Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 82 - Luyện tập: Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng

Tiết:82 Ngày soạn: .. . . . . . . . . . LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) Về kỷ năng: Tìm acgumen của số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. Về tư duy thái độ: Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị của thầy : Giáo án, phiếu học tập Chuẩn bị của trò: Học bài và làm bài tập ở nhà.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm, IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Bài mới: HĐ1: Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 10' +CH1(Nêu cho cả lớp) Để tìm dạng lượng giác r(cos + isin) của số phức a + bi khác 0 cho trước ta cần tính các yếu tố nào? Chỉ định 1 HS trả lời GV: chính xác hóa vấn đề + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36a Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có),cho điểm. Trả lời: r = : trong đó cos= ,sin= 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Đề BT 36a Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) ĐS: z = Hướng dẫn giải BT 36b Tiếp thu, về nhà giải + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36c Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm HĐ thêm: Có thể dùng công thức chia 2 số phức dạng lượng giác để giải Khắc sâu: r > 0 suy ra các trường hợp 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Đề BT 36c Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) ĐS: Nếu sin>0 thì z = 2sin Nếu sin<0 thì z = -2sin Nếu sin=0 thì z = 0(cos+ isin) (R) HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 5' +CH2(Nêu cho cả lớp) Nêu công thức Moa-vrơ Chỉ định 1 HS trả lời GV: chính xác hóa vấn đề + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 32 Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. Hs trả lời 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Ghi công thức Moa-vrơ Đề BT 32 Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) ĐS: cos4= cos4+sin4- 6cos2sin2 sin4= 4cos3sin- 4sin3cos HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa-vrơ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 7' + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 33a và 33c Chia bảng làm 2 cột Gợi ý: Viết dạng lượng giác của số phức z rồi áp dụng công thức Moa-vrơ để tính zn. Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Đề BT 33a và 33c Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) ĐS: a/ ( c/ HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 5’ Hướng dẫn: Viết dạng l.giác của Dùng công thức Moa-vrơ để n. +CH3(Nêu cho cả lớp) n là số thực khi nào? n là số ảo khi nào? Giáo viên dẫn dắt đi đến kết quả Nghe hiểu ,tiếp thu Trả lời: sin=0, cos=0 Ghi nhận ĐS: = cosisin n = cosisin a/ n là số thực khi n là bội nguyên dương của 3 b/ Không tồn tại n để n là số ảo HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 5’ +CH3(Nêu cho cả lớp) 1)Công thức nhân, chia số phức dạng lượng giác? 2)Cách tính acgumen và môđun của tích hoặc thương 2 số phức? 3) Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z? 4) Acgumen của i? suy ra của z = ? Gợi ý dẫn dắt để các em có được kiến thức chính xác. Trả lời: suy ra Đề BT 35a Sgk Đáp số a) Acgumen của z = là z = 3 Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là: () Hướng dẫn: Gọi acgumen của z là ,tính acgumen của theo rồi suy ra . Nghe hiểu, ghi nhận Đề BT 35b Sgk Gọi là 1 acgumen của z là suy ra 1 acgumen của là - suy ra có 1 acgumen là -- Từ giả thiết suy ra - - = - +k.2(kZ) Suy ra = +l.2(lZ) chọn = Đáp số z = Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là: HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 10’ Phát phiếu học tập cho học sinh(6 nhóm) Gọi đại diện 2 nhóm 1,2 trình bày bài giải vào 2 cột bảng( mỗi nhóm trình bày 1 bài) Gọi HS nhóm khác nhận xét Giáo viên chỉnh sửa(nếu cần) Thảo luận làm bài Thực hiện yêu cầu Tham gia nhận xét Ghi nhận Bài giải HS(đã chỉnh sửa) 1/ z= Suy ra z12 = ()12(- 1 + 0) = -26 2/ Gọi là 1 acgumen của z là suy ra 1 acgumen của là - (1 acgumen của 2 + 2i là ) suy ra có 1 acgumen là - Từ giả thiết suy ra - = - +k.2(kZ) Suy ra = +l.2(lZ) chọn = Đáp số z = 2 Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là: và Củng cố toàn bài: Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương BT thêm: Tìm n để a/ là số thực. b/ là số ảo. PHIẾU HỌC TẬP 1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = rồi tính z12. 2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết =2 và 1 acgumen của là - . Ruùt kinh nghieäm . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .