäưng biãún trãn (,-3) vaì (-1, ) Haìm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) vaì (-2,-1) b. Cỉûc trë Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = -3 vaì yCÂ=-3 Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = -1 vaì yCT = 1 c.Giåïi hản: âỉåìng thàĩng x = -2 laì tiãûm cáûn âỉïng Ta cọy = x + 1 - âỉåìng thàĩng y = x + 1 laì tiãûm cáûn xiãn d. Baíng biãún thiãn x -3 -2 -1 y ' + 0 - - 0 + y -3 1 3. Âäư thë Âäư thë càõt Oy tải A(0,) Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(-2,-1) laì tám âäúi xỉïng cuía âäư thë. Hỉåïng dáùn hoüc sinh chỉïng minh. Vê dủ 2: Khaío sạt haìm säú y = 1. TXÂ: D = R\{1} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 + > x1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,1) vaì (1, ) b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x - 1 laì tiãûm cáûn xiãn d. Baíng biãún thiãn x 1 y ' + + y 3. Âäư thë: Càõt Oy tải (0,8) Càõt Ox tải (-2,0), (4,0) Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng. Baíng tọm tàõt sỉû khaío sạt haìm säú y = (aa’0) 1) Táûp xạc âënh: R \ {-b'//a'}. 2) Âäư thë cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng x= -b'/a'; mäüt tiãûm cáûn xiãn y = kx + n Âäư thë nháûn giao âiãøm hai tiãûm cáûn laìm tám âäúi xỉïng. Tuần: 12. Ngày soạn: 20/11 Ngày dạy 21/11 Tiết phân phối chương trình 40-41. Tên bài dạy : BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục tiêu bài dạy. 1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y = , c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0, y = , aa’ ≠ 0. 2. Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số. 3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán. 4. Trọng tâm : Giải bài toán khảo sát hàm số y = , c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0, y = , aa’ ≠ 0. II. Chuẫn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy. 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Nội dung bài mới: T. gian Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = Nãu TX cuía hs ? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang. Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 3. Hỉåïng dáùn hs nàõm sỉû tọm tàõc khaío sạt haìm säú y = . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn xiãn. Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 4. Hỉåïng dáùn hs nàõm sỉû tọm tàõc khaío sạt haìm säú y = . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn xiãn. Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 5. Hỉåïng dáùn hs nàõm sỉû tọm tàõc khaío sạt haìm säú y = - x +1 + . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn xiãn. Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = , y = (aa’0). Làm các bài tập SGK. * TXÂ: D = R\{-} * Chiãưu biãún thiãn y’ = > 0 x - Haìm säú âäưng biãún trãn (,-) vaì (-1, ). Haìm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) vaì (-2,-1) * Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * âỉåìng thàĩng x = - laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = 2 laì tiãûm cáûn ngang * Âäư thë nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (-, 2) laìm tám âäúi xỉïng. * TXÂ: D = R\{2} * Chiãưu biãún thiãn y ' = > 0 x2 Haìm säú âäưng biãún trãn (,2) vaì (2, ) *Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * âỉåìng thàĩng x = 2 laì tiãûm cáûn âỉïng âỉåìng thàĩng y = -1 laì tiãûm cáûn ngang Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (2,-1) laìm tám âäúi xỉïng. * TXÂ: D = R\ {0} * Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 - y’ = 0 x = 4 Haìm säú âäưng biãún trãn (,-4) vaì (4, ). Haìm säú nghëch biãún trãn (-4,0) vaì (0,4) * Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = -4 vaì yCÂ=-8. Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 4 vaì yCT = 8 * âỉåìng thàĩng x = 0 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x laì tiãûm cáûn xiãn * Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (0,0) laìm tám âäúi xỉïng. * TXÂ: D = R\{1} *. Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 + > x1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,1) vaì (1, ) * Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x - 1 laì tiãûm cáûn xiãn Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng. * TXÂ: D = R\{1} * Chiãưu biãún thiãn y ' = -1 - = - [1+] < 0 Haìm säú nghëch biãún trãn (,1) vaì (1, ). * Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = - x + 1 laì tiãûm cáûn xiãn. * Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng Baìi 2 b)Khaío sạt haìm säú: y = 1. TXÂ: D = R\{-} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = > 0 x - Haìm säú âäưng biãún trãn (,-) vaì (-1, ). Haìm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) vaì (-2,-1) b. Cỉûc trë Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản: âỉåìng thàĩng x = - laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = 2 laì tiãûm cáûn ngang d. Baíng biãún thiãn x - y ' + + y 2 2 3. Âäư thë: Càõt trủc Oy tải (0,) Càõt trủc Ox tải (,0) Âäư thë nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (-, 2) laìm tám âäúi xỉïng. c) y = 1. TXÂ: D = R\{2} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y ' = > 0 x2 Haìm säú âäưng biãún trãn (,2) vaì (2, ) b. Cỉûc trë Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 2 laì tiãûm cáûn âỉïng âỉåìng thàĩng y = -1 laì tiãûm cáûn ngang d. Baíng biãún thiãn x 2 y ' + + y -1 -1 3. Âäư thë: Càõt trủc Oy tải (0, ) Càõt trủc Ox tải (,0) Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (2,-1) laìm tám âäúi xỉïng. d) Khaío sạt haìm säú: y = 1. TXÂ: D = R\ {0} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 - y’ = 0 x = 4 x -4 0 4 y ' + 0 - - 0 + Haìm säú âäưng biãún trãn (,-4) vaì (4, ) Haìm säú nghëch biãún trãn (-4,0) vaì (0,4) b. Cỉûc trë Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = -4 vaì yCÂ=-8 Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 4 vaì yCT = 8 c. Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 0 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x laì tiãûm cáûn xiãn d. Baíng biãún thiãn x -4 0 4 y ' + 0 - - 0 + y - 8 8 3. Âäư thë: Khäng càõt Oy, Ox Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (0,0) laìm tám âäúi xỉïng. e) Khaío sạt h/säú: y = 1. TXÂ: D = R\{1} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 + > x1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,1) vaì (1, ) b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x - 1 laì tiãûm cáûn xiãn d. Baíng biãún thiãn x 1 y ' + + y 3. Âäư thë: Càõt Oy tải (0,8) Càõt Ox tải (-2,0), (4,0) Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng. g) Khaío sạt haìm säú: y = - x +1 + 1. TXÂ: D = R\{1} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y ' = -1 - = - [1+] < 0 Haìm säú nghëch biãún trãn (,1) vaì (1, ). b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = - x + 1 laì tiãûm cáûn xiãn. d. Baíng biãún thiãn x 1 y ' - - y 3. Âäư thë: Âi qua O(0; 0).Càõt Ox tải (2,0). Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng Tuần: 13. Ngày soạn: 27/11 Ngày dạy 28/11 Tiết phân phối chương trình 42. Tên bài dạy : MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục tiêu bài dạy. 1. Kiến thức : Hướng dẫn hs giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của dths, xét sự tương giao của hai dths. 2. Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số. 3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán. 4. Trọng tâm : Giải bài toán Viết phương trình tiếp tuyến của dths, xét sự tương giao của hai dths. II. Chuẫn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy. 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Nội dung bài mới: T. gian Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs tçm giao âiãøm cuía hai âỉåìng. Giaí sỉí haìm säú y = f(x) cọ âäư thë laì (C1) vaì haìm säú y = g(x) cọ âäư thë laì (C2). Haỵy tçm giao âiãøm cuía (C1),(C2). M0(x0,y0) laì giao âiãøm cuía (C1),(C2) khi vaì chè khi naìo ? Láûp pt hoaình âäü giao âiãøm cuía (C) vaì (D) ? Giaíi vaì biãûn luáûn pt (2)? Xẹt vê dủ 2. Säú nghiãûm cuía pt x3- 3x + 1 - k = 0 cọ thãø coi laì säú giao âiãøm cuía hai âäư thë haìm säú naìo ? Dỉûa vaìo âäư thë, haỵy biãûn luáûn säú nghiãûm cuía pt naìy? Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hs Viãút phỉång trçnh cuía tiãúp tuyãún. Cho haìm säú y = f(x) cọ âäư thë (C). Haỵy viãút phỉång trçnh cuía tiãúp tuyãún cuía âỉåìng cong (C ) tải âiãøm M0(x0,f(x0)) ? Goüi k laì hsg cuía âỉåìng thàĩng D âi qua âiãøm M1(x1,y1). Haỵy viãút phỉång trçnh D cạc âỉåìng thàĩng âi qua âiãøm M1(x1,y1) vaì tiãúp xục våïi (C) ? Måí räüng: (C1): y = (x) (C2): y = g (x) (C1) tiãúp xục (C2) ? Hỉåïng dáùn hs giaíi vd3. Xẹt vê dủ 3. „. Củng cố : Nắm vững hai bài toán 1 và 2. Làm các bài tập SGK. * Khi vaì chè khi (x0,y0) laì nghiãûm cuía hãû phỉång trçnh * Phỉång trçnh hoaình âäü giao âiãøm (C) vaì (D) *. m = -4: (2)0x=6 Vä nghiãûm khäng cọ giao âiãøm *. m-4: (2) cọ nghiãûm duy nháút x = Nghiãûm naìy khạc -1 vç nãúu x = = -1