Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 55 - Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Tiết 55 Ngày soạn: /01/2011 Ngày dạy: /01/2011 Đ3. ứng dụng của tích phân trong hình học A – Mục đích, yêu cầu 1. Kiến thức: Học sinh nắm được phương pháp tính tích phân để áp dụng tính diện tích diện tích hình phẳng, thể tích của khối tròn xoay của các vật thể ứng dụng vào vật lí 2. Kỹ năng: Biết vận dụng công thức để tính S,V thành thạo tìm cận a,b Củng cố kỹ năng xác định nguyên hàm, vi phân,tính toán. B – chuẩn bị 1. Thầy giáo: Giáo án, đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Các kiến thức về đạo hàm và vi phân nguyên hàm C – Tiến trình bài giảng: 1. Tổ chức: 12A5: 12B6: 2. Kiểm tra bài cũ: Có mấy phương pháp tính tích phân? Cụ thể từng phương pháp 3. Bài mới: Nội dung Thầy Trò I. Tính diện tích hình phẳng 1, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y= f(x), y= 0, x=a, x=b Dùng hình vẽ mô tả phần cần tính diện tích Đưa ra công thức tính S Ví dụ : VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = sinx trên [0 ; 2] và trục hoành . Giải: Hãy cho biết cận a,b ? Giải PT sinx= 0 Hãy phân tích tính VD2: Tính S giới hạn bởi y = sin2x ( 0 Ê x Ê ) và trục 0x Vai trò của giả thiết : 0 Ê x Ê Giải : S = Phân tích sin2x = ? 2, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi x =a , x=b, y =f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn a,b S Vai trò của a,b ? Muốn tìm a và b ta làm như thế nào ? a,b là hoành độ giao điểm của f(x) g(x) Giải PT f(x) -g(x) = 0 Ví dụ3: Tính S hình phẳng giới hạn bởi f(x) = x3 – 3x và g(x) = x Giải : f(x) -g(x) = 0 x =0, x= -2, x=2 Giải PT f(x) -g(x) = 0 Tính diện tích của hình phẳng? Nghiệm x =0, x= -2, x=2 4. Củng cố: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường 5. HDVN: Bài tập 1 - 5 SGK (121)