Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 72 -73: Bài tập ôn chương IV

TIẾT 72 -73: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : 1. Kiến thức : Ôn tập lại cho học sinh các kiến thức trọng tâm của chương. - Các phương pháp tính tích phân. - Phương pháp tính diện tích hình phẳng. - Phương pháp tính thể tích vật thể tròn xoay. 2. Kĩ năng : Củng cố cho học sinh kỹ năng tính toán, suy luận qua các dạng toán cơ bản đã nêu. II. CHUẨN BỊ : - Giáo viên nghiên cứu 3 bộ sách giáo khoa ra bài tập ôn. - Học sinh chuẩn bị trước các bài tập mà giáo viên đã ra. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Kiểm tra bài cũ : Câu 1: Viết công thức tính phân tứng phần. Áp dụng tính: Câu 2: Phát biểu các công thức tính diện tích hình phẳng đã học. Áp dụng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) : y = và các đường thẳng t y = 0, x = 0, x = 2. Câu 3: Viết công thức tính thể tích của vật tròn xoay. Áp dụng : Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0, x = p quay 1 vòng quanh Ox. 2. Tiến hành dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng *Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tích phân từng phần: a) Đặt b) Đặt c) Đặt f) Đặt g) Đặt h) Đặt (dạng t.phân lập lại 2 lần) + + + + Tiết 72 Dùng phương pháp tích phân từng phần tính các tích phân sau đây : a) I = b) J = c) K = f) N = g) P = h) Q = Chú ý: Khi đổi biến số thì phải đổi cận. a) Đặt t = x2 + 9 b) Đặt t = lnx c) Đặt t = x + d) Đặt t = 1 + lnx e) Đặt t = 1 + 2 sin2x Bài 2: Dùng phương pháp đổi biến số tính các tích phân: a) b) c) d) e) Củng cố: * Khi đổi biến số thì phải đổi cân * Các dạng tích phân từng phần sau đây cần phải chú ý : Dặn dò:* Ôn lại các công thức tính diện tích hình phẳng , thể tích các vật tròn xoay. * Chuẩn bị các bài tập mà giáo viên đã ra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Hướng dẫn - S = S1 + S2 + S1 = dt (AOC) = + Chú ý Cũng có thể thấy rằng : thì xAB ³ xP Do đó điện tích hình phẳng cũng có thể tính theo công thức : B C A Tiết 73 Bài tập: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (P):y2 = 4x và đường thẳng AB với A(1, -2), B(4, 4) Giải . (AB) : y = 2x + 4 . (P) : y = ± 2 S = 2= ? hoặc : S = 2 - Gọi học sinh xác định các giao điểm của (C) và (P) - Giải hệ : - Có thể tính S như sau : thì Nên S = - Để tìm nguyên hàm ta dùng phương pháp nguyên hàm từng phần. Bài 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) : x2 + y2 = 8 và (P) : y2 = 2x Giải (C) : y = ± (P) : y = ± S = 2 hoặc S = Hướng dẫn . Các câu a), b), c) VOx đều áp dụng công thức: VOx = c) VOy tính như sau : B A - VOy = V1 – V2 + V1 thể tích hình trụ có bk đáy = chiều cao = 1 V1 = p + V2 thể tích vật thể sinh ra bởi “tam giác cong OAB” quay quanh Oy. V2 = V = Chú ý Có thể tính VOy như sau : VOy = 2p Bài 3 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường : a) y = , x= 1, x = 2, y = 0 quay quanh Ox. b) y = Lnx, x = 1, x = 2, y = 0 quay quanh Ox. c) y2 = x2 , y = 0, x = 1 khi nó quay xung quanh. - Trục x. - Trục y. Kết quả a) pe2 b) 2p (Ln22 – Ln2 + 1) c) Củng cố - Học sinh cần chú ý các cách tính diện tích hình phẳng như ở bài 1, 2 có nội dung :”Giả sử các hàm số x = f(y), x = g(y) liên tục / [a, b] và f(y) ³ g(y) thì dt hình phẳng được giới hạn bởi các đường (C) : x = f(y), (C’) : x = g(y) và các đường thẳng y = a, y = b là : Dặn dò: Chuẩn bị tiết sau . Học sinh xem lại các phần đã ôn tập. . Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .