Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 40, 41 - Bài 7: Phương trình mũ và logarit

Tiết: 40 -41 Ngày soạn: .. . . . . . . . . . § 7 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít. Về kỷ năng: Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT. Về tư duy thái độ: Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị của thầy : Bảng phụ ghi đề các bài tập. Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán. Chuẩn bị của trò: Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : - CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax. - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax. Bài mới: HĐ1: Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG H1:Với 0<a1, điều kiện của m để PT ax có nghiệm ? H2: Với m>0,nghiệm của PT ax=m ? H3: Giải PT 2x=16 ex=5 -Do ax>0 R, ax=m có nghiệm nếu m>0. -Giải thích về giao điểm của đồ thị y=ax và y=m để số nghiệm. -Đọc thí dụ 1/119 I/ PT cơ bản : 1)PT mũ cơ bản : - Nếu thì phương trình vô nghiệm. - Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất Thí dụ 1/119 HĐ2: Hình thành khái niệm PT lôgarit cơ bản. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG H4: Điều kiện và số nghiệm của PT logax=m ? H5: Giải PT log2x=1/2 lnx= -1 log3x=log3P (P>0) -Giải thích bằng giao điểm của đồ thị y=logax và y=m. -Nghiệm duy nhất x=am -Đọc thí dụ 2/119 2)PT logarit cơ bản : Mỗi giá trị tuỳ ý của m, phương trình luôn có một nghiệm duy nhất . Thí dụ 2/119 HĐ3: Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG H6: Các đẳng thức sau tương đương với đẳng thức nào ? aM=aN ? logaP=logaQ ? Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số. VD3: Giải 9x+1=272x+1 VD4: Giải VD5: -HS trả lời theo yêu cầu. -PT 32(x+1)=33(2x+1) 2(x+1)=3(2x+1), .... (2) x=x2-x-1, .... ĐK Với Đ k ta có do đó II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit: 1)PP đưa về cùng cơ số: aM=aN M=N logaP=logaQ P=Q ( P>0, Q>0 ) HĐ4: Củng cố tiết 1 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ : Tìm sai lầm trong lời giải 1) , vì nên pt trên tương đương với pt 2 ) (2+)2x = 2- 0,125.2x+3 = Log27(x-2) = log9(2x+1) 4)log2(x+5) = - 3 - Các nhóm thực hiện theo yêu cầu. Học sinh nêu sai lầm Học sinh lên bảng trình bày. 1) Sai vì đúng khi x>0, còn khi x<0 thì 2) Thiếu điều kiện xác đinh của phương trình Củng cố toàn bài: Hướng dẫn học bài ở nhà: Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124 Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121. Rút kinh nghiệm . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TIẾT 41 Kiểm tra bài cũ : CH 1 : Điều kiện có nghiệm và nghiệm của PT ax=m, logax=m ? CH 2 : Giải các PT = 4 và logx3 = 2 Bài mới: HĐ1: Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG H1: Nhận xét và nêu cách giải PT 32x+5=3x+2 +2 H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và giải. H3: Nêu cách giải PT : = 3 -Không đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x - HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2. -Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ. 2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122 HĐ2: Tiếp cận phương pháp logarit hoá.. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ số TD 8: Giải 3x-1.= 8.4x-2 -Nêu điều kiện xác định của PT. -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0 khi đó giải PT. -Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn. H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá: 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 (Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế) -HS tìm cách biến đổi. -HS thực hiện theo yêu cầu. -HS giải theo gợi ý PT10x = 2.10-1.105(x-1) x= 3/2 – ¼.log2 3)PP logarit hoá: Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số. -TD 8/122 HĐ3: Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ? Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác. H6: Xét tính đơn điệu của hàm y=2x và y=2-log3x trên (0;+). -HS tự nhẩm nghiệm x=1 -Trả lời và theo dõi chứng minh. 4) PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số: TD 9/123 HĐ4: Bài tập củng cố các phương pháp giải HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG H7: Không cần giải, hãy nêu hướng biến đổi để chọn PP giải các PT sau: a/ log2(2x+1-5) = x b/ 3- log33x – 1= 0 c/ 2= 3x-2 d/ 2x = 3-x -HS chỉ cần quan sát và nêu PP sử dụng cho từng câu: a/ cùng cơ số b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá d/ tính đơn điệu Củng cố toàn bài: Hướng dẫn học bài ở nhà: Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu. Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho 2 tiết luyện tập. Rút kinh nghiệm . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .