Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 9, 10 - Bài 4: Đồ thị của hàm số

Tiết 9-10 NS : ND : § 4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/ Kiến thức Tư duy : Nắm vững địinh nghĩa đồ thị, các tính chất nào của hs có thể nhận biết trực quan thông qua đồ thị của hàm số, một số phép biến đổi đồ thị 2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo phép biến đổi đồ thị để suy ra đồ thị của một số hs đơn giản Phân biệt được các trường hợp tịnh tiến và các trừong hợp đối xứng 3/ Thái độ: nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1/ GV: GA, SGK, SGV, SBT tình huống do giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu, PP Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của hs 2/ HS: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, đã học qua về phép tịnh tiến đồ thị ở lớp 10, biết các điểm ntn là đối xứng qua Ox,Oy,O Vận dụng phép tịnh tiến và phép đối xứng để suy ra đồ thị III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Bài cũ: Nêu các pp tìm GTLN,GTNN của hsố? Làm bài a) = -3 trên khoảng (0;+ ] b) =? 2/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H1 H2 I.Định nghĩa đồ thị hàm số -Nắm lại định nghĩa đồ thị của hàm số . Cách xác định được một điểm thuộc hay không thuộc đồ thị của một hàm số cho trước -Vẽ đồ thị hàm số = a) Tìm 5 điểm thuộc đồ thị đó b) Các điểm : (0,5 ;0,25) ; (-2;4) ;(2;5) điểm nào thuộc đồ thị , điểm nào không?. -Nêu nhận xét: Đồ thị hs cho ta nhận biết trực quan về nhiều tính chất của hs như Khoảng đồng biến, nghịch biến Các điểm cực đại, cực tiểu Liên tục hay rời rạc Bị chặn hay không bị chặn Tính chẵn lẻ, tuần hoàn -Nắm được các “kiểu” đồ thị như: thẳng,trơn, gấp khúc, liền nét. rời rạc,v.v... -Rèn luyện kỹ năng “nhìn” đồ thị nhận biết được một số tính chất của hàm số - Phân biệt “dường “nào là đồ thị của hàm số , “đường” nào không phải là đồ thị của hàm số T1 T2 -Gv cho hs nhắc lại đnghĩa đồ thị của hs? -Gv có thể nêu dạng kí hiệu - Tóm lại điểm thuộc đồ thị phải có tọa độ dạng (x; ? ). - Hãy khái quát dạng tọa độ của các điểm thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) -Gv cho hs làm : nhìn vào đồ thị hình 11 , hãy nêu các tính chất của hs như trên? -Gv sửa chữa, củng cố những ý kiến của hs -Đường thẳng x = 2, đường tròn ,đường elip, hyperbol có ptct ,Parabol y2=2px có phải là đồ thị của hàm số không ? vì sao? H3 II-Một số phép biến đổi đồ thị: 1/Phép tịnh tiến: -Làm : nhắc lại cách dựng đồ thị hs bằng phép tịnh tiến đồ thị hs đã học trong đại số 10 -Giải quyết các tình huống do giáo viên đặt ra -Nêu được : Cho đồ thị (C): y = f(x) và số a > 0 ˆTừ (C) tịnh tiến theo chiều +(-) của Oy 1 đoạn bằng a thì được đồ thị y = f(x) + a ˆ Từ (C) tịnh tiến theo chiều -(+) của Ox 1 đoạn bằng a thì được đồ thị y = f(x + a) T3 -khái quát các trường hợp tịnh tiến? -Sự khác biệt khi tịnh tiến theo trục Ox và trục Oy? a)Tịnh tiến theo phương Ox b)Tịnh tiến theo phương Oy c)Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến trên (Tức tịnh tiến theo véc-tơ (a:b) ) H4 - Chỉ cần lấy điểm đặc biệt rồi vẽ, còn đỉnh và trục đối xứng thì đã biết VD: Vẽ (C): , từ đó suy ra (C’): ? Giải (C): x 0 1 2 3 y 0 1 4 9 Từ (C) tịnh tiến theo chiều - của Oy một đoạn bằng 1 thì được đồ thị (C’) T4 Từ (C) tịnh tiến theo chiều nào? của trục nào? Một đoạn bao nhiêu? thì được (C’) H5 -Chỉ cần lấy điểm đặc biệt rồi vẽ, còn đỉnh và trục đối xứng thì đã biết VD: Vẽ (C): , từ đó suy ra (C’): ? Giải (C): x 0 1 4 9 y 0 1 2 3 Từ (C) tịnh tiến theo chiều + của Ox một đoạn bằng 2 thì được đồ thị (C’) T5 Từ (C) tịnh tiến theo chiều nào? của trục nào? Một đoạn bao nhiêu? thì được (C’) TIẾT 10 H6 2/Phép đối xứng: - Giải quyết các tình huống do giáo viên đặt ra và nêu được ˆ+Vì 2 điểm (x,y) và (x,-y) đx nhau qua Ox nên đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y = -f(x) đx nhau qua Ox ˆ +Vì 2 điểm (x,y) và (-x,y) đx nhau qua Oy nên đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y = -f(x) đx nhau qua Oy ˆ +Vì 2 điểm (x,y) và (-x,-y) đx nhau qua gốc O nên đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y = -f(-x) đx nhau qua gốc O T6 -Gv vẽ hệ trục, hỏi hs từng cặp điểm đx nhau qua đâu? Từ đó nêu tính chất đx của các cặp đồ thị tương ứng -Sau khi chuẩn hóa phần chứng minh của học sinh trong phần kiểm tra bài cũ . -Giáo viên cho học sinh lên bảng vẽ đồ thị của hàm số y=-f(x) ; y=f(-x) ;y= - f(-x) từ đồ thị của hàm số y=f(x) cụ thể do gvvẽ H7 H8 -Lên bảng trình bày bài giải của mình về cách vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)| từ đồ thị hàm số y=f(x), lớp góp ý và rút kinh nghiệm. VD: Vẽ (C): , từ đó suy ra (C’): ? -Xác định đỉnh và trục đối xứng Giải ˆ(C): , đỉnh I(1,-1) TĐX: x = 1 x -1 0 1 y 3 0 -1 ˆNếu xem (C): y = f(x) thì (C’): (C’) gồm 2 phần: T7 T8 -Từ đồ thị hàm số y = f(x) vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)|? -Chuẩn hóa kiến thức,mở rộng kiến thức,đánh giá và cho điểm -Chỉ cần xác định đỉnh và trục đối xứng, lấy điểm đặc biệt rồi vẽ đồ thị -Hãy dùng đn gttđ để bỏ dấu gttđ? Từ (C) ta giữ nguyên phần nào? đối xứng phần nào qua trục nào? thì được (C’) H9 H10 -Lên bảng trình bày bài giải của mình về cách vẽ đồ thị hàm số y = f(|x|) từ đồ thị hàm số y=f(x), lớp góp ý và rút kinh nghiệm. VD: Vẽ (C): , từ đó suy ra (C’): ? ˆ(C): , đỉnh I(1,-1) TĐX: x = 1 x -1 0 1 y 3 0 -1 ˆNếu xem (C): y = f(x) thì (C’): (C’) gồm 2 phần: T9 T10 -Từ đồ thị hàm số y = f(x) vẽ đồ thị hàm số y = f(|x|)? -chuẩn hóa kiến thức,mở rộng kiến thức, đánh giá và cho điểm -Hãy dùng đn gttđ để bỏ dấu gttđ? -Từ (C) ta giữ nguyên phần nào? đối xứng phần nào qua trục nào? thì được (C’) 3/ Củng cố: Cho hs nhắc lại các trường hợp tịnh tiến theo các trục 4/ Dặn dò: BTVN 1 -> 3 / 34 SGK 5/ Bổ Sung: Tiết 11 NS : ND : BÀI TẬP ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I/ MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức Tư duy : Nắm vững định nghĩa đồ thị, các tính chất nào của hs có thể nhận biết trực quan thông qua đồ thị của hàm số, một số phép biến đổi đồ thị 2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo phép biến đổi đồ thị để suy ra đồ thị của một số hs đơn giản Phân biệt được các trường hợp tịnh tiến và các trừong hợp đối xứng 3/ Thái độ: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực sửa bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1/ GV: GA, SGK, SGV, SBT tình huống do giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu, PP Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của hs 2/ HS: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, đã học qua về phép tịnh tiến đồ thị ở lớp 10, biết các điểm ntn là đối xứng qua Ox,Oy,O Vận dụng phép tịnh tiến và phép đối xứng để suy ra đồ thị III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Bài cũ: Có mấy phép biến đổi đồ thị cơ bản? Nêu đặc trưng ? làm BT1 SGK 2/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H1 -Nêu: Cho đồ thị (C): y = f(x) và số a > 0 ˆTừ (C) tịnh tiến theo chiều +(-) của Oy 1 đoạn bằng a thì được đồ thị y = f(x) + a ˆ Từ (C) tịnh tiến theo chiều -(+) của Ox 1 đoạn bằng a thì được đồ thị y = f(x + a) T1 -Gv cho hs nêu khái quát các trường hợp tịnh tiến, nhấn mạnh sự khác biệt khi tịnh tiến theo trục Ox, và trục Oy? H2 H3 BT1/Vẽ (C): , từ đó suy ra (C’): ? HS Giải (C): x 0 1 2 3 y 0 1 4 9 Từ (C) tịnh tiến theo chiều + của Ox một đoạn bằng 3 thì được đồ thị (C’) Đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y = -f(x) đx nhau qua Ox, đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y = -f(x) đx nhau qua Oy, đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y = -f(-x) đx nhau qua gốc O T2 T3 -Chỉ cần lấy điểm đặc biệt rồi vẽ, còn đỉnh và trục đối xứng thì đã biết là O và Oy -Chuẩn hóa kiến thức,mở rộng kiến thức, đánh giá và cho điểm Từ (C) tịnh tiến theo chiều nào? của trục nào? Một đoạn bao nhiêu? thì được (C’) H4 H5 -Lên bảng trình bày bài giải của mình về cách vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)| từ đồ thị hàm số y=f(x), lớp góp ý và rút kinh nghiệm. BT2/Vẽ (C): , từ đó suy ra (C’): ? HS Giải ˆ(C): , đỉnh I(-1,-1) TĐX: x = -1 x -1 0 1 y -1 0 3 ˆNếu xem (C): y = f(x) thì (C’): (C’) gồm 2 phần: T4 T5 -Gv cho hs nhắc lại các đồ thị đx nhau qua Ox, Oy, O đã học ? -Hãy dùng đn gttđ để bỏ dấu gttđ? Từ (C) ta giữ nguyên phần nào? đối xứng phần nào qua trục nào? thì được (C’) -Chuẩn hóa kiến thức,mở rộng kiến thức, đánh giá và cho điểm H6 H7 -Lên bảng trình bày bài giải của mình về cách vẽ đồ thị hàm số y = f(|x|) từ đồ thị hàm số y=f(x), lớp góp ý và rút kinh nghiệm. BT3/Vẽ (C): , từ đó suy ra (C’): ? ˆ HS Giải (C): , đỉnh I(-1,-1) TĐX: x = -1 x -1 0 1 y -1 0 3 Nếu xem (C): y = f(x) thì (C’): (C’) gồm 2 phần: T6 T7 -Chỉ cần xác định đỉnh và trục đối xứng, lấy điểm đặc biệt rồi vẽ đồ thị -Hãy dùng đn gttđ để bỏ dấu gttđ? Từ (C) ta giữ nguyên phần nào? đối xứng phần nào qua trục nào? thì được (C’) -Chuẩn hóa kiến thức,mở rộng kiến thức, đánh giá và cho điểm 3/ Củng cố: Cho hs nhắc lại các trường hợp tịnh tiến theo các trục 4/ Dặn dò: BTVN 1 -> 3 / 34 SGK 5/ Bổ Sung: