Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 78, 79 - Luyện tập căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Tiết:78-79 Ngày soạn: .. . . . . . . . . . LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh hiểu rõ hơn về căn bậc hai của số phức cũng như cách giải phương trình bậc hai trên tập số phức Về kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng về tìm căn bậc hai của số phức và kỹ năng giải phương trình bậc hai trên tập số phức Về tư duy thái độ: Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị của thầy : Giáo án và các tài liệu liên quan Chuẩn bị của trò: Các kiến thức đã học về định nghĩa căn bậc hai của số phức và công thức nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ +Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai của số phức, tìm căn bậc hai của các số phức: -5 và 3+4i +Hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp thế +Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh Một học sinh trả lời và trình bày lời giải Giải hệ phương trình + Căn bậc hai của -5 lài và -i vì (i)2= -5 và (-i)2= -5 +Gọi x+yi (x,yR) là căn bậc hai của số phức 3 + 4i ta có: (x + yi)2 =3 + 4i Hệ trên có hai nghiệm là và Vậy có hai căn bậc hai của 3+4i là :2+i và -2-i Câu hỏi 2: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ +Hỏi: Nêu công thức nghiệm của phương trình Az2 +Bz +C = 0, với A, B, C là các số phức và A khác không. Áp dụng làm bài tập 23a, 23c +Hướng dẫn HS đưa về pt bậc hai +Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh +Một học sinh trả lời và làm bài trên bảng +Đưa pt đã cho về phương trình bậc hai và lập biệt thức +Kết luận nghiệm ứng với mỗi giá trị của k PT: z+=k Với k= 1 thì = -3 Vậy phương trình có các nghiệm là:và c. Với k = 2i thì = -8 Vậy phương trình có các nghiệm là: , Bài mới: HĐ1: Giải bài tập 24/199 - HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 24a HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 5’ + Đọc đề bài tập 24a +H: +Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức +Nhận xét và hoàn chỉnh + +Tìm nghiệm phức các pt: z+1 = 0 và +Biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức a. z+1=0 Các nghiệm của pt là: HĐTP 2: Gọi HS lên bảng làm bài tập 24d HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 5’ + Đọc đề bài tập 24d +Hướng dẫn biến đổi pt đã cho +Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức +Nhận xét và hoàn chỉnh +Biến đổi phương trình đã cho để có thể sử dụng công thức nghiệm của pt bậc hai + Tìm các nghiệm phức của các pt: +Biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức d. z + 1= 0 z = -1 z = Vậy các nghiệm của pt là: Hoạt động 2: Giải bài tập 25/199 - HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 25a TG HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 4’ + Đọc đề bài tập 25a + Nhấn mạnh 1 + i là nghiệm của pt (a) +Nhận xét và hoàn chỉnh +Phát hiện được 1 + i thỏa pt (a) a. Tìm các số thực b, c để pt (ẩn z) (a) nhận z =1+i làm một nghiệm Giải: Vì 1+i là một nghiệm của (a) nên: - HĐTP 2:Gọi HS lên bảng giải bài tập 25b TG HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 6’ + Đọc đề bài tập 25b + Nhấn mạnh 1 + i và 2 là các nghiệm của pt (b) +Nhận xét và hoàn chỉnh +Phát hiện được 1 + i và 2 đều thỏa pt (b) b. Tìm các số thực a, b, c để pt (ẩn z) (b) nhận z =1+i làm nghiệm và cũng nhận z = 2 làm nghiệm Giải: *Vì 1+i là nghiệm của (b) nên: (a, b, c) b+c-2+(2+2a+b)i = 0 *Vì 2 là nghiệm của (b) nên: (3) Giải hệ (1), (2), (3) ta được a= -4, b = 6, c = -4 Hoạt động 3:Giải bài tập 26/199 - HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 26a TG HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 7’ + Nêu đề bài câu a +Hướng dẫn HS giải theo cách trong bài học +Nhận xét và hoàn chỉnh +Khai triển +Giải theo cách trong bài học +Giải hệ (*) +So sánh hai cách giải a. Đề:SGK Giải: *Với mọi số thực ta có: Suy ra các căn bậc hai của là: và – () *Gọi x + yi là căn bậc hai của (x, yR)ta có: Suy ra các căn bậc hai của là và – () - HĐTP 2:Gọi HS lên bảng giải bài tập 26b TG HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 7’ + Nêu đề bài câu b +Hướng dẫn sử dụng cách 1 +Hướng dẫn sử dụng cách 2 +Nhận xét và hoàn chỉnh +Biến đổi đưa về dạng +Áp dụng kết quả câu a +Giải theo cách 2 +Áp dụng kết quả câu a b.Tìm các căn bậc hai của bằng hai cách nói ởcâu a. Giải: + Cách 1: Ta có Theo kết quả câu a ta có các căn bậc hai của là: và - Hay: và - +Cách 2: Gọi x + yi là căn bậc hai của ; x,yR Theo kết quả câu a ta có : Suy ra các căn bậc hai của là: và - Hay: và - Củng cố toàn bài: Khắc sâu định nghĩa căn bậc hai của số phức Hiểu và nhớ phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức Biết biến đổi phương trình có bậc lớn hơn 2 để có thể áp dụng được lí thuyết của phương trình bậc hai Hướng dẫn học bài ở nhà: Đọc kỹ các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại và xem bài mới Ruùt kinh nghieäm . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .