Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 56 - Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Tiết 56 Ngày soạn: /01/2011 Ngày dạy: /01/2011 Đ3. ứng dụng của tích phân trong hình học A – Mục đích, yêu cầu 1. Kiến thức: Học sinh nắm được phương pháp tính tích phân để áp dụng tính diện tích diện tích hình phẳng, thể tích của khối tròn xoay của các vật thể ứng dụng vào vật lí 2. Kỹ năng: Biết vận dụng công thức để tính S,V thành thạo tìm cận a,b Củng cố kỹ năng xác định nguyên hàm, vi phân,tính toán. B – chuẩn bị 1. Thầy giáo: Giáo án, đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Các kiến thức về đạo hàm và vi phân nguyên hàm C – Tiến trình bài giảng: 1. Tổ chức: 12A5: 12B6: 2. Kiểm tra bài cũ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi x = 0, x = 1và 3. Bài mới: Nội dung Thầy Trò II. Tính thể tích 1. Thể tích vật thể: V = Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định S(x) trên hình tìm cận a,b 2. Thể tích của khối chóp, khối chóp cụt Hướng dẫn HS đọc SGK, so sánh với các công thức đã học ở lớp 11 Đọc SGK và phát biểu nhận xét III. Thể tích của vật thể tròn xoay Các vật thể tròn xoay được sinh ra như thế nào? * Nếu 0x là trục quay : * Nếu 0y là trục quay : Ví dụ : 1) Tính V vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quayquanh trục 0xcủa hình giới hạn bởi trục 0x và đường y= sinx Công thức tính ? Giải : Gọi HS tính V=? 2) Tính thể tích của vật thể tròn tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục 0y của hình giới hạn bởi các đường x =0, y=2, y= 4, và Giải: Công thức tính ? Gọi HS tính V=? 3) Thể tích của khối cầu Khối cầu được sinh ra như thế nào? Sinh ra do quay hình tròn tâm tại O và giới hạn bởi đường tròn có PT : x2 +y2 = R2 Thể tích khối cầu tính thế nào? 4. Củng cố: Tính diện tích hình tròn và hình (E) . Phương pháp đổi biến số dạng 1 5. HDVN: Hoàn thiện các bài tập SGK.