Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 8: Khảo sát hàm số phân thức và toán liên quan

Tù chän n©ng cao TiÕt 8 Kh¶o s¸t hµm sè ph©n thøc vµ to¸n liªn quan Ngµy d¹y : 16/10/2008 (12A1) I. môc tiªu 1 . Về kiến thức:. 2 . Về kĩ năng:. 3 . Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 4 . Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II . PHƯƠNG PHÁP, 1 . Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2 . Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, III . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC A, æn ®Þnh líp : 12A1: B, KiÓm tra bµi cò : (Bµi ch÷a ) C, Néi dung bµi häc : Néi dung bµi gi¶ng Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Bµi 1 : Cho hµm sè a, Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1) b, ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C ) t¹i giao ®iÓm cña nã víi trôc 0x . c,T×m tÊt c¶ nh÷ng diÓm trªn (C ) cã to¹ ®é lµ c¸c sè nguyªn . d, CMR giao ®iÓm I cña hai tiÖm cËn cña (C) lµ t©m ®èi xøng cña (C). e. CMR ph­¬ng tr×nh = 2x+m lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. f, Tõ (C) suy ra ®å thÞ (C1) : y = g, T×m ®iÓm M trªn ®å thÞ cña hµm sè sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®ªn tiÖm cËn ®øng b»ng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ngang. HD a, 0 y x b, (C) giao Ox t¹i (-1;0) y' = => y'(-1)= - 4 => ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i (-1;0) lµ y = - 4(x+1) y = - 4x - 4 d, TiÖm cËn ®øng lµ ®­êng th¼ng x = TiÖm cËn ngang lµ ®­êng th¼ng y = 2 Do ®ã giao ®iÓm cña 2 tiÖm cËn lµ I (;2). TÞnh tiÕn hÖ trôc to¹ ®é Oxy theo vÐc t¬ *C«ng thøc chuyÓn hÖ to¹ ®é trong phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ lµ : *Trªn hÖ trôc IXY ph­¬ng tr×nh cña (C) lµ Y+2 = *Hµm sè cã TX§ R \ Y(-X) = == - Y(X) => Y = lµ hµm sè lÎ nªn ®å thÞ (C) cña hµm sè cã t©m ®èi xøng lµ gèc to¹ ®é I cña hÖ to¹ ®é IXY. e, cã = 2x+m (1) cã = (m-1)2 - 4(m-4) = (m - 3)2 +8 > 0 víi mäi m mµ 4.(-)2 + 2(m-1)(- )+ m - 4 = 0 => ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. f, Tõ (C) suy ra ®å thÞ (C1) : y = y = = §å thÞ cña C1 gåm 2 phÇn phÇn 1: Lµ (C) víi nh÷ng ®iÓm n»m phÝa trªn Ox. phÇn 2: lÊy ®èi xøng ®t (C) qua Ox víi nh÷ng ®iÓm n»m phÝa d­íi Ox GV viÕt ®Ò bµi yªu cÇu h s lªn ch÷a Gäi 3hs ch÷a a,b,c c, §Ó M(x;y) (C) cã to¹ ®é nguyªn => => mµ x Z do ®ã nh÷ng ®iÓm trªn (C) cã to¹ ®é nguyªn lµ (- 1;0) vµ ( 0;4) §Ó CM ®å thÞ (C ): y = f(x)nhËn I lµm t©m ®èi xøng th× ph¶i CM ? y = f(x) lµ hµm sè lÎ trªn hÖ trôc to¹ ®é gèc I => TÞnh tiÕn hÖ trôc to¹ ®é theo vÐc t¬ ? ( ) C«ng thøc chuyÓn hÖ to¹ ®é trong phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ lµ ? CM : Hµm sè lµ hµm sè lÎ ? g, Gi¶ sö M (C) => M ( x0 ; ) d1 lµ kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ®øng => d1 = d2 lµ kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ngang => d2 = tõ gi¶ thiÕt => => Cã hai ®iÓm tho¶ m·n ®Ò lµ : M(;3) ; M(-;1) D . Cñng cè : E . Bµi vÒ nhµ : ( SGK –)