Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 6: Khảo sát hàm số

Tự chọn nâng cao Tiết 6 Khảo sát hàm số Ngày dạy : (12A1) A. MụC TIÊU - Hướng dẫn HS khảo sát hàm số dạng - Yêu cầu học sinh thành thạo các bước khảo sát. B. Chuẩn bị của giáo viên, học sinh Gv: Giáo án, SGK, thước kẻ, compa, phấn trắng, phấn mầu, bảng phụ cần thiết, Hs: SGK, vở ghi bài, thước thẳng, compa, bút chì, bút bi nhiều màu, giấy nháp. C. Nội dung bài giảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò VD1: Khảo sát hàm số - Tìm TXĐ 1. TXĐ: R: {-1} - Xét chiều biến thiên 2. Sự biến thiên + Tính y’ a. Chiều biến thiên y’ = 0 xác định khi x = 1 => y’ > 0 khi x ẻ (-Ơ; 0) ẩ(2; +Ơ) y' < 0 khi x ẻ (0;1) ẩ (1; 2) b. Cực trị - Hàm số đạt cực đại x = 0 và yCĐ = -3 Hỏi: Khoảng đồng biến, nghịch biến - Hàm số đạt cực tiểu x = 2 và yCT = 1 c. Giới hạn: - Tìm giới hạn. => Tiệm cận xiên là y = x - 2 - Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. Bảng biến thiên - Lập bảng biến thiên x y' y -Ơ +Ơ 1 +Ơ -Ơ + - 0 2 - + -Ơ -3 +Ơ 1 y x 0 - Lưu ý HS: Khi hàm số có CĐ, CT thì 2 điểm cực đại, cực tiểu rơi vào miền trong của góc nhọn tạo bởi 2 tiệm cận. Nhận xét: Đồ thị nhận giao 2 tiệm cận làm tâm đối xứng 2. Ví dụ 2: Khảo sát hàm số 1. TXĐ: R-{2} 2. Chiều biến thiên - HS đứng tại chỗ làm (GV ghi lên bảng) y' = 0 có D’ = 4 – 5 = -1 y’ = 0 vô nghiệm và y’< 0 "x ẻ TXĐ => Hàm số nghịch biến trên TXĐ và hàm số không có CĐ, CT. b. Giới hạn y x 0 Tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận xiên y = -x (HS tự giải thích) x y' y -Ơ +Ơ 2 +Ơ -Ơ - - +Ơ -Ơ Bảng biến thiên: Đồ thị:Giao với Oy: x = 0; y = ; Điểm khác: Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận giao 2 tiệm cận làm tâm đối xứng. Khi HS không có cực trị phần đồ thị hàm số nằm 2 miền góc tù tạo bởi 2 tiệm cận. am > 0 am < 0 y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x Bảng tóm tắt sự khảo sát hàm số Bảng tóm tắt sự khảo sát hàm số TXĐ: - Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = và tiệm cận xiên y = Ax + B Với Giao điểm 2 tiệm cận làm tâm đối xứng. D, Củng cố : tóm tắt sự khảo sát hàm số E, Bài về nhà : Hoàn thiện nốt bài khảo sát